浅谈利用函数图像解决初中物理中的实际问题

李林冲

在近几年来的物理中考中，利用图像来考查学生对物理规律和物理现象，以及物理变化过程掌握情况已越来越多。这是因为物理规律可以用文字来描述，也可以用数学公式来表达，还可以用函数图像来描述。函数图像具有形象、直观、清晰的动态变化过程等特点，能使物理问题简化明了，许多抽象的物理概念用物理图像表示更加形象、直观。

而图像题可在任何题型中出现，如：10年在填空题第14题：有两个阻值不同的定值电阻R1和R2，它们的电压随电流变化的U-I图像如图所示，如果把R1、R2两个电阻串联在一个电压为12V的电源上时，R1两端的电压U1=_________V。

函数图像是表示物理规律的方法之一，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图像的视觉感知，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图像不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，也被用来验证一些物理规律，测量一些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。

一、在初中物理中的函数图像应用简单归纳如下

1.图像可以显示变化的物理过程，把握变化规律

用图像法来描述物理过程则更直观，可以描述变化的动态特征，以帮助学生了解物理变化过程，避免死记硬背，学会从图像中获取信息的能力，使一些知识更容易、更清晰。物理图像中隐含了很多信息，准确地找出有用的相关信息。

2.运用函数图像可以描述物理量之间的关系

当某个物理量一定时，用图像可以直接的看出其他两个物理量之间的关系，它是成正比还是反比。这是数学在物理中的应用，弄清每个坐标轴各代表什么物理量，以便了解图像所反映的是哪两个物理量之间的相互转化关系，同种物质质量与体积的关系；路程与时间、速度的关系等，都可以用函数图像找出相关物理量之间的函数关系。

3.利用函数图像确定物理量的大小，以及确定物理量的范围

这样做可以避免一些复杂烦琐的运算，利用了图像使复杂的简单化，比如：有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I—U图线如图所示.如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I—U图线所在的区域，在哪一区域。

分析：此图线是根据欧姆定律I=U/R做出的图线，即R图线。电压一定时电流跟电阻成反比；在图中作一平行于I轴的直线交U 轴于U0，如图R1和R2的交点对应的电流分别为I1、I2，显然越向上电流值越大，即I1R2。所以在此图像中可得到，越偏向U轴的图像阻值越大。因此，在三个区域中，区域I中电阻最大，区域Ⅲ中电阻最小。若R1. R2串联，则总电阻R串>R1>R2，则R串应在I区域内；若R1. R2并联，则总电阻R并ρc>ρb。这样很快速的比较了三种物质的密度。简化了很多运算过程。

4.通过实验数据利用函数图像分析数据得出准确得结论

很多时候单凭数据不能得出很准确得结论，通过描点作出图像，就很轻松了，而且能明确几个物理之间的关系。如“在探究重力的大小与什么因素有关”时，把质量不同的钩码吊在弹簧测力计下面，测量它们所受的重力，把测得的数据记录在下表中。请在如图所示的坐标中帮标明适当的标度（要求合理利用这些坐标格），根据表中的数据在坐标中描点作出重力与质量关系的图像。

分析：这类试题可将表格中每组数据作为点的坐标，在图像中标出表示这些坐标的点，然后用平滑的直线顺次连接这些点，就可得到一个一次函数图像，如上图。从本题图像中可以发现G与m成正比，G/m=10N/kg，在物理中可用表达式G=mg表示重力。

质量m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

重力G/N 1.0 1.9 2.9 4.0 4.9

函数图像已被明确要求学生在物理学教科书函数图像与实验数据，分析和研究的内在规律。如：探索质量和体积之间的关系，重力和质量，电流和电压，电阻和沸水的特性之间的关系，熔体等海波。这些都是高中学生必须掌握，近年来，随着功能的图像和视觉表现之间，已成为物理考试覆盖的热点，物理图像信息标题竞赛的问题经常出现，注重学生的考试上识别图像，分析能力的能力，并用数学知识解决物理问题的能力。

二、函数图像在物理解题中有许多优点，如何让学生领会并掌握这种行之有效的方法并非复杂，只要在教学中从函数图像的物理意义、图像的坐标选取和图形几方面加以指导训练就可以了

1.对图像的物理意义的把握，能自觉自如地处理解决与图像有关的物理问题

必须清楚的知道纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系去构建图像。最后，从物理意义上去认识图像。通过图像的形状应该能看够出物理过程的特征，通过长期的训练，使学生能正确使用图像解决问题，开拓思路，提高能力。在物理教学中应提倡解析法与图像法相结合。教师在平时的教学中要经常地把对物理概念、定义、规律、定律等的教学图像化，把数学的函数与物理紧密联系在一起，通过平时教学的潜移默化让学生对图像有个较扎实、深刻的理解。

2.师在教学分析物理中函数图像时力求做到讲清、讲全、讲透

图像的物理意义要清，不拖泥带水。全：一个物理图像中所隐含的所有物理信息要分析全面，让学生对整个图像的物理意义有一个整体的理解；透：讲到一个图像时，应能举一反三把这个图像与前面学过的类似的图像联系起来，让学生能对图像有一个横向和纵向的把握。

3.教学训练中，教师要经常收集一些有关图像的题目让学生加以训练

用一些图像法能一目了然而解析法较难解决的题目来训练学生，让学生深刻体会到图像法解题的妙处，使学生在内心深处渴望用图像法来解决物理问题。

总之，在初中物理函数图像已经清楚地表明了自己的意义。因此，在初中数学中学好函数非常重要的。函数图像法是解决物理问题的一种重要手段，在平时的教学中要培养学生识图、建图、用图的能力，努力提高学生的基本素质。通过解决物理问题的方法函数图像在于可以激发学生的创新意识。