基于小波包分析和支持向量机的锅炉结渣诊断

钟 崴, 彭 梁, 周永刚, 徐 剑, 从飞云

(1.浙江大学 热工与动力系统研究所,浙江 杭州 310027； 2.浙江大学 热能工程研究所,浙江 杭州 310027；3.浙江大学 机械设计研究所,浙江 杭州 310027;4.常州英集动力科技有限公司，江苏 常州 213022)



基于小波包分析和支持向量机的锅炉结渣诊断

钟 崴1,4, 彭 梁1, 周永刚2, 徐 剑1, 从飞云3

(1.浙江大学 热工与动力系统研究所,浙江 杭州 310027； 2.浙江大学 热能工程研究所,浙江 杭州 310027；3.浙江大学 机械设计研究所,浙江 杭州 310027;4.常州英集动力科技有限公司，江苏 常州 213022)

针对燃煤锅炉运行中管屏受热面的结渣问题,提出基于对炉外测量的管屏振动信号小波包分析和支持向量机的结渣故障诊断方法.根据锅炉过热器管屏的结构特征,采集过热器管屏炉外管段的振动信号进行小波包对信号分析,利用管屏振动信号的时域指标和小波包分解后的相对小波包能量作为特征向量,建立基于支持向量机的结渣故障诊断模型.结果表明,实验平台上该模型能够对过热器管屏不同结渣故障实现有效的诊断.

过热器管屏；结渣故障诊断；振动信号；小波包分析；支持向量机(SVM)

结渣故障是电站锅炉运行过程中时有发生的一种在过热器等受热壁面上的“熔灰积聚”现象[1].结渣故障轻则会降低炉内受热面的传热能力,致使锅炉性能变差、运行经济性下降,重则可能造成炉管传热恶化并导致爆管,甚至由于大块结渣掉落引发恶性事故.

针对燃煤锅炉受热面结渣故障的诊断问题,有学者提出利用锅炉热平衡计算原理,在锅炉整体热平衡的基础上,从省煤器出口开始逆烟气流程逐段计算各受热面的清洁因子,实现了对锅炉受热面结渣状态的诊断[2].该方法计算参数来源于锅炉运行参数,受负荷因素影响较大,且模型烟气侧计算依赖于一些经验参数,计算结果精度较低[3].与此同时,一种用于测量受热面实时热流变化的灰污热流计也被用来判断受热面结渣状态[4].该方法可靠性较高,但热流计的安装需要对锅炉受热面进行改造,产生相对高昂的改装费用.此外,一些特殊的装置也被应用于锅炉受热面结渣诊断和检测的研究.Hansen等[5]使用热辐射仪进行实现了对某800 MW锅炉结渣状况的诊断,Wicker等[6]通过测量结渣后锅炉悬挂管屏重量引发形变所导致的电阻值变化来诊断管屏结渣状态的变化.

燃煤电站锅炉管屏是一种将炉内流动烟气的热量传递给管内工质的换热装置,在外流烟气及内流汽水工质的作用下会发生多种流体诱导的振动.国内外学者对内外流体激励下换热器管束振动的机理进行了持续深入的研究,解释了流体激励下管束振动的形成机理并进行有效抑制[7-8].

支持向量机是一种以统计学习理论为基础的基于结构风险最小化原理的机器学习方法.该方法被广泛应用于各种故障诊断的研究领域.贾峰等[9]利用多维度排列熵方法提取轴承故障特征,建立基于支持向量机的滚动轴承早期故障智能诊断模型.许小刚等[10]利用小波包能量做特征建立支持向量机风机故障诊断模型,有效实现风机故障类别的诊断.

本文根据电站锅炉过热器管屏的结构特征,提出了一种基于炉外测量的管屏振动信号小波包分析和支持向量机的结渣故障诊断方法.通过搭建实验台,对在炉外测量到的不同结渣状态下管屏振动信号进行分析,得到信号的相对小波能量分布特征.而后,利用管屏振动信号的时域指标和小波包分解后的相对小波能量作为特征向量,进而建立基于支持向量机的结渣故障诊断模型,实现对不同结渣故障的诊断.

1 管屏振动信号分析原理

1.1 管屏结渣振动特性

图1 管屏结渣振动模型简化示意图Fig.1 Simplification of tube panel vibration model

根据锅炉过热器管屏的结构,锅炉过热器结渣的管屏振动故障模型可以简化为如图1所示的振动模型,即一端固定、另一端具有附加质量的竖直悬臂梁模型.取固支端作为坐标系xOy的原点.由机械振动理论[11]可知,梁的自由振动方程通解为

C1chβx+C2shβx+C3cosβx+C4sinβx.

(1)

(2)

式中:ρ为梁单位长度的质量,E为梁的弹性模量,I为截面惯性矩,EI称为梁的弯曲刚度,C1、C2、C3、C4为待定系数,ω为梁的振动角频率.

对于图示悬臂梁结构,其边界条件为

固支端：

(3)

(4)

式中,l为梁的长度.

由固支端边界条件代入通解方程可得

C1+C3=0,C2+C4=0.

(5)

代入通解方程,消除C3、C4得

(6)

由附加质量端边界条件代入式(6)可得

(7)

(8)

式(7)、(8)有非零解的条件为

(9)

简化后得

(10)

从而得到振动模态特性方程：

(11)

根据式(2),(11)可以表示为

(12)

对于给定的梁结构,ρ、E、I、l均已知,结合式(2)可知β值仅与相关.由此可知式(12)即为梁振动模态特性ω与附加质量块m的关系方程.改变质量块m的值可求得相应梁振动模态特性,即不同渣块质量下的管屏的振动模态特性.

1.2 小波包变换

小波变换是一种时频分析方法,可以通过检查信号在不同放大倍数下的变化来研究信号的特征[12].小波包变换则是在小波变换的基础上发展而来,它是把信号投影到一个有小波伸缩而成的一组基函数上,能够反映整个频带的故障信息,为信号提供一种更加精细的分析方法[13].

(13)

1.3 小波包分解

小波包分解则可将过热器管屏振动信号按不同的频带进行分解,在不同的尺度下分解出不同频带信号.若原始信号采样点数足够多,则频带可划分得足够细[15].

对于信号s(t),经过小波包i层分解后将在第i层获得2i个信号的子频带,此时s(t)可以表示为

j=0,1,2,…,2i-1.

(14)

1.4 相对小波包能量

锅炉过热器管屏发生结渣时会对各频带内信号能量产生较大影响,经小波包分解后可得到分布在不同频带信号的分解序列,各频带的能量可以作为信号特征反应管屏结渣状态,用于结渣故障诊断.这种按照能量方式表示的小波包分解结果称为小波包能量谱[16-17].

根据小波包信号分析理论,上述s(t)信号经过小波包分解后依据的频谱能量可以由式(15)计算得到

(15)

式中：xj,k中j=0,1,2,…,2i-1；k=1,2,…,Nc；Nc为小波包分解后节点重构信号的离散采样点数,Ei,j(tj)为振动信号经小波包分解后第i层第j个节点的频带能量.

则振动信号s(t)总的频带能量为

(16)

各个节点对应频带的相对频带能量为

(17)

2 支持向量机

支持向量机算法的本质是在有限样本中最大限度地挖掘隐藏在数据中的分类信息.该算法兼顾训练误差和泛化能力,在解决小样本数据集及非线性问题上具有独特的优势,特别适合用于建立故障诊断模型[18-19].

图2 最优分类面Fig.2 Optimal classification plane

支持向量机首先通过用内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间, 在这个空间中求(广义)最优分类面[20].支持向量机是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的,基本思想如图2所示.

从图2中可以看出,实心点和空心点代表2类样本,H为分类线,H1、H2分别为过各类中离分类线最近的样本且平行于分类线的直线,它们之间的距离叫做分类间隔(margin).最优分类线不但能将2类正确分开,而且能使分类间隔最大.分类线方程[21]为

(18)

式中,w为把特征空间连接到输出空间的新型权值矢量,b为偏置系数.

(19)

(20)

(21)

式中,C为惩罚因子.

(22)

通过训练得到最优超平面后,对于未知样本x,只需计算得到最优分类函数的值,并根据该值的正负即可判定x所属的分类.

3 振动信号的时频分析

3.1 管屏振动信号测量

本文针对电站锅炉过热器管屏的结构特征,按照实际过热器尺寸等比例制造了单个管屏受热面,模拟搭建了基于炉管振动信号测量的电站锅炉管屏结渣诊断实验台.如图3所示为实验装置示意图.从图3中可看出整个试验装置由风烟系统和管屏振动信号采集系统组成.受热面管屏和联箱通过吊杆悬吊于实验室钢架上,管屏中下部处于风道之中.信号采集装置布置于过热器管屏炉外与联箱连结管段.

图3 基于管屏振动信号的结渣诊断实验装置示意图Fig.3 Experimental facility for slagging diagnosis based on tube vibration signals

实验中通过改变附着在管屏上渣块质量来模拟锅炉不同的结渣运行状态,从而获得不同管屏结渣质量下的实验数据.结合锅炉实际运行情况,本文选取管屏质量的20%为渣块质量上限,按照增加的渣块质量与过热器管屏质量比w划分为0、5%、10%、15%和20%这5种结渣状态.为获得更加真实的炉管振动信号,实验中采集频率为12.8 kHz,信号采集长度为12 800个采样点.

3.2 管屏振动信号分析

实验中通过风机阀门控制使风速保持恒定,改变管屏上附着渣块质量测得不同结渣状态下管屏振动信号并进行频域转换.如图4所示为不同结渣状态下的频谱图,图中Amp为管屏振动幅值,f为振动频率.

从图4中可看出,对比图4(a)和(b)～(e)可知,管屏未发生结渣时振动信号在高频段出现多个频谱峰值,而当管屏上渣块质量增加后信号中相应频率下峰值明显减弱甚至接近于零.同时,结渣后管屏振动信号频谱峰值均出现在一个相对集中的频率段,并未随着管屏渣块质量的增加而发生明显的变化,其主要原因是由于管屏故障渣块质量增加幅度较小而导致管屏振动信号的频谱变化较小.

图4 不同渣块质量下幅值谱图Fig.4 Amplitude spectra of tube panel signals in different slagging condition

图5 管屏无结渣状态下振动信号的相对能量分布Fig.5 Relative energy distribution of vibration signals without slagging on tube panel

为获得管屏结渣过程中振动信号能量相对分布具体变化值,本文对不同结渣状态下管屏振动信号进行五层小波包分解分析,分解后的信号通过式(15)～(17)可以求得不同频带下管屏振动信号的相对能量分布,实现对信号能量在各频带相对分布的量化分析.如图5所示为管屏无结渣状态下振动信号的相对能量分布,图中P为相对小波能量值.从图5中可看出,管屏振动信号中能量主要集中在低频段内,高频段内的能量分布很小.因此为便于比较分析,将经小波包分解后的管屏振动信号频带进行整合,得到新的频带分布如表1所示,D为分解整合后的信号频带.新的频带信号分别以D1～D8表示.

图6 不同渣块质量下管屏振动信号相对能量图Fig.6 Relative energy distribution of tube panel vibration signals in different slagging conditions

如图6所示为频带整合后不同渣块质量下管屏振动信号相对能量分布图.从图6中可看出,渣块质量比w由0增加到20%的过程中,其对应管屏振动信号在D1频带上的相对能量值分别为0.507、0.801、0.882、0.939和0.925.在结渣前后,管屏振动信号在D1频带上相对能量值发生了较大的突变.同时,虽然渣块质量比在w=20%时的D1频带上相对能量比w=15%时略低,但是二者均占据相应信号总能量的90%以上,在实验可以接受的误差范围之内.故而认为在D1频带上的管屏振动信号相对能量随着渣块的增加呈现递增趋势.

表1 整合后的频带分布

4 基于管屏振动信号小波包分析和支持向量机的管屏结渣故障诊断

如图7所示为基于管屏振动信号小波包分析和支持向量机的结渣故障诊断示意图.从图7中可看出该诊断方法主要包含以下3个过程：

图7 基于管屏振动信号小波包分析和支持向量机的结渣故障诊断方法Fig.7 Slagging fault diagnosis model based on wavelet packet analysis of tube panel vibration signal and support vector machine

1)结渣故障特征提取：根据实验测量所得的不同结渣状态下的管屏振动信号求解各信号的时域指标以及利用小波包分解获得信号的频带相对能量分布,二者联合构成模型的输入特征向量.

2)支持向量机模型训练：依据实验过程中管屏渣块质量的变化,将所有管屏结渣状态的结渣故障振动信号特征数据分为2组：训练样本和预测样本.利用训练样本的特征向量对支持向量机模型进行训练.

3)支持向量机模型预测：用测试集数据对训练后的模型进行测试,判断各特征向量对应信号所属结渣故障类别,并与该信号的结渣故障实际类别对比,获得测试集的预测准确率.

4.1 管屏结渣故障特征提取

管屏振动信号经由小波包分解后可以得到不同频带下相对能量的分布情况.根据信号分析结果可知,管屏振动信号的小波包相对能量主要集中于D1、D2频带,其变化规律能够反映管屏结渣前后的信号特征变化.同时,本文选取反映管屏振动信号时域波形特征的7个指标：方差、均方根、波形指标、峰值因子、脉冲指标、裕度指标和峭度,与D1、D2频带的小波包相对能量构成模型输入的特征向量.

4.2 诊断结果与分析

(23)

文中支持向量机核函数选取径向基核函数,其表达式为

(24)

式中,σ为控制核函数宽度的参数.对于线性不可分情况,引入惩罚因子C来控制错误分类.

依据实验过程中管屏渣块质量的变化,将管屏结渣状态分为w=0、w=5%、w=10%、w=15%和w=20% 5种不同程度的结渣故障.每种故障选取30组样本数据,共计150组样本.其中每种故障种类选取20组样本作为训练样本,总的训练样本为100组,预测样本50组.模型的预测精度为

(25)

式中,N为预测样本的总数,NP为预测样本类别分类预测正确数.

本文针对原有故障信号,分别提取由时域指标组成的特征向量T1、时域指标和振动信号小波包总能量值组成的特征向量T2、时域指标和信号频带小波包绝对能量值组成的特征向量T3以及时域指标和信号频带相对小波包能量组成的特征向量T4,结合支持向量机建立故障诊断模型,得到各模型诊断结果如表2所示,表中T为特征向量类别,M为故障模型,N1为训练样本数,N2为预测样本数.由表2可知,以T1、T2、T3为模型特征向量的诊断精度只有70.0%、72.0%和84.0%,而以T4为模型特征向量的诊断精度达到100%,其原因是由于小波包分解对振动信号细节特征的精细化分析和展现.频带相对小波包能量是将频带能量绝对值进行归一化处理,更好地反应渣块的质量变化特征,更加有利于模型训练时分类特征的提取,使得以T4作为特征向量的诊断精度最高.同时也证明了以信号频带相对小波包能量结合信号时域指标作为诊断模型输入特征向量的有效性.

表2 不同特征提取方法的对比

Tab.2 Comparison of different feature extraction method

TMN1/组N2/组ηp/%T1SVM1005070T2SVM1005072T3SVM1005084T4SVM10050100

如图8所示为以T4作为模型特征向量的结渣故障诊断结果,图中K为结渣故障类别,n为测试样本组号.从图8中可看出,在实验条件下,模型的输出故障类型和实际故障类型完全一致,故障识别的准确率为100%,表明基于振动信号小波包分析和支持向量机的锅炉管屏结渣故障诊断方法能准确地对故障进行诊断.

图8 以T4为模型特征向量的基于管屏振动信号分析的结渣故障诊断结果Fig.8 Slagging fault diagnosis chart based on tube panel vibration signal analysis with feature vector T4 as model input

5 结 语

本文提出了基于管屏振动信号小波包分析和支持向量机的管屏结渣故障诊断方法.提取实验测量到的不同结渣状态下管屏振动信号的时域指标和小波包相对能量作为诊断模型的输入特征,建立了基于支持向量机的管屏结渣故障诊断模型,实现了对过热器管屏不同结渣故障的准确诊断.通过与不同特征提取方法的诊断结果比较,证明了所提取特征向量的诊断有效性.

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Slagging diagnosis of boiler based on wavelet packet analysis and support vector machine

ZHONG Wei1，4, PENG Liang1, ZHOU Yong-gang2, XU Jian1, CONG Fei-yun3

(1.InstituteofThermalScienceandPowerSystem,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China；2.InstituteofThermalPowerEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou, 310027,China；3.InstituteofMechanicalDesign,ZhejiangUniversity,Hangzhou, 310027,China；4.ChangzhouEngipowerTechnologyLtd.Co.Changzhou, 213022)

A slagging fault diagnosis method based on support vector machine (SVM) and wavelet packet analysis of superheater tube panel vibration signal outside of the boiler was proposed in view of the slagging problem on heating surface during the running of a pulverized coal boiler in power station. The vibration signals of tube panel were collected according to the structural features of the boiler, which were analyzed with wavelet packet method. A slagging fault diagnosis model was established based on support vector machine using wavelet packet energy and time domain indexes of the tube panel vibration signals as feature vector. Results show that the model can identify different fault categories correctly with the tube panel signals measured in laboratory.

superheater tube panel; slagging fault diagnosis; vibration signal; wavelet packet analysis; support vector machine (SVM)

2015-09-07.

钟崴(1975—),男,副教授,从事智慧能源系统建模、仿真与优化研究.ORCID: 0000-0002-5720-4528. E-mail: wzhong@zju.edu.cn

周永刚(1974—),男,工程师.ORCID: 0000-0002-3710-5223. E-mail: trooper@zju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.08.011

TK 228

A

1008-973X(2016)08-1499-08

浙江大学学报(工学版)网址： www.journals.zju.edu.cn/eng