基于级联信号延迟消除算法的快速指定次谐波提取

朱萍

(福建信息职业技术学院 电子工程系，福建 福州 350003)



基于级联信号延迟消除算法的快速指定次谐波提取

朱萍

(福建信息职业技术学院 电子工程系，福建 福州 350003)

实现精确快速的谐波检测是电力系统谐波补偿效果的保证。目前，已存在大量的指定次谐波检测方法，但是都存在着延迟时间长，对电网频率偏移敏感和检测精度不高等一些缺点。为了有效避免或者克服这些不足，提出了一种基于级联信号延迟消除法的新型指定次谐波检测方法，方法可灵活地提取畸变信号中的指定次谐波分量，并且具有较高的检测精度和较短的动态响应时间。最后，通过MATLAB/Simulink仿真验证了方法的可行性和优越性。

指定次谐波检测；谐波补偿；信号延迟消除；谐波分量；精度高

0 引 言

随着电力系统中不平衡、非线性设备和负载的比例逐渐增大，系统电能质量问题日益凸显，尤其是谐波问题。为了有效地实现谐波治理，相继出现了一些谐波补偿方法和设备，例如有源电力滤波器(Active Power Filter，简称APF)[1-2]、统一电能质量调节器(United Power Quality Conditioner，简称UPQC)[3-4]、具有调节电能质量能力的多功能逆变器(Multi-function Grid-connected Inverter，简称MFGCI)[5-7]及其控制策略等。特别是为了节省补偿容量，指定次谐波补偿已成为各国学者研究的热点，而谐波检测在其中扮演着重要的角色。

目前已有大量文献对谐波检测方法进行了研究。谐波检测方法主要分为两类：频域和时域检测。频域的检测方法主要是根据傅里叶变换理论，将被检测信号转换为基波信号和各次谐波信号的和，再通过加窗的方法提取各次谐波分量，例如离散傅里叶变换(DFT)、快速傅里叶变换(FFT)[8-9]、滑动DFT(SDFT)[10]、小波变换[11-12]等。时域的检测方法主要有：基于αβ坐标系的二阶广义积分器法[13-14]，ip-iq法(ip为基波有功电流，iq为基波无功电流)，基于瞬时无功功率理论的pq(p为基波有功功率，q为基波无功功率)法[15]，以及基于人工神经网络的检测算法等[16]。

上述方法均存在一些不足和局限性。例如，pq法只能运用于三相对称系统；而SOGI法对电网频率具有严重的依赖性，因为该方法在谐波频率周围的幅值增益变化较大，当电网基波频率发生偏移时，将严重影响谐波分离效果；ip-iq法、dq-0法算法简单，便于实现，但是需要锁相和低通滤波器，而这些都会对系统实时性造成影响；频域的检测方法均有一个周期的延迟、且需要存储大量的数据和大量的运算。

为了克服上述传统方法的不足，文献[17-19]在dq坐标系下提出一种基于级联信号延迟消除法的三相基波正序信号提取方法，取得了良好的效果。本文提出一种基于级联信号延迟消除法的三相系统指定次谐波分离方法，在两相静止坐标系αβ下完成目标次谐波的提取，该方法适用于不对称三相系统和单相系统，无需复杂的坐标变换和低通滤波器，具有很好的动态响应效果，且检测精度和实时性高。本文首先采用多个信号延迟模块的串联来实现单次谐波的提取，再利用DSC模块的灵活配置来实现多个指定次谐波分量的提取，并验证了其正确性和优越性。

1 基于CDSC的谐波检测

1.1 DSC原理

在信号处理理论中，电压、电流信号可分别用空间旋转矢量和时域信号两种方式表示[18]。三相静止坐标下的电压信号可通过Clark变换得到αβ坐标下的电压信号。

(1)

(2)

式中h次谐波空间矢量的瞬时相角θh=hωt+φh，φh为初始相角，谐波次数h=±1,±2,±3,…,±H。

1.2 DSC结构

图1 DSC空间矢量图

(3)

(4)

由式(2)可知，当θn+θr=2kπ，k=0,±1,±2…时，谐波幅值增益K=1；θn+θr=(2k+1)π时，K=0。因此，选择合适的n和θr，即可决定h次谐波经过DSC模块的幅值增益和相角增益。为了参数计算简单，选择θr=-2πh*/n，h*为用户设定的目标谐波次数。

公式(1)所示的DSC矢量形式可转换为相应的时域形式:

(5)

其中R(θr)为旋转矩阵:

(6)

图模块结构框图

1.3 指定次谐波提取

在不同的负载类型和工业环境下，信号所含有的谐波特征往往不同。因此，研究具有快速提取任意次谐波分量能力的方法具有重要的意义。

根据式(2)可知，可取n=2，h*=+7，这样即可使DSC在ω处幅值获得单位增益，同时DSC在(2k-1)ω处也获得了单位增益，k=1，2，3，…，15，16，…，(2k)ω，幅值增益为0；再通过串联方式连接第2个DSC(n=4，h*=+7)模块，根据公式(2)可知，DSC在(4k-1)ω处幅值增益为1, (4k+1)ω处幅值增益为0；同样的方式串联第三个DSC(n=8，h*=+7)模块，可知DSC模块在(8k-1)ω处的幅值增益为1，而(8k+1)处的幅值增益为0，以同样的方式进行DSC模块的级联，即可消除+7次以外的所有整数次谐波分量和一定程度上削弱间谐波，从而检测得到+7次谐波分量。上述过程的原理框图如图3所示，CDSC模块提取+7次谐波时造成的延迟为0.97T，单个CDSC模块在延迟时间上没有比传统的谐波检测方法获得明显改善，但是针对补偿系统需要提取多次谐波分量时，CDSC模块将会表现出其在时间延迟方面的优越性；且在实际的谐波场合，我们无需考虑大量的高次谐波分量，这样也可简化CDSC模块，进一步提高谐波检测的实时性。

图3 +7次谐波CDSC模块框图

2 仿真验证

为了验证本文提出的谐波检测方法的正确性，利用仿真软件MATLAB/Simulink对本文提出的基于CDSC的指定次谐波检测进行仿真分析。采用文献[19]的测试系统模型作为本文的仿真模型，为更好地体现谐波检测方法的可行性和优越性，简化原测试系统模型，分布式电源DG1，DG2用两个理想的三相电压源代替，其他参数(线路参数，负载参数)与文献[19]保持一致。

当三相负载不平衡和畸变时，敏感性负荷母线电压波形如图4所示，由文献[18]可知，此时SLB母线电压中的谐波成分均为对称性谐波。对该电压信号进行FFT分析，电压总谐波畸变率为19.65%，基波电压幅值为306.2 V，主要含有3次，5次和7次谐波,谐波畸变率分别为12.24%，5.88%，5.27%，幅值分别为,45.01V，9.631 V，6.403 V。

图4 SLB电压波形

图5 快速指定次电压谐波提取模块

图6 提取的±3次谐波分量波形

图7 提取的±5次谐波分量波形

图8 提取的±7次谐波分量波形

图6，7，8分别为利用图5所示的基于CDSC的指定次谐波提取模块分离得到的±3，±5，±7次谐波分量的波形，结合前文中对已知信号中各次谐波的幅值分析可知，本文所提方法具有一定的谐波检测精度。

图9 负载变化时，CDSC的动态响应

0.1 s时，接入不平衡性整流型负载时，CDSC提取的-1，-5，+7次谐波如图9所示，可知，CDSC模块均可在约两个周期完成指定次谐波分量检测，与本文的理论延迟时间基本吻合。文献[19]采用的dq-0谐波检测方法采用了6个截止频率为5 Hz的一阶低通滤波器，造成的理论延迟时间为0.12 s(6个基波周期)，因此本文所提方法在实时性方面较传统谐波检测方法具有一定的优越性。加之，在实际应用中，图7所示的CDSC模块还可根据实际的信号中所含谐波次数的实际情况，对CDSC模块进行简化，从而降低延迟时间，进一步提高CDSC动态响应速度。

3 结束语

本文利用DSC模块的灵活配置来实现指定次谐波分量检测，检测方法适用于任何非平稳周期性信号，提取过程中无需使用积分器、低通滤波器、锁相环等，算法简单(无需进行大量的坐标变换)，工程实现容易，且可灵活运用于单相系统和三相系统。经过仿真和计算可知，CDSC具有较好的动态响应效果，可保证系统的实时性和提高谐波检测精度，同时对间谐波分量具有一定的削弱作用。在某些特定补偿场合，电压或者电流信号主要含有一些特定的低次谐波，或者奇数次谐波时，能进一步展现出本文所提出的谐波检测方法的优越性。

下一步作者将利用本文所提出的谐波检测方法治理微电网电能质量问题，例如谐波问题、电压不平衡问题等等，并与传统谐波检测方法在电能质量治理方面的效果进行对比，进一步验证谐波检测的重要性和CDSC的优越性。

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Fast Selective Harmonic Extraction Based on Cascade Delayed Signal Cancellation Algorithm

Zhu Ping

(Department of Electrical Engineering, Fujian Vocational Technical Institute of Information Technology, Fuzhou Fujian 350003, China)

Fast accurate harmonic detection can ensure the effect of harmonic compensation in the electric power system. There exist many methods for selective harmonic detection, but all of them have disadvantages such as long time delay, low sensitivity to power grid frequency deviation and poor detection accuracy. In order to avoid or overcome these shortcomings, this paper presents a novel selective harmonic detection method based on cascade delayed signal cancellation (CDSC), which can flexibly extract selective harmonic components from distorted signals and have quite high detection accuracy and short dynamic response time. Finally, MATLAB/Simulink simulation verifies the feasibility and superiority of this method.

selective harmonic detection; harmonic compensation; cascade delayed signal cancellation (CDSC);harmonic component; high accuracy

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.03.025

TM711

A

1000-3886(2016)03-0078-04

朱萍(1974-),女，福建莆田人，讲师，主要研究方向为电气电子与通信。

定稿日期: 2015-11-26