基于贝叶斯网络的空中目标威胁估计算法

翟贵敏，董龙明，邱瑞波，马连淼

（1.南京市莫愁中等专业学校，南京210017；2.陆军驻南京地区军事代表室，南京210000）

基于贝叶斯网络的空中目标威胁估计算法

翟贵敏1，董龙明2，邱瑞波2，马连淼2

（1.南京市莫愁中等专业学校，南京210017；2.陆军驻南京地区军事代表室，南京210000）

联合作战条件下，指挥决策人员在海量描述战场态势的数据和信息面前往往会束手无策，无法快速作出正确的决策。贝叶斯网络模型是一种基于概率推理的网络化数学模型，能够通过一些变量的信息来获取其他的概率信息，从而解决不定性和不完整性问题。提出了一种基于贝叶斯网络的空中目标威胁估计算法，用空中威胁网络模型找到空中威胁目标各属性之间的潜在关系，并建立空中目标威胁估计算法，最后以一个实例来验证该空中目标威胁估计的计算过程和有效性。

贝叶斯网络，空中目标威胁，估计算法

0 引言

现代战争是融合各种作战要素的联合战争，战场拓展到陆、海、空、天及电磁五位一体的立体空间。随着科技的进步，各种对战场各要素的侦测设备层出不穷，战场态势数据和信息呈现数据量暴增、数据不规则、数据体大等特点。一方面，这些战场态势数据为获取战场信息优势提供了可能，另一方面，指挥决策人员在这些海量信息面前往往会束手无策，无法快速作出正确的决策。因此，高效分析战场态势数据，并合理分析和提前推理得到空中潜在威胁目标，在面对错综复杂、瞬息万变的现代战场，及时准确判明敌方行动意图及保护重要作战目标具有重要的意义。

在获知战场态势情况下对空中目标进行威胁估计是高层次的决策级综合数据挖掘过程，融合信息学、数学、计算机科学、系统科学等多种学科。根据各种传感器侦测的数据感知战场事件的发生对敌方行动意图的辨别，从而实现对战场上敌我双方战斗力量部署和动态变化情况的推理过程。目前，在态势推理中，采用的方法主要有：模糊推理［1］、模板匹配［2］、D-S证据理论［3］、黑板模型［4］、案例推理［5］、专家系统［6］、贝叶斯网络［7-8］。

基于态势推理的目标威胁估计方法，相继开发了一系列战场分析系统，比较典型的有两种：一类是基于本体的信息融合态势觉察辅助系统SAWA［9］，主要解决态势知识的表示、目标相互关系的推理、事件的识别和表示等；另一类是基于概率框架的态势估计和预测系统［10］，将雷达数据、红外传感器数据、情报数据、地形特征数据以及主观判断信息等采用动态贝叶斯网络表示，采用定性和定量、主观判断和客观参数学习相结合的方法对态势进行评估和预测。

潜在目标威胁估计的研究工作当前在概念和理论层次上做了大量工作，并且在系统实现和工程化方面也有了初步的尝试，但是，潜在目标威胁估计还没有取得突破性的进展，表示战场态势的数据存在多源、异构、不规则等特点，这给态势推理和目标威胁估计带来了困难。本文使用贝叶斯网络对空中目标各重要属性进行抽取和描述，能够将复杂巨大的态势信息聚焦某个特定区域，有效地减少态势表示空间，并提出了基于贝叶斯网络的空中目标威胁估计算法，通过多种空中目标属性关联推理估计分析，找到空中目标存在威胁级别，判断出敌方行动意图，为我方制定下一步保护措施和反制行动提供可靠决策依据。

1 贝叶斯网络模型

贝叶斯网络是不确定知识表达和推理领域最优的理论模型之一，将经典概率论与图论结合起来，用于发现随机变量之间潜在的内在关系，近年来已经被广泛应用于医疗、军事、经济、社会等领域，并成为专家系统、模式识别、数据挖掘、人工智能等领域的研究热点。

贝叶斯网络是一个带有概率注释的有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG），可以使用二元组表示贝叶斯网络：B=〈G，P〉，其中，①G=〈V，A〉表示贝叶斯网络结构，结点为V={V1，V2，…，Vn}，n≥1，A是弧的集合，表示结点之间的因果关系；②P是贝叶斯网络的条件概率表集合，每个元素代表结点Vi的条件概率，用于表示Vi同父节点Pa（Vi）间的概率关系：P（Vi|Pa（Vi））。

贝叶斯网络推理是利用贝叶斯网络的结构及其条件概率表，在给定证据后计算某些结点取值的概率，概率推理和最大验后概率解释是贝叶斯网络推理的两个基本任务。其实质是利用变量独立性关系进行概率计算，信念更新的过程，随着新证据的出现，各个节点的后验概率分布随之发生变化。贝叶斯网络中的节点Vi和非直接父节点Vj条件独立于该节点的父节点Pa（Vi），可以得到：P（Vi|Vj，Pa（Vi））=P（Vi|Pa（Vi））。

根据条件独立性，贝叶斯网络中的n个变量的联合概率可以分解为：。

2 基于贝叶斯网络的空中目标威胁估计算法

2.1空中威胁网络模型

空中威胁估计建立网络模型时，通常抽取出空中目标影响威胁的属性，并进行量化和设置威胁等级，使所有属性取值区间为：［0，1］。抽取需要考虑以下因素：

①目标类型。可以分为大型飞机（对面状目标的威胁大）、小型飞机（对点状和线状目标的威胁大）、武装直升机（对点状目标的威胁大于面状目标）以及巡航导弹（对各类目标的威胁度均比较大）。

②目标数量。不同目标类型的用途、数量、武器装备的不同，威胁程度一般也不同。大型机取1架为中等威胁，3架为较大威胁，6架以上为最大威胁；小型飞机取双机为中等威胁，4架为较大威胁，8架为最大威胁；武装直升机取2架为中等威胁，3架为较大威胁，6架以上为最大威胁；巡航导弹1枚为较小威胁，3枚以上为最大威胁。按目标类型分别可以量化为：

大型机：其中，a1，b1，a2，b2，a3，b3，a4，b4，k，p为常数。

③目标高度。一般来说，高度越低，威胁越大。当目标高度小于a1时，其威胁值最大；当目标高度高于a1时，随高度值递增，其威胁值递减；当目标高度大于a2时，可以考虑忽略不计。根据目标类型合理选择参数，可以使用以下公式进行量化：

④目标距离。一般来说，距离越近，威胁越大，但当距离小于来袭目标的攻击距离时，距离越近，威胁越小。在相同的距离上，临近飞行的目标比离远飞行的目标威胁大；速度快的目标比速度慢的目标威胁大，可以根据目标类型合理选择参数，按照以下公式进行量化：

⑤航路投影捷径。航路投影捷径越小，威胁越大。判断威胁度时，来袭目标距离为数十公里，计算的航路投影捷径不仅有相当的误差，而且目标航线也可能发生变化，所以计算的航路投影捷径是不确定的，判定航路投影捷径的大小对威胁度的影响应区分机型。一般来说，航路投影捷径越小，目标威胁度越大。取航路投影捷径a1以内为最大威胁，a2为较大威胁，a3以上威胁度很小，目标航路投影捷径威胁隶属度函数取偏小型的降半正态分布函数，其形式为：

⑥飞抵时间。一般来说，临近飞行时间越小，威胁度越大；飞行时间越大，威胁度越小。当目标临近飞行时，飞抵时间威胁模糊隶属度函数取偏小型半正态分布函数；当目标远离飞行时，飞抵时间威胁模糊隶属度函数取降半柯西分布函数，飞抵时间威胁度可以表示为：

⑦目标的电子干扰能力。目标的干扰能力越强对我方防空作战造成的威胁就越大，敌干扰能力威胁度取值为：0.0～1.0，干扰强弱确定威胁度可以分为{强、较强、弱、较弱}4个等级，可以根据飞机的类型给出目标的电子干扰能力强弱。

根据以上几个特征属性，空中威胁估计的贝叶斯网络模型的建立如图1所示。

图1 空中威胁网络模型

2.2空中目标威胁估计算法

假设贝叶斯网络中结点X有m个子结点{Y1，Y2，…，Ym}和一个父结点Z。P（Y=y|Z=z）表示父结点Z在已知威胁度为z的情况下某威胁参数的威胁度。Papriori表示结点的先验概率分布，Ppost表示结点的先验概率分布，空中目标威胁估计推理算法如下：

①初始化。根据贝叶斯网络中的条件概率表以及先验概率计算网络中所有结点信度。

自底向上更新信度，得到后验概率：

②概率合成。假设将目标威胁分为k个等级：W1，W2，…，Wk，P（Wj）表示目标威胁程度属于Wk的概率。

合成推理结果P1，P2，…，Pf，得到目标属于各威胁等级的概率P：P=［P（W1），P（W2），…，P（Wj），…，P（Wk）］，其中：，满足：表示目标威胁度。

图2 空中目标威胁估计算法流程图

空中目标威胁估计算法流程如图2所示。首先根据空中目标威胁要素构造贝叶斯网络，并根据专家知识设置条件概率表。当威胁估计模块获取目标的信息，并对威胁因素进行归一化量化后，将归一化后的各威胁要素的威胁度值输入到贝叶斯推理机，通过更新信度和概率合成得到目标的威胁。

3 实例分析

表1 条件概率表

下面以一个简单的例子说明空中目标威胁估计算法过程。假设探测到1个空中目标，初步判定可能是：大型飞机（DXFJ）、小型飞机（XXFJ）、武装直升机（WZFJ）或巡航导弹（XHDD）。为了保障保护对象雷达观察所的安全，对该空中威胁开展评估。

根据空中威胁网络模型，应用贝叶斯网络进行推理，必须对各空中目标影响威胁属性设置条件概率表，在相关专家的帮助下设置条件概率表如表1所示。为便于表述，各属性使用符号进行标记：类型威胁（LXWX）、数量威胁（SLWX）、飞抵时间威胁（SJWX）、高度威胁（GDWX）、距离威胁（JLWX）、航路投影捷径威胁（HLWX）、电子干扰威胁（DGWX）。

为了验证本文威胁估计算法，首先设置了一组相应的威胁属性归一化后的输入，根据威胁估计算法和表1条件概率，进行后验概率计算得到后验概率，并进行等级划分，得到如表2的空中威胁等级。

表2 网络输入及其威胁等级

由表2可知，可以通过对不同的空中目标进行识别和属性进行检测并进行量化，根据事先条件概率表，可以评估各目标的威胁等级。架次比较多的武装直升机对雷达点之类的威胁比较大，而大型飞机威胁要小得多。

4 结论

基于贝叶斯网络的空中目标威胁估计算法能够对不同空中潜在威胁目标进行量化评估，在一定程度上克服了当前空中目标威胁检测的主观性和不确定性。威胁估计算法能够很好地考虑衡量目标的关键要素，并根据不确定估计推理得到有关空中目标整体概率威胁度，提高了威胁估计的准确性和适应性。基于贝叶斯网络空中威胁估计的动态修正是下一步工作的重点和研究的方向。

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［3］CHOLVY L.Applying theory of evidence in multisensor data fusion：a logical interpretation［C］//Proceedings of Information Fusion，2000，l：17-24.

［4］程岳，王宝树.基于分级多层黑板模型的态势估计系统结构研究［J］.计算机应用研究，2002，19（6）：29-31.

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Air Threat Assessment Algorithm Based on Bayesian Networks

ZHAI Gui-min1，DONG Long-ming2，QIU Rui-bo2，MA Lian-miao2
（1.Nanjing MoChou Vocational School，Nanjing 210017，China；
2.Nanjing Military Representative Office of PLA Army，Nanjing 210000，China）

The commanders and decision-makers are often unable to make the right decision quickly in the face of massive data and information described in the battlefield situation under the joint operations.The Bayesian network model is a mathematical model of the network based on probabilistic reasoning，and able to obtain the probabilistic information of other variables from some variables.So，it can solve the problem of uncertainty and incompleteness.An air threat assessment algorithm based on Bayesian networks is introduced.The potential relationships among these properties of the air threat goals can be found with this air threat model，and air threat assessment algorithm is established based on this model.In the end，an example experiment is used to verify the computation and validity of the air threat assessment algorithm.

bayesian networks，air threat，assessment algorithm

TP181

A

1002-0640（2016）11-0090-04

2015-10-08

2015-11-09

翟贵敏（1982-），男，江苏徐州人，硕士，讲师。研究方向：软件工程，指挥信息系统等。