基于红外辐射计的物体光谱发射率测量方法*

关威，刘建梅，王琦，傅莉

（沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳110136）

基于红外辐射计的物体光谱发射率测量方法*

关威，刘建梅，王琦，傅莉

（沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳110136）

发射率是测量红外辐射特性中的重要参数，直接影响测量的精度。在传统的能量法测发射率的基础上进行改进，利用红外辐射计MR170测量目标的光谱辐射亮度并在同一温度相同波段下建立一标准黑体模型，对目标光谱发射率进行求解。实验验证该方法可以获得满意的测量结果。对实验求取的光谱发射率进行误差分析，结果显示误差小于3%。

辐射计，光谱发射率，能量法，测量技术

0 引言

发射率是描述物体红外辐射特性的重要参数，在航天、航空、国防、科学研究及工农业生产等领域中具有重要研究意义和应用价值。例如，当航天飞机、卫星在空间飞行时，它们表面的辐射特性数据是其热控制的重要依据。在红外制导武器对抗中，对导弹火焰和蒙皮辐射特性数据的掌握是能否突防的关键，而对军事目标辐射特性的认知又是能否有效攻击和隐身的重要因素。在辐射测温技术中，发射率是现有测温方法中想得到目标真温而必须先知的唯一参数，也是影响目前辐射测温技术广泛应用的瓶颈技术。各种物质表面的发射率（也称辐射率、黑度系数等）是表征物质表面辐射本领的物理量，是一项重要的热物性参数，不仅取决于物质的内在性质，同时还取决于物质表面的物理状态、光滑程度等，这些因素使得发射率的测量很复杂，所以如何确定被测表面的发射率已成为红外辐射特性检测技术中的一个主要课题。

本文基于能量法利用红外辐射计对物体光谱辐射亮度测量，并将测得结果与建立的标准黑体模型在同一温度相同波长下的光谱辐射亮度进行比对求解物体的光谱发射率，从红外辐射计测得的实际物体辐射能量值着手，并与标准黑体模型比对，大大提高了发射率的计算精度，这种方法简单可行，在工程实际中容易实现。

1 发射率测量方法

根据不同的发射率测量技术，发射率的测量基本可以分为3类：直接测量技术、间接测量技术以及混合测量技术。不同的测量方法按照测量原理又可以细分为：量热法、反射法、辐射能量法和多波长测量法等。

1.1量热法

量热法［1-2］按热流状态又可分为稳态法和瞬态法。其基本原理是：被测样品与周围相关物体共同组成一个热交换系统，根据传热理论推导出系统有关材料发射率的传热方程，再测出样品有关点的温度值，就能确定系统的热交换状态，从而求出样品发射率。

1.2反射法

根据能量守恒定律及基尔霍夫定律，只要将已知强度的辐射能投射到被测的不透明样品表面上，并用反射计［2-3］测出表面反射能量，即可求得样品的反射率，进而计算发射率。通常采用的反射计有热腔反射计、积分球（抛物面、椭球面等）反射计、镜面反射计及测角反射计等。

1.3多波长法

多波长法［4］是20世纪70年代末、80年代初兴起的一种新的同时测量温度和光谱发射率的方法，其原理是通过测量目标多光谱下的辐射信息、假定发射率和波长关系模型及理论计算，得到温度和光谱发射率数据。该方法的最大优点是：不需要特制试样，测量速度快，可以在现场进行测量，测温上限几乎没有限制。但是由于其理论还不够完备，其测量精度还不高，算法对材料的适用性较差，目前，还没有一种算法可以适应所有的材料。

1.4能量法

能量法［5-6］的基本原理是直接测量样品的辐射功率，根据普朗克或斯忒藩-玻耳兹曼定律和发射率定义计算出样品表面发射率值。由于目前辐射的绝对测量尚难达到较高精度，故通常采用能量比较法，即在同一温度下用同一探测器分别测量绝对黑体及样品的辐射功率，两者之比就是材料的发射率值。从20世纪60年代开始，国内外学者就开始了该方法的研究，探测器分别为无波段选择的绝对辐射计、热电堆、单个波段的光电探测器或分光光度计等，到近年来国内外广泛采用傅里叶分析光谱仪进行测量。优点是测量的光谱范围较宽，约为2 μm～28 μm，温度范围为室温至3 000℃。1984年上海计量技术研究所的刘宝明等人采用分光光度计研制成功了发射率测量装置，波长范围2.5 μm～25 μm；温度范围400℃～1 000℃；精度3%～5%，测量时间（不含加热时间）为几分钟。

2 原理分析及误差

2.1原理分析

本文在能量法测量光谱发射率的基础上对以往的测量方法进行改进。由于目前红外辐射功率的绝对测量没能达到较高精度，故通常采用能量比较法，即在同一温度下用同一探测器分别测量绝对黑体及样品的辐射功率，两者之比就是材料的发射率值。首先利用光谱辐射计直接测出目标物体的光谱辐射亮度。所谓辐射亮度是指辐射源在沿视线方向单位投影面积向单位立体角所辐射的功率。然后在同一温度相同波段下建立一标准黑体模型，最后对目标光谱发射率进行求解。

根据普朗克或斯忒藩－玻耳兹曼定律［7］和发射率定义可以得出半球光谱发射率的表达式如下：

将辐射亮度L对辐射所张的空间立体角Ω积分，可得辐射出射度：

其中，P为辐射功率；A为辐射源的面积；θ为发射方向与dA法线的夹角。

在一般情况下，如果不知道L与方向角θ的函数关系，就无法由L计算出M。但是本文的测量目标为面源黑体，属于朗伯体辐射源，其球坐标如图1所示。对于朗伯辐射源［7］而言，L与θ无关，于是式（2）可以写为

图1 朗伯体辐射计算图示

在球坐标系中，球坐标的立体角元dΩ=sinθdθdφ，所以

利用这个关系，可使辐射量的计算大为简化。

由式（4）可以得出光谱辐射出射度与

由式（1）和式（5）可以得出光谱发射率与光谱辐射亮度的关系为

由式（5）可以看出只要能求出物体的光谱辐射亮度和相同温度下标准黑体的光谱辐射亮度就能计算出此温度下的光谱发射率。下面利用普朗克辐射定律建立一个标准黑体的模型。由普朗克辐射定律得到黑体的光谱辐射亮度的表达式为：

2.2误差分析

在测量物体发射率中误差的来源主要包括随机误差和系统误差。系统误差考虑的是检测系统的精确度和测量过程中标定曲线的准确度衡量，而本文中应用的红外辐射计MR170本身具有很高的精度且标定曲线具有准确性高的特点，所以在实际应用中系统误差可以忽略不计，把随机误差作为测量准确度的主要因素。假设物体本身的发射率为，实际测得的发射率为，则随机误差e可表示为：

3.1实验方法及步骤

黑体的辐射特性严格遵守朗伯定律，可以根据前边推导出来的式（6）计算得到一定温度下的光谱发射率。因此，本文选取面源黑体（温度范围：50℃～1 000℃，有效发射率：0.97，温度控制精度：1℃）作为被测目标，利用ABB公司的红外辐射计MR170作为测量设备，在室内对目标物体进行短距离测量，减小了环境因素的影响。将测得的光谱辐射亮度与由式（7）计算得到标准黑体的光谱辐射亮度代入式（6）中即可得到对应温度下的光谱发射率。本实验将面源黑体温度设定为350℃，测量在温度在350℃的时候面源黑体的实际光谱发射率。

具体实验步骤如下：

①对辐射计进行标定。进行标定时利用一个高温和一个低温对仪器的响应度进行校准。将黑体（HMFY面源黑体）的温度分别升至300℃和400℃，用辐射计测量这两个温度下的光谱辐射亮度。

②用标定过的辐射计测量温度为350℃的目标光谱辐射亮度。

③根据上述公式对测量数据进行处理，计算得到目标的发射率及随机误差。

3.2实验结果与分析

利用辐射计MR170测得350℃下目标的波长与辐射亮度的关系如图2所示：

图2350 ℃目标波长与辐射亮度

由于CO2主要吸收红外区4.3 μm附近［8］的辐射，所以可以看到辐射计测得光谱辐射亮度在4.3μm附近发生明显波动。考虑到MR170在B通道下的有效探测波段，故选取3 μm～5 μm波段对数据进行反演。并利用式（7）产生一个与被测目标在同一温度相同波段下标准黑体的光谱辐射亮度曲线，结果如下页图3所示。

从图3可以看出对目标光谱辐射亮度反演后可以有效去除扰动，在同一温度相同波段下标准黑体的光谱辐射亮度略高于目标。这是由于有理论推出的理想黑体发射率严格为1，而实际中的物体发射率不能够绝对遵守黑体定律。

图3 标准黑体与反演后的目标

将辐射计MR170测得的目标光谱辐射亮度和同温同波长下建立的标准黑体模型的光谱辐射亮度代入式（6）中可以得出目标的光谱发射率，如图4。部分数据如表1所示。

图4 目标光谱发射率

图5 目标光谱发射率误差曲线

3.3测量误差分析

由于试验中所选取的目标为发射率已知的黑体（ε=0.97）。因此，根据误差e计算式（8）对实验结果进行验证并可以得出实验结果误差曲线，如图5所示。

表1 部分实验数据

表2为波长从3 μm～5 μm测得的光谱发射率以及误差。从图5及表2中可以看出基于能量法与标准黑体的理论建模得到的结果误差均低于3%，大大提高了光谱发射率的测量精度。

表2 光谱发射率误差

测量误差来源主要为下列几种：

①大气环境对红外辐射的影响。主要表现为大气和气溶胶将对目标辐射产生吸收和散射作用，同时大气自身辐射也将叠加到目标辐射上。此因素在室内短距离测量的情况下影响较小。

②对辐射计标定由于要测得的参考黑体的温度存在误差，故标定过程中产生误差导致测量结果的误差。

③测量设备自身存在误差。

4 结论

本文列举了测量发射率的几种基本方法，最终在能量法的基础上对以往的测量方法进行了改进。选用面源黑体作为被测目标，用红外辐射计测量目标物体的光谱辐射亮度，并根据普朗克辐射定律建立了一个标准的参考黑体模型。利用建立的标准模型得出标准黑体在350℃波长3 μm～5 μm时的光谱辐射亮度。将目标与标准黑体的光谱辐射亮度进行比较以及对计算公式的推导，得出目标的光谱发射率。通过理论分析和实验验证，证明了该方法的可行性。最后通过对实验结果的误差进行分析证明该方法切实可行。

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Measurement of Spectral Emissivity of Object Based on Infrared Radiometer

GUAN Wei，LIU Jian-mei，WANG QI，FU Li
（School of Automation，Shenyang Aerospace Unversity，Shenyang 110136，China）

The emissivity is an important parameter in the measurement of infrared radiation，which directly affects the accuracy of the measurement.In the traditional energy method measured transmitting rate is improved，using infrared radiation meter MR170 measurements of the target spectral radiance and under the same temperature the same band established a standard blackbody model，And the target spectral emissivity is calculated.Experimental results show that the method can obtain satisfactory results.The error of the spectral emissivity is analyzed，and the error is less than 3%.

radiation gauge，spectral emissivity，energy method，measurement technique

TP73

A

1002-0640（2016）11-0163-04

2015-10-09

2015-11-03

中航产学研项目（CXY2012SH18）；辽宁省教育厅科学技术研究一般项目（L2014069）；辽宁省自然科学基金资助项目（2015020000）

关威（1980-），男，辽宁沈阳人，副教授，博士。研究方向：非线性系统。