立足能力突出“四性”

欧天水

学业测量评价通俗说就是考试，目前在小学数学中考试主要还是以书面测试为主。书面测试因具有经济、客观、广博和简便的特点，所以它仍是教育评价中使用较为普遍、公平、可信的测量方式，是教师教学诊断和激励学生学习的重要方式。随着课程改革的逐步深入，基层对于多元评价理念逐渐认同、接受，也越来越重视发挥书面测试命题的导向、激励等作用，积累、开发了大量科学、新颖的测试命题。透过这些命题，我们可以初步领略课程改革背景下数学书面测试中命题呈现的一些新趋势——立足能力，突出“四性”。命题要以“能力立意”为核心，立足于能力培养，重视多角度考查学生的数学能力。命题设计上要突出“四性”，即问题要有现实性、形式要有多样性、策略要有灵活性、结论要有开放性，并以此为抓手，实现上述目标。

一、问题具有现实性

数学中的概念、性质、法则、公式等绝大多数都是对现实世界的定性把握或定量刻画，它们源自现实，寓于现实，用于现实。但在教学实践中，教师对这种联系认识不够，进而割裂了数学与现实的联系，让数学成为“无源之水”。体现在书面测试题上，大多数的试题题材远离学生的学习现实与生活现实，人为编造的痕迹明显，很难真正激发学生的学习兴趣。

例1，下面是乐乐写的一篇数学日记，请你帮他把运用不适合的单位改过来。

早上7小时，家里的闹钟准时响起。在长2厘米，宽18分米的床上熟睡的我被妈妈叫醒。“再赖5小时嘛！”我苦求着。可妈妈不理我，一把拉起我。我只好花了5秒穿好衣服，拿起重500千克的脸盆，长5米的牙刷洗漱。之后，美美地喝了1吨牛奶，吃了一块3千克重的面包及一碗粥，背着重8吨的书包去学校了。

上述例题，教师都十分注意将数学问题联系学生生活实际，将数学问题置于学生身边熟悉的情境中。设计这样的试题，不仅可以考查学生对相关知识的理解与掌握情况，还可以使学生真切地体会数学和现实生活的密切联系，培养学生对数学的亲切感，同时也有利于培养学生的数学眼光和应用意识。

二、呈现形式的多样性

传统的书面测试试题，表现形式单一，呈现方式主要以文字叙述、图表为主。试卷中的导语生硬、题型单一、结构标准更为僵硬，这样的数学命题方式让学生感到枯燥乏味，体会不到学习的乐趣，这样的命题呈现形式已经不适应学生多元学习的需求了。为此，一线教师与教研员们也在试题的呈现方式上进行创新，遵循学生的心理特点，以文字、图片、故事、对话、表格、游戏活动等相结合方式呈现问题，使试题的内容与学生的生活相贴近。以此来满足学生多样的学习需求，从而更好地调动学生的学习兴趣以及完成试卷的欲望。

通过这些图文并茂的方式直观呈现习题，培养学生灵活解决问题的能力，调动学习的积极性，使他们的认知和情感在解题活动中得到共同进步和发展。

三、解题方法的灵活性

以往的书面测试，主要是重视考查学生对“双基”掌握情况。试题呈现的问题，具有结构良好，条件不多不少，问题与条件联系清晰的特征。学生解答时，只需要熟练套用公式或死记硬背既可，考查的是学生的模仿与记忆能力。这种背景下的解题，僵化了学生的思维，养成了他们套用模式的解题方式，阻碍了创新思维的培养。

为改善这一现象，在书面测试命题中，教师适时适当地加入了些结构不良，甚至结构不完整、条件不足的问题，让学生进行解答。学生在自主选择与解读中发现问题、提出问题，很好地培养了学生的问题意识与创新意识。

例2，乐乐早餐要选一种饮品和一种主食，（ ）。

A. 最多要花6元，最少要花35元

B. 最多要花55元，最少要花35元

C. 最多要花55元，最少要花37元

D. 最多要花6元，最少要花37元

例3，修路队计划用14天修完一条公路，实际前6天完成了600米，刚好完成了这段公路的40%。照这样的速度，这个修路队能如期完工吗？（通过计算说明理由）

解答例2时，学生要先读懂什么是饮品、什么是主食，其次还要注意其单价，最后还要进行组合与计算，才能正确解题。解答例3时，存在多种不同的解法，既可以先算出实际完成时间，后与计划用时间相比较，又可以先算出公路的总长度和14天能完成的总长度，再进行比较。这样的命题，条件可能是冗余的，方法是多样的，没有现成的模式可套用，要灵活处理。这样的习题能激起学生学习欲望，对于培养学生的思维灵活性与全面性很有帮助。

四、探究结论的开放性

传统的书面测试，其主要功能是帮助学生理解、巩固知识，其试题的条件、结论封闭——条件不多不少，答案唯一。这也是传统书面测试试题的一个基本特征。这与多元理念相悖，也倍受各方质疑。随着社会的进步发展，多元化、开放性的观念正逐步成为人们观察问题、思考问题和解决问题的重要形式和一种重要的思维方式。

这种多元化、开放性的理念也渗透到数学教学中来，书面测试试题也开始重视开放性，包括条件开放、策略开放、结论开放等。这种开放性表现为书面测试试题允许有多种不同的答案，结论不再是“唯一”的了。

例4，一个长和宽都是整厘米数，周长为48厘米的长方形，有几种不同的形状？面积最大的是多少平方厘米？

例5，42位同学去西湖游玩，期间大家准备划船，景区内提供能坐3人和5人的两种船。（1）请你说说可以怎么租船？（2）如果小船每条租金是5元，大船每条租金是6元，哪种方案费用最少？需要多少元？

在例4中，引导学生用列表的方法，进行有序思考，获得长方形所有的可能数据，再通过对比、分析，发现并归纳出结论。例5中，问题（1）结合学生熟悉的生活经验，用租船问题为背景，让学生根据总人数、每条船坐的人数及价格，做出符合需要的租船方案。问题（2）则需要在“开放”基础上加以“收敛”，算出最少的租船费用。

课程改革以来，小学数学测试试题在一线教师及教研员的重视与研发下，命题的外在形式、内在实质都与以往测试命题有着明显的不同。这种不同主要表现为对数学三维目标的全面重视，对学生形成良好的数学素养的追求上。这必然是当前乃至今后一段时期内，小学数学测试命题改革的方向和趋势。

（作者单位：福建省永泰县第二实验小学）