植树问题易错点分析

江西 陈小红

植树问题易错点分析

江西 陈小红

植树问题由于植树的要求不同，计算的方法也有差异，掌握不好容易出错。现在我们就一起来分析这些易错点。

【例1】园艺工人要在一条长60米的水泥路两旁摆花盆，两端各摆1盆，每盆之间相隔3米。一共需要摆多少盆？

【错解】60ч3Ч2=20Ч2=40(盆)

【分析】60米长的水泥路两旁每隔3米摆1盆，用60除以3求得共分20段，而花盆是路的两端各摆一盆，盆数就比段数多1，所以，水泥路两旁摆的花盆数=(段数+1)Ч2。

【正解】(60ч3+1)Ч2=(20+1)Ч2=42(盆)

【例2】一根长木料锯成5段，要用20秒。如果锯成10段，要用多少秒？

【错解】20ч5Ч10=40(秒)

【分析】由于木料两端都不锯，所以锯点数要比间隔数少1。锯成5段只需4(51)个锯点。同理，锯成10段只需9(101)个锯点。

【正解】20ч(51)Ч(101)=45(秒)

【例3】在一个圆形水池周围每隔3米栽1棵树，共栽了35棵。这个水池的周长是多少米？

【错解】(35+1)Ч3=108(米)

【分析】由于水池是封闭的，所以端点数和间隔数相等，栽35棵树就有35个间隔，所以，间隔长Ч间隔数=水池的周长。

【正解】3Ч35=105(米)

【例4】一个正方形水池外沿共有60根铁栏杆，且水池四个角上都各有1根，每相邻两根铁栏杆相距0.5米。这个水池每边各有多少根铁栏杆？

【错解】60ч4=15(根)

【分析】因为“水池四个角上都各有1根”，所以每边的铁栏杆数要比每边的间隔数多1。另外，题中“每相邻两根铁栏杆相距0.5米”是个多余条件。

【正解】60ч4+1=16(根)或(604)ч4+2=16(根)