随着教学案的推广，数学课本可以不要了吗？

陆建根

教学案是一种融教师的教案、学生的学案、分层次的评价练习为一体的师生共用的探究活动的载体，其核心就是从学生的基础出发，在教师占有大量资料的前提下，把学生所要掌握的知识精心设计成问题的形式来进行导学、导练、导结，教师可以利用教学案引导学生独立看书、自学、思考和探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步的了解，发现自己对教材的理解存在的问题，完成第一次教学；然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次教学；最后是当堂进行达标测试，及时得到反馈，解决问题，完成第三次教学，这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习目标，通过教学案的使用，既能转变教师的教学理念，提高教师的整体素质和业务水平，又能转变学生的学习方式，让学生学会并自觉地在已有的经验基础上建构自己的知识框架和理论体系，使每个学生的思考深度得到拓展。

但随着教学案的普遍推广，数学课本的使用越来越少了，很多学生哪怕用课本也只是把课本上的概念往教学案上誊写一下就结束了，绝大部分学生的课本到高三毕业时都是崭新的，笔者在与教师、学生的交流以及教学实践中渐渐产生了困惑：在广泛使用教学案课堂，是不是就可以不要课本了？

1.仅仅用教学案导致学生对教材的体系不熟悉

只用教学案最严重的后果是学生对课本不熟悉，对课本的体系不了解，很多学生没有系统地看过课本，对教材的内容没有一个整体上的把握，而高中数学的很多内容是密切联系的，如：“函数”是个重要的核心概念，学生学习函数的知识经历四个阶段，第一个阶段是在初中，学生学习了初步的函数知识，掌握了一些简单函数的表示、性质、图象，必修l第二章和第三章的学习是第二个阶段，这是系统学习函数知识的阶段，也是培养学生应用函数知识解决问题意识的开始，必修1在学习函数概念后学习函数的性质（单调性和奇偶性），进而学习具体的函数：指数函数、对数函数和幂函数，而研究这几个具体函数的性质主要是通过它们的图象来研究的，其中性质主要是指函数的定义域、值域、单调性和奇偶性，通过对这三个具体函数的研究，学生对抽象的函数概念的理解会进一步加深，会知道遇到一个具体的、陌生的函数该如何去研究，第三个阶段是必修4、必修5的学习，必修4三角函数将角的概念推广到任意角后，我们就可以把三角函数看成是以实数为自变量的函数，这样就可以把三角函数纳入到一般函数的范畴，这部分内容的学习主要还是研究三角函数的图象与性质，这可以看成是必修1函数知识的一个应用，必修5中的数列虽自成体系，但它也可以看成是定义在正整数集上的函数，这样函数概念的外延在不断地拓展，学生对函数概念的理解也更有深度，第四个阶段是选修课程中的导数及其应用、概率、参数方程等，导数可以看成是为了研究更为复杂的函数性质而采用的更为先进的研究工具，其本质依然是函数，参数方程则给出了函数的另一种表示方式。

2简单使用教学案，会导致学生对概念的理解只停留在识记的层面

很多教学案的预习部分都把课本的重要概念设计为填空题的形式，让学生在预习课本后填写，大部分教师在课堂上做的工作就是把学生填写的内容对一下答案，这样学生对基本的概念有了大概的了解，但有些重要的概念仅靠学生看一遍，抄一遍是不能理解的，有些仅仅是暂时记住而已。

（1）求a的值，使函数f（x）为奇函数；

（2）试证明：对于任意a，f（x）在R为增函数，

有些教师讲解完以上例题，就让学生进行当堂巩固练习，从反馈结果看，学生对指数函数的图象与性质基本掌握了，但学生对这部分知识只是停留在识记的层面，学生没有参与到如何得到指数函数的图象与性质的过程中去，从更高的要求看，这堂课除了要让学生了解指数函数的概念，理解指数函数的图象与性质外，还要让学生知道指数函数y=a^x为什么要限制a>0，a≠1，更要让学生在没有现成的图象可以借鉴的情况下，自己去确定函数y=2^xy=3^x，y=（1/2）^x，y=（1/3）^x。的图象所在区域、基本走势，然后根据图象总结出指数函数的性质，这样学生在后续学习中遇到一个新的函数时就知道如何去确定函数图象所在的区域（函数的定义域与值域），如何去确定函数图象的基本走势（所经过的特殊点、单调性），学生的能力也在这个过程中得到了提高，

3.使用现成的教学案不钻研课本不利于教师的专业成长

很多学校的教学案通常是由备课组集体研究，由骨干教师操刀完成的，所以教学案推行的“任务化”式的教学成为规范教师的教学行为、提高课堂效率的有效手段，这对于起步阶段的新教师尽快熟悉业务是有好处的，但长期使用现成的教学案，教师自主研究教材、独立编写教案的能力会受制约，如果把教学案教学的课堂组织形式看成是外力，那么教师对教材的解读、取舍、挖掘及灵活的教学机智则是教师的内力，虽然我们现在有成本的现成的教学案，但教师对同一个教学案的理解是不同的，对教材解读的能力是良莠不齐的，而且学生的差异也是客观存在的，不同层次的班级使用同一份教学案是不现实的，这就需要教师根据学生的情况作合理的取舍，或作适当的铺垫，或作必要的拓展延伸，所以使用一份不经过自己动脑思考、动手修改的现成的教学案恐怕教学效果也不会好，估计教师在课堂上操作起来也往往是捉襟见肘的，

例如，苏教版必修一课本第2章函数概念与基本初等函数复习题第30题：

如图l，已知过原点O的直线与函数y=1og。x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=LOg，x的图象交于c，D两点，

（1）试利用相似形的知识，证明O，c，D在同一直线上；

（2）当BC/X轴时，求A点的坐标，

一般地，在第3章复习阶段的教学案上都会有这道题目，该题的求解并不复杂：

课本考虑到要适合不同水平的学生阅读，所以设置了“链接”、“探究案例”等供学有余力的学生阅读，而绝大部分学校的教学案不会把课本“链接”的内容设计上去，但如果我们所教的学生层次比较高，可以花一点时间适当补充反函数的知识，了解这些函数之问联系，对函数概念的理解会更上一个台阶，当所学的知识前后贯通了，他记忆的负担也就减轻了，对该“链接”最后提出的问题，建议课堂上不要急于去求它的反函数，可作以下的设计：

筒解①定义域为R，值域为（-1，1），

函数为奇函数，在定义域上为单调增函数；

②定义域为（-1，1），值域为R，

函数为奇函数，在定义域上为单调增函数，

（2）从上述两个函数的可以发现这两个函数性质之间有何关系？

上述两个函数的性质学生是熟悉的，但是放到讲解反函数时来研究，学生能真切的感受到互为反函数的两个函数性质之间的联系，对原来很普通的两个函数的性质会有更深的理解，对反函数的概念也会有所理解，课堂上这样的拓展设计对开拓学生的视野、发展学生的思维是十分有益的，课堂上经常进行这样的思维训练，久而久之，遇到问题学生自己会去进行思考，在这个过程中，学生分析问题、解决问题的能力自然得到了提高。

上述几点并非说教学案一无是处，而是要教师处理好课本与教学案之间的关系，教学案是帮助学生更好地理解教材的，而教材是学生学习的主要载体，因此，使用教学案的课堂不能离开课本，我们首先可以让学生熟悉课本，熟悉基本的概念、性质、公式的推导及证明，然后再用教学案进行必要的拓展训练，很好地将教材和教学案结合起来，

对学生而言，课本是根本，其它的一切都只能是参考。