基于DEM信息的新安江模型参数线性化率定方法及其应用

罗 浩，乔介平，王小锋，张 波

(雅砻江流域水电开发有限公司，四川 成都 610051)



基于DEM信息的新安江模型参数线性化率定方法及其应用

罗 浩，乔介平，王小锋，张 波

(雅砻江流域水电开发有限公司，四川 成都 610051)

根据四川雅砻江两河口流域水文特征，利用DEM信息与新安江模型构建了具有分布特征的坝址流量预报方案。之后利用线性化率定方法率定该方案中水文模型参数取得了较好应用效果：在理想模型实例分析中，所率定参数均能收敛到真值，验证了该方法的可行性；在实际模型中，应用8年16场洪水资料率定，取得了较好的效果。结果表明，参数线性化率定方法在实际应用中是合理可行的。

水文预报；DEM信息；新安江模型；参数率定；两河口

0 前 言

流域水文模型在进行水文规律研究和解决生产实际问题中起着十分重要的作用，是水资源综合利用、防灾减灾、生态系统保护的有效工具，广泛应用于水文预报及水资源管理等诸多领域，它可以帮助我们分析不同的信息，解决复杂的水资源、水环境问题[1]。模型结构和参数是决定模型精度十分重要的因素，模型模拟效果情况与模型参数的确定有着密切的关联性。

DEM是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，由于DEM描述的是地面高程信息，因此该模型在水文水资源、气象预报、地理地貌、工程测绘、地质矿产、工程建设、通讯、军事等国民经济发展、国防建设以及人文科学和自然科学等诸多领域的应用上起着举足轻重的作用[2]；参数率定是个十分复杂和困难的环节，直接关系到流域洪水预报的精度和洪水的预见期，通过对原始的DEM进行填洼处理，得到无洼的DEM，对模型参数进行线性化率定，进行逐级洪水预报，提高预报精度并为防洪减灾提供科学的决策依据均具有重大的理论价值和现实意义。

1 预报模型方法简介

1.1 流域信息提取

1.1.1 对DEM进行预处理

DEM在离散化处理过程中产生的的插值误差和采样误差，造成了较多洼地，这些洼地将在水流方向计算时，造成有些水不能流出流域边界，从而会导致产生较大的误差或不能计算出比较合理的结果。因此，需要对原始的DEM信息进行填洼处理，得到无洼的DEM。

1.1.2 计算水流方向矩阵

对处理后的DEM 信息按照特定的计算方法求得水流的路径和方向，得到了一个维数和DEM信息相同的水流方向矩阵。

1.1.3 计算集水面积

根据水流方向矩阵，计算集水面积，用上游累积集水面积来表示，得到了一个维数和DEM相同的集水面积矩阵。

1.1.4 生成水系和单元

根据集水面积矩阵，设置给养面积阈值，大于该阈值的时候，则认为是河道，从而可以在集水面积矩阵上标注出河道的具体位置，因此就这样生成了栅格形式的河网，经过矢量化处理之后，即可得到水系。水系之间的分水岭则构成单元。

1.2 新安江模型

新安江模型是一个完整的降水径流模型，一般适用于中国南方湿润和半湿润地区。把流域分为若干单元面积，对每个单元面积，利用马斯京根法到达流域出口断面的流量过程。然后把每个单元的出流过程相加，从而就获得了流域出口断面的总出流过程[3]。模型主要特点是：

(1)产流机制为蓄满产流;

(2)水源由地面径流、壤中流及地下径流三部分组成。

图1 三水源新安江模型流程

新安江模型建立的流程如图1所示[6]。

2 预报方案及参数率定

2.1 两河口流域简介

两河口水电站位于四川省甘孜州雅江县境内，坝型为面板堆石坝，坝址位于雅砻江与鲜水河、庆大河分别交汇的地方，且恰成“一坝锁三江”之势。特殊的水系位置使电站以“两河口”命名，水库具有多年调节性能，为雅砻江中下游的“龙头”水库。两河口水电站已于2014年9月获得国家发改委核准开工，两河口水电站坝址流量预报的精确性对后续的施工导流、大坝蓄水有着重要的参考价值，对下游梯级电站发电效益的提高也起着举足轻重的作用[7]。

两河口以上流域面积约65 725 km2。按流域内布设的遥测站点统计，共有水文/水位站9个(雅江为两河口下游测站)，雨量站17个(1个为流域外雨量站)，雨量站网密度为2 528 km2/站。流域内有4个测站的历史蒸发资料。

雅砻江两河口流域内地形、水文气象特征复杂多样，因此水文预报方案的制作需要考虑不同类型的地形地貌和下垫面条件，不均匀的降雨面分布和多汇入点的河网汇流[8]，逐级进行预报方案。

2.2 子流域预报方案

两河口流域预报范围内共9个水文站，各站间的水力联系见图2。

由于两河口水电站尚未建设，因此采用两河口的替代站-雅江进行方案建立，根据预报范围内现有水文站网布设情况，本次预报方案制作中将两河口流域预报分为8个区，详见图3。

图2 两河口流域水文站水力联系

图3 两河口流域分区示意

2.3 模型参数率定方法

根据误差平方和目标函数求解参数仅适用于线性函数参数的率定，对于非线性函数参数增加了不相关的局部优值，由此河海大学包为民教授提出了非线性函数参数的线性化率定方法。首先把非线性参数函数以参数作为自变量求导，再通过导函数差分线性化，然后对线性化的参数用参数迭代步长收敛容差或误差平方和为目标函数进行率定，逐步逼近非线性参数的全局最优值[9]。这种方法在函数曲面上求解参数， 避免了在误差平方和目标函数曲面求解参数增加不相关的局部优值情况。

新安江模型结构完整，计算清晰，是一个典型的非线性模型。我们可以把新安江模型看作一个非线性函数，模型的计算流量当做该函数的因变量，模型的参数当成该函数的自变量。首先对新安江模型参数变量求导，通过导函数差分使参数线性化。然后把新安江模型这个非线性函数进行一阶泰勒级数展开，构建计算流量和模型参数之间的线性函数，通过最小二乘法求解参数，把非线性参数函数转变为线性参数函数求解可以避免产生一些不相关的局部参数解。在计算过程中，以流量误差平方和、参数迭代步长收敛容差为目标函数进行率定，逐步逼近新安江模型参数全局最优值[10](见图4)。

图4 参数线性化率定方法流程示意

2.4 结果分析

两河口流域调试模型参数的基本做法是：输入降水、蒸发资料，在确定一组待求参数的情况下，通过模型各部件的计算，最后系统输出流域出口断面处的流量过程，通过不断的对模型参数进行调试[11]，使得实测流量过程与计算流量过程拟合成果最优。

两河口流域预报模型参数率定采用交互优选进行参数率定，即数学寻优与人工调优相结合，交替进行。新安江模型参数率定结果见表1。

表1 新安江模型参数率定结果

2.5 参数率定后模型的模拟结果分析

利用上述模型参数对两河口流域次洪过程进行模拟，拟合计算的洪水过程与实测洪水过程误差统计见表2。因此，可以判断出上述基于DEM信息的新安江模型模拟结果与实测的洪水流量过程比较贴近，其中产汇流模型预报洪峰误差-5.0%，峰现时差2h，量误差-6.0%，方案评测合格率为88.0%。

表2 雅江站洪水拟合误差统计

雅江站洪水拟合成果误差来源主要有以下两个方面：

(1)两河口流域由于共科站仅有2006年以后流量资料，扎巴站无流量资料，其来水采用计算流量，同时因共科、扎巴上游有历史资料的雨量测站非常少，因此计算流量与实际来水必定存在较大差别，并影响雅江站洪水过程的拟合[11]。

(2)共科、道孚、扎巴～雅江区间面积12 595 km2，区间内布设有11个雨量站，雨量站网密度840 km2/站；但遥测雨量站均无历史资料，且共科、扎巴无历史雨量资料，因此实际站网密度为6 298 km2/站。因区间面积较大，区间来水占雅江来水一定比例，且部分场次洪水为区间洪水，因此导致雨量分布无法控制，造成拟合误差[12]。

3 结论与建议

提高雅江站洪水过程模拟及预报的精度主要可以从以下两方面加以改进。

(1)根据泰森多边形法则，采用加权平均法计算两河口流域的降水量，测站越多则越能提高流域降水量在空间分布上的均匀程度，越能准确反映降水的实际分布情况[13]，受雅砻江两河口子流域复杂地形、气候条件影响越小。因此适当增加雨量站和水文测站能有效提高两河口坝址洪水预报精度[14]。

(2)随着雅砻江水电开发不断向中、上游地区推进，水库周边环境也会随之不断的发生变化，影响洪水预报准确性的因素也会相应变化，这就需要随时掌握流域动态，实时修正洪水预报约束条件[15]，确保洪水预报成果的精度。

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2015-08-24

罗浩(1989- )，男，湖南长沙人，助理工程师，从事工程施工与技术管理工作。

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1003-9805(2016)04-0063-05