3D打印分层技术的方向与算法

陈晓雷++晁金金

摘 要

3D打印技术是近年来备受关注的技术之一，在诸多领域中得到了广泛运用，尤其是高端技术领域成为研究与利用的重点对象。本文基于对3D 打印分层技术模型与流程以及参数分析的基础之上，就其中两类分层算法进行详细剖析。

【关键词】3D打印 分层方向 分层算法

1 3D打印分层技术概述

1.1 STL模型

三维模型的数据格式多样，如CAD模型、点云数据模型、STL模型等，这些原始数据文件无法直接作为 3D 打印的输入数据，必须通过分层软件转化为 3D 打印可识别的数据形式。STL模型形成于上世纪80年代，由美国的3D System 公司率先提出的，因该数据格式具备简单性、误差率低、使用方便等特点，使之在短时间内成为了行业内的标准格式而且在3D打印技术运用中得到了广泛运用。STL模型建立是基于诸多三角形的面片，通过分析与计算诸多三角形的顶点、边、面数据进而形成二维轮廓并不断重复该计算过程以获取到最终的模型。同时，通过数据优化以拉近理论模型与实体模型之间的相近度，提升工作效率。因该模型精确度较高，使之成为了3D打印中的主流模型，受到了广泛关注。

1.2 3D打印基本流程

采用3D打印的基本流程主要包括以下几个流程：

（1）结合实际需求设计相应的实体模型，一般通过STL三维模型予以体现；

（2）通过分层软件，并调整分层方向与分层厚度，将目标三维模型分层离散为一组有序的二维轮廓集合，每一层的二维轮廓即为一个切片（层片）；

（3）根据实际需求以及获取到的切片二维轮廓信息，设定技术参数以得出可供3D打印机识别并扫描的数据代码，使之在参数的设定控制下完成3D分层处理；

（4）3D打印机根据获取到的数控代码逐步进行加工，并在相应的工艺技术的辅助下将各个分层进行粘结，以得出最终的实体模型。

1.3 分层参数选取与优化

1.3.1 分层厚度

在3D打印过程中存在一定的阶梯效应而体积误差则是衡量其影响的主要参数，通过该参数即可判断理论模型与实体表面的差距所在。换而言之，通过体积误差能够判断出两者的接近程度，同时通过降低体积误差即可有效提升模型的精确度和准确度，进而进一步推动3D打印技术的发展。对于体积误差的控制，分层厚度是重要的影响因素，合理控制分层厚度即可降低体积误差。

1.3.2 分层方向

通过控制分层厚度虽可以在一定程度上降低阶梯效应的影响，但因受到当今技术的限制尚不足以取得较大成效，因此引入了分层方向进一步强化控制阶梯效应的影响。采用从分层方向角度研究减少体积误差与构建时间的方法，分层方向选取应满足下面几个要求：模型中产生阶梯效应的表面面积之和占总表面积比例最小，也就是成型实体中体积误差最小；分层数目不宜过多；使得模型在该分层方向下平衡稳定。

2 3D打印分层算法研究

2.1 基于模型拓扑信息的切片算法

2.1.1 算法的基本原理

运用该算法的基础或前提在于获取模型的毗邻拓扑结构，然后在运用相关技术开展分层处理。本文在研究中设定Z轴为分层方向，分层平面为Zi，运用该算法计算出二维轮廓。首先，在该平面中找到与之相交的面片Ti，并计算出交点的坐标，同时结合计算得出来的拓扑结构获取到与之临近的面片。由此类推得出其他各个Ti，将之组合进而得到了分层的二维轮廓，同时重复运用该算法即可获取到其他平面的轮廓模型，进而获取到真个分层数据。

2.1.2 算法实现

运用该算法进行3D打印分层处理的重点在于如何运用现有技术以及条件计算出合理的拓扑结构，进而基于该拓扑结构进行运算。首先，根据模型的顶点、边、面进行计算，获取到相应数据；其次，结合顶点、边、面的数据计算出面片的数据，并据此得出与之相邻的面片信息，以此类推得出最终的数据。

2.1.3 算法特点

运用概算法有利有弊，其优势在于计算过程中每个交点不仅只计算一次而且均是有序开展的，直接提升了计算的效率与质量；其劣势在于拓扑结构较为复杂，导致得到的模型的完整性有所欠缺，同时对消耗的内存相比其他算法更大。

2.2 基于三角形面片位置信息的切片算法

2.2.1 算法基本原理

运用该算法主要是基于STL模型的特点而设计的：特点一，分层的方向跨度与相交分层平面数量成正比例关系，前者越大，后者的数量也就越多；特点二，分层平面的高度与面片高度呈线性关系。根据上述两个特点，运用该算法即可有效的降低分层的时间，提升分层处理的效率。在计算过程中设定顶点Z坐标的最大值和最小值分别为Zmax和Zmin，势为（Zmax + Zmin）/2，面片的能量为（Zmax-Zmin）

2.2.2 算法实现过程

为降低分类排序的时间和提升工作效率，在处理过程中应当尽可能的减少类数量，增加了级数量，面片数量不宜过多。在该算法计算过程中设定类数为m，L， Z为分层厚度的坐标ZMAX为模型最大Z值，Start[I]和Finish[I]分别为第I类三角形面片的开始位置和结束位置（I=0， 1， 2，…，M-1），算法流程如下：

（1）划分面片的属性并对之进行合理排序，令初始Z=0；

（2）若Z>ZMAX，转入（14），否则转入（3）；

（3）Z=Z+L；

（4）I=0；

（5）若I=M，转入（13），否则转入（6）；

（6）得到第I类面片的开始位置J，J=Start[I]；

（7）若J>Finish[I]，转入（12），否则转（8）；

（8）读取第J个面片的Zjmax，Zjmin；

（9）判断Z值与Zjmax和Zjmin的大小，改变该类面片的Start[I]和Finish[I]；

（10）若Zjmax≤Z≤Zjmin，则求交，并记录交线段，转（11）；

（11）J=J+1，转入（7）；

（12）I=I+1，转入（5）；

（13）保存已求得的当前层的交线段，转（2）；

2.2.3 算法特点

运用该算法的主要优势在于合理控制了面片的数量，减少了计算的工作量也即提升了分层处理的效率。该算法的劣势在于不利于处理较大量的面片计算，不仅排序工作量较大而且过程十分复杂，分层处理效率较低，最终数据的客观性不足。

参考文献

[1]孙柏林.试析“3D打印技术”的优点与局限[J].自动化技术与应用， 2013， 32（06）：1-6.

[2]罗楠，王泉，刘红霞.一种快速3D打印分层方向确定算法[J].西安交通大学学报，2015，49（05）：140-146.

作者单位

郑州轻工业学院计算机与通信工程学院 河南省郑州市 450001