滑坡敏感性评价模型研究

郑向东，妙 丹，薛东剑

（1.西安市勘察测绘院，陕西 西安 710000；2.西安四维图新信息技术有限公司，陕西 西安710075；3.成都理工大学 地球科学学院，四川 成都 610059；4.国土资源部国土资源信息技术与应用重点实验室，四川 成都610059）

滑坡敏感性评价模型研究

郑向东1，妙 丹2，薛东剑3,4

（1.西安市勘察测绘院，陕西 西安 710000；2.西安四维图新信息技术有限公司，陕西 西安710075；3.成都理工大学 地球科学学院，四川 成都 610059；4.国土资源部国土资源信息技术与应用重点实验室，四川 成都610059）

以得荣县为研究区，结合野外调查资料，选取坡度、坡向、高程、断裂、水系、地表曲率、工程岩组、土地利用和NDVI等9个评价因子，利用信息量、逻辑回归和支持向量机（SVM）3种定量模型进行了敏感性评价，并引入成功率验证法对评价模型精度进行了评定。研究结果表明，SVM模型具有很高的预测精度，为81.2%，可推广到其他高山峡谷区域使用。

得荣县；滑坡敏感性评价；SVM

滑坡是仅次于地震和洪水的严重地质灾害[1]。2008 年5·12汶川地震后，强烈的震动使地表遭到严重破坏，形成大量的堆积物和松散物，西南地区在未来较长的时间里滑坡会更趋向严重[2]。滑坡灾害敏感性区划有定性、定量及确定性[3]3类建模方法。定性方法包括层次分析法（AHP）；定量方法有概率分析法、逻辑回归模型、信息量模型、人工神经网络模型和SVM模型；确定性方法有安全系数模型等。LEE[4]采用逻辑回归模型对Penang、Malaysia 地区进行了敏感性分析；Suzen等在土耳其的Asarsuyu集水流域，利用滑坡种子元图和统计百分位图来确定各个影响因子的权重，并对其进行了滑坡灾害敏感性评价[5]；Van Westen进一步将贝叶斯概率统计方法的数据驱动权重模型应用到滑坡灾害敏感性评价领域[5]；朱良峰[6]等利用信息量模型对全国范围内的滑坡敏感性进行了评价，研究成果有一定的指导意义；赵建华[7]等通过研究得出，逻辑回归模型需要在大量样本数据的支持下才能取得较为理想的效果。

1 研究区概况

得荣县城位于四川省甘孜州南部，呈南北长、东西窄的长条形，幅员面积2 908 km2。研究区地处青藏高原东南缘横断山脉北端、川西高原高山峡（深）谷区，地形切割强烈，坡陡谷深，以深切割的高山、高中山为主。研究区属青藏滇尼“歹”字型构造体系中部川滇南北向构造体系归并复合的最北段，受区域性强大的压应力作用，形成规模较大的褶皱带。研究区内大部分地区基岩裸露，从奥陶系到第四系地层除缺失第三系、白垩系和侏罗系外，其他各系均有不同程度的发育，尤其是三迭系分布最广，在局部地区还分布有火山岩。得荣县属金沙江水系，金沙江自北向南，流经县境西部和西南部边缘，县境内其一级支流有定曲河，二级支流有玛曲、许曲和岗曲。

2 研究区滑坡现状

区内滑坡以大中型土质滑坡为主，通过调查得知，截至2011年区内共有245处滑坡等灾害点。滑坡体外形以微凸状或阶梯状为主，滑坡后缘的开裂、下错等变形现象较多，部分还可见鼓丘；而滑坡前缘的剪出口和隆起等现象较多。区内滑坡一般都属于松散岩类，滑体物质组成多为结构松散块碎石土，且主要分布在松麦镇和奔都乡。

3 敏感性评价

由于各因子的量纲不同，首先对指标数据进行归一化处理，运用统计学的方法统计灾害点和各因子间的关系。本文采用信息量模型、逻辑回归模型以及SVM模型对研究区进行敏感性评价，研究流程如图1所示。

3.1 信息量模型

信息量法是以已知灾害区的影响因素为依据，推算出标志各影响因子敏感性的信息量，建立评价预测模型，并依照类比原则外推到相邻地区，从而对整个地区的敏感性作出评价[6]，其公式为：

式中，I（Xi，D）是因子Xi对滑坡灾害发生D提供的信息量；S是研究区内评价单元的总数；Si是研究区内含有评价因子Xi的单元数；N是研究区含有滑坡等地质灾害的单元总数；Ni是分布在因素Xi内特定类别内的滑坡单元数。

图1 模型敏感性评价技术路线图

选取坡度、 坡向、 高程、 断裂、 水系、 地表曲率、工程岩组、 土地利用和 NDVI等9个评价因子，运用式 （1），计算各个I（Xi，D）的值；再利用GIS的空间分析功能，对各指标分别赋相应的信息量，然后将各个因子图层进行叠加，得到研究区敏感性评价结果；最后用自然断点法将敏感性系数分为极轻度、 轻度、 中度、 高度和极高度5个等级，如图2。

3.2 逻辑回归模型

在地质灾害和灾情分析中会遇到，在因变量取值范围已知的情况下，预测某种灾害发生的可能性，逻辑回归模型就是用来解决这类问题的[8]。P表示发生滑坡的概率；Q表示未发生滑坡的概率；x1，x2，…，xn是影响滑坡发生的n个因子，逻辑回归模型对滑坡发生的概率表示为：

对滑坡未发生的概率表示为：

式中，β0、β1、βn、e都是常数，最后通过回归分析得到表1。

表1 逻辑回归模型系数表

利用GIS空间分析功能，结合式（2），得到研究区的敏感性评价结果。P值越大，滑坡发生的概率就越大。利用自然断点法将敏感性系数分为5个等级：极轻度、 轻度、 中度、 高度和极高度（图3）。

3.3 SVM模型

SVM是1995年Cortes和Vapnik首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势。圆形的样本点定为正样本，方形的点定为负样本。H是分类回归函数，而H1和H2是平行于H，且过离H最近的两类样本的直线，H1与H，H2与H之间的距离叫做几何间隔，它与样本的误分次数有关。为了分开两类样本，求得这样一个线性函数公式[9]：

求取g（x）的过程即是求w（一个n维向量）与b （一个实数）两个参数的过程。SVM方法的核心概念是支持向量。落在H1与H2上的红色圆形点与蓝色方形点就是支持向量，通过这些点可求出w。w可写成为拉格朗日乘子，γi为样本的标签，它等于1或-1。

因为各因子之间呈现的是多维空间信息，会出现简单的低维空间线性不可分问题，但最终发现当低维空间中的线性不可分问题映射到多维空间后，则变成了线性可分。因此，使其变得线性可分，只需要一个函数使其由低维向高维空间转化。该函数则是核函数，一般情况下，只要是满足了Mercer条件的函数，都能成为核函数。核函数的基本作用就是接受两个低维空间里的向量，经过某个变换后能够计算出在高维空间里的向量内积值。通常用于研究的核函数有：线性核函数： k（x，xi）=x·xi；多项式核函数：k（x，xi）=（γx·xi+r）d，γ＞0 ；径向基函数：k（x，xi）=exp（-γ||x-xi||2），γ＞0和S形函数：k（x，xi）=tan（γx·xi+r） 。

将核函数带入式（6），就可得到最后的回归函数：

通过参数优化，最终回归分析得到研究区敏感性评估结果，运用自然断点法将敏感性系数分为极轻度、轻度、 中度、 高度和极高度5个等级（图4）。

4 精度分析

成功率验证法能定量地评价滑坡空间预测结果。它将敏感性系数归一化为0～100之间，然后作降序排列并等分为100份，然后计算各个单位内滑坡发生的百分比；再将滑坡发生累积百分比作Y轴，敏感性系数降序排列作X轴，得到滑坡敏感性指数—滑坡发生累计频率曲线图。整个区域的面积为1，曲线与X轴所围成的面积则是预测成功率的大小（图5）。

图2 信息量模型敏感性评估结果

图3 逻辑回归模型敏感性评估结果

图4 SVM模型敏感性评估结果

图5 评估模型精度对比

从图5得知，对于80%～70%（X轴30%处）的敏感性指数，信息量模型、逻辑回归模型、SVM模型分别可以概括29.6%、70%、74%的滑坡发生，显然SVM模型的精度要高于其他模型；60%～50%（X轴50%处）三者分别为54%、92%和99%的滑坡发生。累计频率曲线和X轴包围的面积分别为信息量模型0.556、逻辑回归模型0.768和SVM模型0.812，因此可以说信息量模型、逻辑回归模型和SVM模型的预测精度分别为55.6%、76.8%和81.2%。由此可见，SVM相对具有较好的描述精度。

5 结 语

通过运用SVM模型、逻辑回归模型以及信息量模型，结合GIS与RS技术，对得荣县进行敏感性评价，得出以下结论：

1）运用3种模型对研究区进行了敏感性评价，SVM模型具有较高精度，为81.2%；逻辑回归模型在进行评估时需要大量的样本数据，才能得到较好的结果，如果研究区资料收集不充分，很难保证逻辑回归模型的精度，但SVM模型因其本身具有解决小样本、非线性及高维模式识别的优势，在同等样本数据基础上，它可利用少量的样本信息，对研究区进行敏感性评价，并能获得较高精度结果。因此SVM模型能够推广到其他高山峡谷地区使用。

2）得荣县为地质灾害多发区域，通过敏感性系数可知，系数越大，发生再次灾害的可能性越大，因此该研究成果对得荣县滑坡预警具有重要的参考意义。

3）敏感性系数最高区主要位于定曲河谷深切割高山峡谷区、金沙江河谷区、许曲河谷区和玛曲河谷区，对人民的人身与财产安全构成很大威胁，对该区的滑坡灾害防治迫在眉睫。

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P208

B

1672-4623（2016）07-0098-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.07.032

郑向东，主要从事环境遥感与地质灾害风险评价研究。

2015-05-05。

项目来源：国家自然科学基金资助项目（40972225）；教育部博士点基金联合资助项目（20095122110003）。