变式教学在高中数学教学中的应用

徐赛英

【摘 要】高中数学中，函数是重要知识及模块，也是高考中的主要考点。在对函数进行全面讲解之前，教师首先要引导学生对于函数概念有所认知，才能对函数中的极限、连续性、奇偶性等知识进行深度学习，教师需要借助变式教学建构更加完善的教学框架。本文对高中数学函数概念变式教学的内涵和关键点进行了简要分析，并借助例题对具体应用展开了讨论，旨在为高中数学教师提供有价值的教学建议，以供参考。

【关键词】变式教学;高中数学;函数概念;应用

在高中数学教学过程中，变式教学是一种新兴的教学结构，不仅能加强学生对于知识的掌握程度，也能一定程度上为学生创设更加有效的解题思路，确保教师和学生之间形成科学的教学互动，从而提高教学质量。

一、高中数学函数概念变式教学的内涵

在高中数学函数学习过程中，学生首先接触到的就是函数的基本概念，这也是学生直观了解函数结构的重要路径，学生只有深刻的内化概念结构，才能有效的维系旧命题和新知识点之间的联系，更好的建构函数知识网络。在概念教学过程中，教师通常使用的都是传统的信息采集教学机制，学生只能是死记硬背，缺乏灵活的应用机制，也就导致整体学习效果不佳。而为了顺应素质教育的教学趋势，教师利用变式教学提升学生对于概念的理解程度，从另一个切入点提高教学质量和基本效果。

教师要在实际教学过程中，对描述性的概念性知识进行综合分析和理性讲解，确保学生能利用不同的学习路径和学习措施建构有效的学习视角，从而更好的理解学习框架中的知识节点。特别是数学函数的概念，由于都是文字结构，教师可以利用思维导图的方式提高学生的理解程度，并且将知识和实际题目连接在一起，从而提高学生的综合能力[1]。

二、高中数学函数概念变式教学的关键点

在学习高中数学函数概念的过程中，教师要从学生的实际学情出发，建构更加有效的学习和教学机制，提升学生的综合能力。并且要针对函数概念教学中的重点进行集中审定和讲解。教师只有建立有效的教学引导，才能保证学生充分内化概念内涵。第一，教师要引导学生理清学习思路，区分函数概念和曲线之间的关系。在实际教学中，多数学生认为函数就是曲线关系，缺乏直观且全面的认知。教师要集中讲解函数数形结合的理念和特征，在课堂上对曲线的变量关系进行深入分析，并利用变式教学提示学生建构完整的知识概念。例如，表示的是A集合和B集合之间的映射关系，而这种关系也在函数学习的范围内，并不是都需要借助曲线进行关系描述。第二，教师要引导学生对函数中的解析式进行集中分析，不便于计算的几何形状转化为可以进行计算的代数形式，正是基于这个层面，才能利用函数对问题进行集中的解构。但是在函数中解析式并不是单一不变的。例如，在讲解时，学生只是了解这是一个分别讨论性的解析式条件，但这两个解析式还有另一个表达方式就是。在变式教学过程中，教师只有建构动态化的教学机制，才能辅助学生进行综合分析和集中学习。

三、高中数学函数概念变式教学的具体应用

变式教学中，教师要指导学生对概念进行多角度以及多层面分析，建构有效的知识结构和学习理念，才能更好的体会函数概念，并且利用概念进行集中解题。在对结论和新知识进行综合分析的过程中，对定理要进行综合解构，确保学生能利用新知识解决新问题。在教学层面分析变式教学，就要集中考量学生的学习和理解程度，确保能利用比较有效的学习和教学机制促进学生建构更加完整的学习思维。

例题：假设m是正整数，需要证明不等式。

例题解析：这是对函数中的不等式进行考察的题目，需要学生对不等式概念以及基本条件进行信息提取，借助相关公式和概念对其分析，主要利用的公式是，能对题目中的问题进行解析。这种题目是直观性的考察概念分析，在变式教学中，教师要建立更加灵活的变式分析以及扩展，利用不同的变化结构分析不等式。其中，教师可以引导学生求解变式01：（x>0）的最小值、变式02：（x<0）的最大值、变式03：（x>1）的最小值以及变式04：x∈（1，∞）（x>0）的最小值。

在不同的变式中，学生能对高中函数概念建构有效的多元化理解效果，从而提高学生处理问题的能力，也能一定程度上保证学习框架的完整度。教师在指导学生做题时，要建构不同的学习方式，切忌僵硬做题以及机械化理解知识。教师要将培养学生综合能力作为教学目标，建构完整的教学流程和科学合理的教学进度，促进学生综合能力的逐步升级。教师也要有效利用无限的教学资源，提高学生的思维创造力，并且进一步引导学生对知识进行内化，教师可以借助经典的范例对学生的学习思维进行引导，从而提高学生的数学水平。

四、结束语

总而言之，教师要针对具体问题建立更加有效的学习机制，确保学习框架完整度的同时，提高学生的综合能力，也要结合变式教学的多元化理念，引导学生内化和理解教学重点难点，真正实现以不变应万变的解题策略。在学习好高中函数课程的基础上，有效提高学生的高中数学成绩。

参考文献：

[1]任杰.变式教学在高中数学教学中的应用——以函数概念教学为例[J].新课程·中学，2016，15（04）：115-115.

指导老师：刘小琴