CASS7.0在开采露天矿矿产资源体积计算中的应用研究

陆全辉，荆提贤，于水生

(1.黑龙江省地质测绘院，黑龙江 哈尔滨 150030； 2.武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北 武汉 430079)

CASS7.0在开采露天矿矿产资源体积计算中的应用研究

陆全辉1，2，荆提贤1，于水生1

(1.黑龙江省地质测绘院，黑龙江 哈尔滨 150030； 2.武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北 武汉 430079)

文章通过对比传统的块段体积计算方法和DTM法体积计算方法，总结了DTM法的科学性和先进性，对今后在非法开采露天矿矿产资源体积计算中的实际应用有着现实的指导意义。

矿产资源；非法开采；体积计算；传统方法；DTM法

0 引言

矿产资源指经地质成矿作用形成的，赋存在地壳中，用于人们生产以及生活的矿物质。包含金属矿产、非金属矿产、燃料矿产以及地下热能等。

非法开采一般指未经允许而采矿以及超过允许范围采矿的开采行为。而在非法开采矿产资源鉴定中，是需要专业的测绘机构对非法采矿现场进行勘察和测绘的。传统的测绘方式是GPS与免棱镜全站仪配合完成外业测量，用传统的块段体积计算方法来完成对非法开采量的认定。

科学技术的迅猛发展对非法开采鉴定工作的科学性、准确性提出了更高的需求。同时，使用传统的块段体积计算方法也受到了一定的制约。对外业采集的数据，通过何种手段和方法能更加科学地计算出矿产资源的体积(即非法开采量)，笔者通过实际案例，结合南方CASS7.0软件较好地解决了这一问题。

1 块段体积的传统计算公式

使用块段法求块段体积时，通常用块段投影面积乘以其法线方向上的矿体厚度或平均厚度，结合对矿体变化掌握的实际情况来选择合适的计算公式。传统块段体积计算公式如下所述：

1)棱柱体公式。

块段的两个截面都有效，外部形状相类似，截面面积之差小于40%；或者两个截面外部形状不相似，但两者有相等或近似相等的长轴，或将截面分解以后，所得到的各类简单个体都是楔形体的，这些情况适用棱柱体公式计算块段体积，其计算公式如下：

(1)

式中：S1、S2表示两个块段的截面面积；L表示两个平行截面间的距离。

2)截锥体公式。

块段的两个截面都有效且外部形状相类似，截面面积之差大于40%，并且侧棱延长线交点近似于角锥体，或者两个截面面积相差不大，但外部形状不规则，此时用截锥体公式对块段体积进行计算：

(2)

式中：S1、S2表示两个块段的截面面积；L表示两个平行截面间的距离。

3)楔形体公式。

块段只有一个截面有效，且呈现出层状、脉状或透镜状时，则由有效截面向另一个截面作线形尖灭，如果当有效截面的任一轴长与尖灭线相等时，则使用下列公式计算块段体积：

(3)

式中：S表示块段边缘截面面积；L表示截面到尖灭点的距离。

如果是斜楔形(见图1)时可用公式为：

(4)

图1 斜楔形Fig.1 Oblique wedge

4)角锥体公式。

当块段只有一个截面有效，且呈现出囊状、巢状等轴状时，则由有效截面向另一端作点尖灭，使用公式为：

(5)

式中：S表示块段边缘截面面积；L表示截面到尖灭点的距离。

以上4种计算公式普遍用在平行断面法中。

5)不平行截面块段的体积计算公式。

当相邻的两个截面不平行(见图2)时，通常采用图解分析法即辅助线(中线)法计算块段的体积。

图2 不平行截面Fig.2 Unparalled section

其计算公式如下：

(6)

式中：V是不平行截面块段矿体总体积；S1、S2分别为Ⅰ、Ⅱ两个剖面的矿体截面面积；S1′、S2′分别为被c1-c2分割的两块段的水平投影面积；l1、l2分别为Ⅰ、Ⅱ两个剖面的矿体投影宽度，即a1b1、a2b2；V1、V2分别为两个辅助块段的体积。

6)通用公式。

当两个截面的外部形状无论存在多大差异、复杂程度如何，能否形成同心的截锥体，也无论两截面是否存在面积差值，都可以用下面的公式计算块段体积：

(7)

(8)

式中：l1、l2分别为两个截面对应的长轴；m1、m2分别为两个截面的平均宽度[1]。

2 DTM法体积计算方法

2.1 DTM简介

数字地面模型(Digital Terrain Model，DTM)是地貌形态的离散表现。DTM的特征值决定了它所表示地表的特性内容。当DTM的特征值表示为高程时，又称为数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)。DEM以三维的形式呈现所测区域的地貌特征，通过高差的对比得到地表形态的微弱变化，其在三维仿真、水文地形分析、规划等作业当中给技术人员提供形象、直观、接近于现实世界的环境，从而具有广泛的应用，尤其在工程施工的土石方量计算中，具有实用性强、准确度高的特点，极大的降低了工作量和成本。此外，从专业技术方面来讲，DEM点位高程数据直接由外业实际观测数据得到，该数据具有精度高、密度大等优点，利用此数据形成的剖面图具有较高的可靠性[2]。

2.2 土方量(体积)的计算

土方量的计算就是以某一参照面为依据，通过比较同一块段内开挖后与开挖前的填(挖)方量，得到二者的差值即为求得的体积。不管采取什么方法计算体积，都要具备开挖(或填充)前和开挖(或填充)后地表的实际起伏状况。土方计算的工程量也就是开采区地表在非法开采后与非法开采前的体积之差。根据上述原理，在开采区建立非法开采前地表DEM和非法开采后地表DEM1，两个DEM通过采用相同的坐标和格网参考后进行叠加，从而得到新的数字高程模型ΔDEM，则有：

ΔDEM=DEM-DEM1

(9)

其分量表示式为：

ΔZ(i，j)=z(i，j)-z(i，j)1

(10)

式中：z(i，j)为非法开采前地表DEM的格网点高程；z(i，j)1为非法开采后地表DEM的格网点高程。

对于任意一个格网(i，j)，当Δz(i，j)>0时，表示该格网为挖方；当Δz(i，j)<0时，表示该格网为填方。如果格网面积为A=dx×dy，则计算该格网处的土方量应为V(i，j)=ΔZ(i，j)×A，分别对Δz(i，j)>0和Δz(i，j)<0的数据进行累加，就求得了该块段的填挖方量(非法开采量)[3]。

3 案例

对H省L县某矿山进行现场实测，并计算该矿山非法开采的矿产资源量。现场实测图如图3所示。

图3 某矿山的现场实测图Fig.3 Field measurement picture of a mine

3.1 传统方法计算开采量

该矿山相对较为规则。用CASS7.0软件在平面图上计算矿体开采块段的平面面积，块段的上部标高减去块段的下部标高，即为块段的垂直高差。

因为上、下两截面积之差大于40%，是以采取计算公式：

(11)

式中：Q为矿产资源量；S上表示块段上截面的面积；S下表示块段下截面的面积；H为块段的垂直高差。

本实例计算求得的非法开采量为53 908.99 m3。

3.2 DTM法计算开采量

根据现场实测图首先用外围特征点建立DTM，构建三角网，并删除范围外的不合理三角网，保存文件为“前期”(原始地表DEM，见图4)；再用范围内的所有特征点建立DTM，构建三角网，并删除范围外的不合理三角网，保存文件为“后期”(非法开采后的地表DEM，见图5)；最后利用CASS7.0软件里“DTM法土方计算”中的“计算两期间土方”功能，由软件自动求得2期DEM的差值，此结果就是该矿山的非法开采资源量，如图6、图7所示。

图4 原始地表DEMFig.4 Surface DEM of original ground

图5 非法开采后的地表DEMFig.5 Surface DEM after illegal mining

图6 两期DEM对比结果Fig.6 The comparison results of two periods DEM

由图6、图7得知，该矿山非法开采的矿产资源量为64 733.80 m3(两期对比结果即为“非法开采量”)。

图7 三棱锥汇总Fig.7 Triangular pyramid summary

3.3 优缺点比较

由上例可以看出，利用传统方法计算体积，首先选用合适的公式比较困难，尤其对于年轻的经验欠缺的技术员来说；其次除了面积由软件自动求得外，其余所有项均由人工来完成，经常需要两人同时对算。计算结果容易出错，公式的套用只能是概算，结果可靠性较差。

而DTM法，整个过程都是由软件来完成，只需按照步骤一一完成即可，唯一人为干预的就是删除不合理的三角网，此步骤也较好把握。计算过程不易出错，由于DTM有较好的代表性，因此结果的可靠性较高。

重要的是，对于现场开采混乱的矿山，外业实测、综合取舍、选用公式均是难点；而采用DTM法进行计算，外业只需把最外围的特征点标记好，分清上坎、下底线；如果分不清上坎、下底线的，就按照地势高低测散点即可。

4 结束语

DTM法应用在非法开采矿产资源体积计算中，既为外业减轻了工作压力，也使非法开采量的计算更加趋于合理，减少了人为干预，增加了结果的可信度，也减轻了作业过程中的内业工作量，经济效益和社会效益得到了一定提高。

[1] 国土资源部储量司.矿产资源储量计算方法实用手册[K].北京：地质出版社，2010.

[2] 李志林，朱庆.数字高程模型[M].武汉：武汉测绘科技大学出版社，2000.

[3] 蒋功旺.工程土方量DEM与方格网计算精度分析[J].建材与装饰旬刊，2008(4)：405-406.

Application of CASS7.0 in Mineral Volume Calculation of Surface Mine

LU Quan-hui1，2，JING Ti-xian1，YU Shui-sheng1

(GeologySurveyingandMappingInstituteofHeilongjiang，HarbinHeilongjiang150030，China； 2.WuhanUniversity，StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying，MappingandRemoteSensing，WuhanHubei430079，China)

This article compared and summed scientificalness and progressiveness of DTM by conventional bulk volume calculation and DTM volume calculation two methods，which have the practical significance in application of illegal mining of surface mine of mineral volume calculation from now on.

mineral resources；illegal mining；volume calculation；conventional method；DTM method

2016-06-19

P 624.7

：B

：1007-9394(2016)04-0033-03

陆全辉(1974～)，男，黑龙江阿城人，硕士，高级工程师，现主要从事工程测量、地理信息系统的应用及管理方面的工作。