初中数学教学中质疑能力的培养

张丽华

《数学课程标准》要求学生“对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识”.但是，并非所有学生都爱问、会问.这就需要教师在课堂教学中培养学生质疑问难的能力，使其养成多思善问的习惯.“发明千千万，起点是一问.”问题是思维的起点，是创新的源泉.培养学生的问题意识和质疑能力是数学教学活动的重要目标之一.笔者结合多年的教学实践谈一谈如何培养学生的质疑能力.

一、营造质疑氛围，激发问难的兴趣

初一的学生叽叽喳喳，初二时就安静了许多，到初三时想让他们说，他们都不说了.随着年龄的增长，学生越来越注重外界的评价，开始有所顾虑，学习也开始变得被动.如何让学生主动、大胆地提出自己的疑惑或见解，积极参与数学学习活动，让心灵的泉水无拘无束地奔涌，从而激发和保持对数学的好奇心与求知欲呢？教师要善于营造民主、和谐、宽松、自由的课堂教学氛围，与学生平等相处，建立和谐的师生关系.

在数学课堂上，学生随时质疑、提出问题，才能真正融入到数学的学习中，形成数学思维.教师在设计教学环节时要以学生的学习兴趣为出发点，以激起学生的质疑思维为目的，让学生因趣而产生疑问，提出有价值的问题.在教学过程中，教师可以根据教学需要创设多种多样的教学情境，引导学生提问.比如，教师在讲新知识的时候，可以让学生根据旧知识进行推理，产生矛盾，学生自然就会提出问题；教师也可以根据教学内容创设一些开放性的问题，让学生产生疑问，不断提出问题；教师还可以将相似和相关联的知识点进行对比、归纳，让学生产生质疑……例如，在进行“扇形的面积”教学时，很多学生都只是死记硬背教材中扇形的面积公式，而不去思考创新，针对这样的情况，教师可以这样引导学生：“请同学们自己分割或制作一个扇形，看看还能怎样求出其面积.”学生通过思考、自己制作扇形，再根据制作过程进行创造性的活动，从而探索扇形面积的求法.

二、发现质疑的火花，眼中有学生

学生是教学的主体，课堂教学效果如何，主要由学生的课堂学习情况决定.课堂教学活动主要由师生互动、生生互动等组成.因此，教师要时刻将学生反馈放在首位，根据学生的学习情况创设教学情境，鼓励并发现质疑，然后进行深入的探索和挖掘，培养学生的创新思维，让学生真正成为课堂的主人.

课堂教学片段：

教师：你能用语言表述一下这个定理的逆命题吗？

学生1：到一个角两边距离相等的点一定在这个角的平分线上.

教师：大家是否同意他的说法？（学生异口同声回答：同意.）那么这个逆命题是真命题吗？我们该怎样判断它的真假？

学生1：我估计这个命题是真命题.我们可以根据条件和结论画好图形，写出已知求证，然后再去证明.

教师：很好.下面大家结合这位同学的思路来判断真假.

（学生演练，老师巡视.）

教师：刚才我们的猜想正确吗？

似乎所有学生都在回答“正确”.（果然不出所料，当我正准备抛出我的预设时，我发现有一位学生举起了手.）

教师：请问这位同学是不是有什么不同的看法？（这时同学们的目光齐刷刷地投向这位举手的学生.）

学生2：我感觉这个结论不完全正确.到角两边距离相等的点还可以在这个角的外部.

教师：（我心中暗喜.）你认为还可以在哪个具体的位置呢？你能到黑板前给大家阐述一下你的观点吗？

（学生2走上讲台，指出符合条件的点还有可能在这个角的角平分线的反向延长线上.其余学生都向他投以赞许的目光.）

教师：这位同学思考问题很全面.那么我们该怎样叙述这个命题才能保证它是真命题呢？

学生3：到一个角两边距离相等的点一定在这个角的平分线所在的直线上.

（这时学生和我基本都认为这个结论是正确的.我在心里又开始琢磨着怎么得到教材所叙述的语句，因为这样说不能作为角平分线的判定.正当我打算提问引导时，突然又有一名学生举起了手.）

学生4：老师，我认为刚才这位同学的观点不完全正确.

教师：（我一愣，其他学生也和我一样充满疑惑.）你认为呢？

学生4：（快步走向讲台.）符合条件的点还有可能在这个角的邻补角的角平分线上.

教师：大家认为他的观点对吗？（同学们都点点头.）那么该怎样叙述这个命题呢？我们请他来总结一下.

学生4：到角两边距离相等的点在这个角的平分线所在的直线或者这个角的邻补角所在的直线上.

教师：因为本节是研究角平分线，而角平分线只能在角的内部.我们还可以怎样叙述呢？

学生5：在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.

教师：“在角的内部”能不能去掉呢？（学生异口同声说：不能.）因为这个结论能判断一条射线是不是一个角的平分线，所以我们把这个命题叫做角平分线的判定定理.

下课后，我既激动又有点后怕，因为在课前我仅仅想到了“一个角两边距离相等的点在这个角的平分线所在的直线上”，可以说是学生给我上了一节生动的课，同时我又为我能在课堂上给予学生充分的发言机会而暗暗庆幸.我不由得想起叶澜老师说过的那句话：“要把个体精神生命发展的主动权还给学生.”

三、提供质疑条件，学会寻疑方法

有许多教师采取串讲串问的方式，一节课设下问题“无数”，用问题牵着学生走，硬生生地把学生的思维引到教学重点上来.这样的课堂完全是教师的课堂，学生没有思维空间，更谈不上实践了.教师应引导学生大胆质疑、积极探索.比如在进行“轴对称”的教学时，教师可以先进行实际演示，让学生先对轴对称图形有一个形象的表面印象，然后再让学生阅读文本.在阅读的过程中，鼓励学生提出问题（开始的时候是生生互问，然后再过渡到学生问教师）.这样，学生就不只是单纯地为阅读而阅读，而是加入了自己的思考.学生都乐于参与其中，和同桌、小组之间讨论都很热烈，自然也提出了很多有价值的问题.比如：对称轴都是直线吗？为什么要说“所在的直线”呢？也有部分学生因为学习基础的差异，所提的问题不在关键点上，或者由于怕出错而不敢提问.这时，教师就要给予鼓励和引导，激发学生的勇气，对学生提出的问题给予适当的评价和进一步的引导.对于热情高涨、创新能力强的学生，教师要对他们提出的问题给予肯定，激发他们进一步探究的兴趣.

“言传身教”在数学教学中尤为重要，教师要指导学生在预习和自习的时候发现疑点.大多数学生不会预习的根本原因就是找不到疑点、不会分析.教师要针对学生的具体情况进行指导，比如在新旧知识的衔接和过渡处产生质疑；在各种法则、定理的结论部分提出疑问；在演算推理的过程中有自己的想法等.教师要鼓励学生对任何一个小问题进行探索，得出任何一个结论都要进行验证.学生能够提出自己的想法和问题，是学生学会质疑的关键.

四、关注质疑价值，提高问难效度

在刚开始质疑时，学生可能会较少地提出高质量、有价值的问题，往往拘泥于某个结论，从而无法思考，无从下手.教师要帮助学生整理思路，在所习得的知识的来龙去脉上进行梳理和质疑，在概念的内涵和外延上进行质疑等.如，在进行“一元一次方程的解法”的教学时，涉及到“去百分号”这一过程.这时，教师可以顺势引导学生产生这样的质疑：为什么要先去百分号呢？直接把百分号换算成小数不可以吗？在计算的过程中，我们发现，那些去百分号的学生容易出现漏乘的情况，而将百分号换算成小数的学生反而能够得出正确的结果.又如，在“二次函数”的几种常见的表达式教学过后，学生通常比较迷惑，虽然对性质记得很牢，掌握得也很好，可一做题就不知从哪里入手，也不知道选用哪种表达式合适.教师可先启发学生：“你们知道y=a（x-h）2 +k为什么称为顶点式吗？”学生边想边问：“做题时什么情况下用顶点式呢？”问题还没解决，一学生又举起手来：“那什么情况下用一般式y=ax2 +bx+c呢？”又有学生紧接着问：“为何称y= a（x-x1）（x-x2）为交点式呢？什么情况下用这种表达式呢？”教师此时可引导学生围绕所提出的问题展开讨论，最后一一找到答案并归纳：已知图像的顶点式和对称轴，通常选用顶点式；已知图像上的三个点或三对x、y的值，通常选择一般式；已知图像与坐标轴交点横坐标x1、x2，通常选用交点式.学生在相互交流的过程中弄清楚了知识间的相互联系和区别，印象深刻，解题时便不再困惑了.

总之，质疑问难是开启学生思维、形成创新火花的关键起点，对实施素质教育、培养学生良好的学习习惯和发现问题、提出问题、解答问题的能力起着重要作用.教师通过有效控制，引导学生质疑能力，提高质疑的质量，只要不使学生的质疑问难变成热闹地走过场，定能让学生的学习能力得到提高.