如何快速的找到几何题目的突破口

张守云

摘 要：通过目前学生几何题目所遇到的困难分析，阐述几何基本图形在解决几何问题的重要性，以及如何快速的找到几何问题的突破口。如何由几何题目中的点滴元素找寻“破案”线索，这是提高学生分析问题的能力的体现。利用初二的几种典型几何题目与基本图形的使用，展现基本图形的优越性。从而快速的找到解决几何问题。

关键词：几何困难；几何基本图形；图形构建；突破口

大家都知道，随着初二几何题目的引入，学生对数学的学习也日渐困难，很多学生在初二由于几何的问题放弃数学的学习。多数学生感觉都到：“几何定理，书中的例题习题我都会用，但是很多时候一到做题就不知道往哪个方向思考，漫无目的的“猜想”找不到突破口，一旦老师给点提示就会做了，这是怎么回事？”。

另外，针对几何难学的问题，班级的数学课代表闵诣景也做了一些采访，看看困难到底在什么地方？结果多数学生感觉到数学中几何最难学，几何中最难的地方就是辅助线。

所以，我在五班也进行了几何相关的辅助线的专项探究“再探三角形中位线”，主要是解决如何由已知条件找到一些蛛丝马迹，找到一些有价值的信息，来构建这条辅助线，从而顺利解决几何问题。

这些针对性题目的训练，每一条辅助线的引出，都能让学生感受到几何基本图形的重要性。学生都感觉到了，辅助线并不难，好像有可以依据的线索了。学生真正的体会到了每一个几何题目就是一个案件，要想破案就必须找线索，而线索就是“残缺的基本图形所留下的部分特征”。如果把这个内容研究明白了，几何就容易了，也有趣多了。课研究到这个时间的时候，学生很明显都跃跃欲试，想试一下自己的发现好不好使。这个时候学习的积极性很高，探究气氛是很浓的。

虽然教数学快20年了，但是真的感觉几何的教学过程中有很多地方是力不从心的。特别是辅助线的如何引出，真的是一种经验，一种能力的体现，而学生恰恰就缺少了这部分东西。为了在今后的教学中，很好的提高学生的数学成绩，快速的找到解题的突破口，连出辅助线。我认为数学教师应该在以下几个方面做好尝试与探究：

1、培养学生的敏锐的观察力，得有较强的洞察力，准确的找到题目中的构建特征性的条件。

2、培养学生不断尝试的，不服输的精神。没有这种毅力，数学是学不好的。因为辅助线相关的信息绝不是单一出现的，一种辅助线的淘汰到另一种辅助线的出现，绝不是凭空出现的，是在不断的失败中领悟到的。也就是在这种不断的尝试过程中，学生的能力才会提高，能力不是老师课堂灌输到学生的头脑中的。

3、培养学生的前后贯通统观全局的思维方式。一个几何题目的给出一般都是数形结合的考察，有的时候需要题设中发现，有的时候可能信息藏在图形中，还有题设和图中参半的时候，所以要灵活，要统观全局。

4、培养学生有破“几何案件”的兴趣。激发学生学习数学的斗志這是关键。如果课堂研究简单的内容的时候，一定要及时增加有挑战的东西，否则学生就会没有积极性，形成倦怠心理。时间久了学生的原有的几何能力也是会随着知识点的加大消失掉的。

总之，学生几何证明能力的培养不是一朝一夕的事情，它是一个循序渐进的过程。只要我们用心去做，正确引导，相信学生的几何能力会有提升的。