找准单位“1”，巧解分数问题

潘晓玲

摘要：分数问题，关键是要找准单位“1”。先从信息中找出分率句，然后从分率句中找出单位“1”的量，弄清分率句中分率与数量的对应关系，根据“求一个数的几分之几是多少”的数量关系用乘法或方程解答。

关键词：分率句；量率对应；巧解分数问题

小学阶段的分数问题主要是“求一个数的几分之几是多少”的问题。如何正确解答，关键是找准单位“1”，分清用乘法计算还是用方程（或除法）解决。具体做法如下：

一、从信息中找出分率句，从分率句中找出单位“1”的量

解决“求一个数的几分之几是多少？”时，首先要找到分率句，找到分率句才有利于分析问题，分率句就是有分率的那句话。如：例1运来的水泥有24吨，运来的水泥吨数是黄沙的2/5，运来的黄沙有多少吨？其中“运来的水泥吨数是黄沙的2/5”，就是分率句。

二、从分率句中找出单位“1”的量

找到分率句后，再找出单位“1”的量。分析分率句中的是哪两个量相比，以哪个量为标准，哪个量就是单位“1”的量（即标准量）。一般单位“1”的量在“是、占、比、相当于”等的后面，又一定在分率的前面。如：例1运来的水泥吨数是黄沙的2/5中的“黄沙的”就是单位“1”的量。“六月份比五月份多捕了1/4中的五月份捕鱼吨数就是单位”1“的量。有些分率句在叙述的时候省略了单位“1“的量，分析时应补充完整后再找单位”1“的量。如：例2长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占5/6，叙述完整是可供开发的占长江流域的5/6，单位”1“的量显然是长江流域的矿产资源。

三、弄清分率句中”分率“与”数量“的对应关系

找出单位”1“的量后，就要分析分率句中”分率“与”数量“的对应关系。分析分率句中的分率对应的具体数量是多少？已知的具体数量对应哪个分率？一个数量对应一个分率，一个分率对应一个数量。如：例1中单位“1“的量是黄沙的吨数，2/5对应的量是水泥吨数；例2中单位”1“的量是长江流域的矿产资源，5/6对应的量是可供开发的矿产资源。又如：例3捕鱼队六月份捕鱼20吨，比五月份多捕了1/4，五月份捕鱼多少吨？单位“1”的量是五月份捕鱼吨数，分率1/4对应的量是六月份比五月份多捕的数量。六月份20吨的对应分率是（1+1/4）。

四、根据“求一个数的几分之几是多少”的数量关系用乘法或方程解答

分析出问题中的分率与数量的对应关系后，根据“求一个数的几分之几是多少”的数量关系用乘法或方程解答。当题目中的单位“1”的量已知，直接用单位1的量乘对应的分率；当单位“1”的量未知时就设单位“1”的量为“x”，用“x”乘对应的分率或者用除法解决。

如：例1中的关系式就是：黄沙的2/5=水泥吨数（24吨）单位1未知列方程2/5x=24

例2中的关系式是：长江流域的矿产资源的5/6=可供开发的矿产资源种类，单位“1”已知，直接乘：120X5/6=可供开发的矿产资源种类

例3中的关系式是：五月份捕鱼吨数X（1+1/4）=六月份的捕鱼吨数（20吨）单位的“1”量未知，列方程：（1+1/4）x=20

由此可见，在解决分数问题时，从分率句入手，找出单位“1”，充分利用其明显的数量关系来解决“求一个数的几分之几是多少？的问题时，可达到事半功倍的良好效果。有的稍复杂的分数问题同样是一个数量对应着一个分率，一个分率对应着一个对应的数量；有的分率和已知的数量不直接对应，我们还可以通过画线段图，找准单位“1”，灵活应用，达到巧解、巧算的目的。

参考文献：

[1]西南师法大学出版社《西师版小学数学六年级数学教参》

[2]中央民族大学出版社《21世纪教育教学改革论坛》