基于演化博弈的制造企业服务衍生稳定性研究

罗建强,李伟鹏,赵艳萍

(江苏大学管理学院,江苏镇江212013)

基于演化博弈的制造企业服务衍生稳定性研究

罗建强,李伟鹏,赵艳萍

(江苏大学管理学院,江苏镇江212013)

针对因服务衍生所需资源的异质性而引发各参与主体面临多重决策的问题,构建“制造企业–生产性服务商–客户”三方非对称演化博弈模型,探讨各参与主体采取不同行为策略时的演化路径,分析各参数变化对服务衍生结果的影响,并运用MATLAB进行数值模拟.研究表明,服务衍生的成功实现与各参与主体的行为策略密切相关;制造企业与生产性服务商合作情形下,服务衍生成本与产品使用成本的降低,直接、间接收益及潜在损失的增加,以及动态收益分配系数的合理确定是服务衍生得以成功实现的关键.

服务衍生;生产性服务;演化博弈;数值模拟

1 引 言

制造产业内技术趋向成熟加剧了产品的同质化,出现了与客户日益追求的个性化需求之间的矛盾,致使企业陷入了产能过剩、产品积压与利润下滑的困境.制造企业如何以现有业务为基础寻求新的利润增长点成为企业界和学术界常议的话题之一.企业实践已出现了诸如此类的现象,如Atlas公司通过向客户提供基于产品的服务,能使客户更为可靠地使用产品,并减少了能耗,由此而拓展的服务业务带来的收入逐渐超越了制造业务,并成为企业的主要利润源[1];Océ公司通过向客户提供印刷设备的维修、备件、消耗品、金融、租赁等服务,在扩大产品销量的同时,使企业收益得以巨大提升[2];陕鼓集团与深圳创为合作研发了基于INTERNET的远程管理在线监测及故障诊断系统,为客户提供了“远程诊断”、“状态管理”、“共建备件库”等服务,陕鼓集团藉此获得了骄人的业绩[3].这些企业的共性表现为:制造企业能够依托优势制造资源,以产品为载体,借助新兴的服务技术,在产品的产前、产中或产后衍生出解决客户问题的服务[4].服务衍生逐渐成为当今制造企业摆脱产品同质化竞争、获取长期利润的有效手段.相关文献也认同这一提法,如文献[5]指出制造企业可以通过价值链后向延伸,使衍生出的服务成为企业获利的主要手段;文献[6]认为制造企业可以在产品基础上衍生出新服务,向客户提供一揽子的“产品服务包”;文献[7]指出中国制造企业必须依靠自身在资金、技术、产业链上的优势,基于产品制造体系衍生出新产品与新服务相互融合的商业模式.

但制造企业受自身资源的约束,所衍生的服务在一定程度上无法满足日益个性化、跨地域化和碎片化的客户需求,实现过程需要生产性服务商的介入,即借助生产性服务商的服务资源和技术,共同构建服务衍生网络,如上例所提的陕鼓集团与深圳创为的服务衍生项目.文献[8]指出制造企业竞争力的提升需要生产性服务的实施保证;文献[9]认为随着产业分工的细化,制造企业已成为生产性服务的密集用户;文献[10,11]认为生产性服务商的参与,将有助于企业降低生产和交易成本,提高服务效率,弥补人力和知识资源等方面的不足.具体表现为:制造业通过更多生产性服务的外化,催生了服务种类的增加和需求规模的扩大[12].但制造企业与生产性服务商以服务为纽带互利互惠时,也存在风险[13],如文献[14]就针对生产性服务商不可观察的维护行为,构建了委托代理框架下的动态维护外包模型,设计了服务产出的补偿机制.而制造企业与生产性服务商合作时,也需考虑客户方面的因素,如文献[15]提及通过客户参与,企业与客户共同创造的价值将会被集成于产品定制和服务提供过程;文献[16]认为客户参与的内涵已逐步演变为价值创造不可或缺的组成部分.但鲜有文献将制造企业、生产性服务商和客户纳入同一框架下进行研究.

综上,在制造企业服务衍生过程中,企业与生产性服务商合作的意愿、客户对服务的接受程度等都直接影响最终服务衍生的效果.因此,服务衍生的过程也是三方合作博弈的过程.演化博弈对解决多方博弈问题具有较好的使用价值[17-20].藉此,本文以制造企业服务衍生过程为研究对象,在刻画制造企业、生产性服务商和客户三者行为特征的基础上,给出三者在相关行为策略下的收益,根据收益矩阵,计算演化博弈各方策略的动态复制方程,求解均衡点并分析其稳定性,进而分析不同行为策略下的演化路径,以期寻求影响制造企业服务衍生的相关因素.

2 制造企业服务衍生演化博弈模型

2.1 问题描述及模型假设

当服务的对象趋向于个体时,制造企业会因规模经济优势不显著而选择将服务业务外包给生产性服务商.当制造企业与生产性服务商合作为客户提供承载于产品的服务时,客户面临着决策是是否为长期使用产品所需的服务支付.考虑制造企业、生产性服务商和客户三者之间的关系,如图1所示.

图1 服务衍生实现的逻辑关系Fig.1 Logical relations of service derivation’s implementations

在服务衍生过程中,客户与制造企业将由传统的一次性交易转变为产品功能实现的长期合作关系.制造企业通过客户问题的识别进行服务衍生,向客户提供包括产品和服务的集成解决方案;然而,鉴于制造企业所拥资源的条件约束,制造企业往往倾向与外部生产性服务商合作向客户提供专业化的服务.当生产性服务商凭借自身的服务优势与制造企业合作进行服务衍生时,会以客户使用的产品为载体,主动汲取和创造服务价值.制造企业、生产性服务商在服务衍生过程中基于自身利益(利润,成本与风险等)的博弈行为直接影响着服务衍生的实现,以及客户价值的创造.因此,服务衍生能否成功取决于制造企业进行服务衍生的决策,生产性服务商合作提供服务的意愿,以及客户理解所衍生服务的意图三者之间博弈的结果.

假设参与博弈的制造企业、生产性服务商与客户三方均为“有限理性”.制造企业策略空间为S1(衍生,不衍生),选择对应策略的概率分别为x,(1-x);生产性服务商策略空间为S2(参与,不参与),选择对应策略的概率分别为y,(1-y);客户策略空间为S3(支付,不支付),选择对应策略的概率分别为z,(1-z).为了能利用演化模型对三方合作进行服务衍生做出合理解释,提出以下假设:

1)当制造企业不进行服务衍生,生产性服务商不参与服务提供,以及客户选择不支付服务的策略时,三方所获得的收益均为0;

2)当制造企业选择服务衍生,生产性服务商参与服务提供,客户选择支付服务的策略时,制造企业、生产性服务商获得的直接收益为E(E＞0),收益分配系数为α(0＜α＜1),即制造企业和生产性服务商的直接收益分别为αE,(1-α)E.制造企业与生产性服务商合作进行服务衍生,获得因客户忠诚度增加、交易成本减少等而产生的间接收益为Di,Di＞0,i=1,2.此时各方为价值创造而发生的成本为Ci,Ci＞0,i=1,2,3.客户获得服务而产生的使用价值为U;

3)制造企业、生产性服务商在服务衍生过程因知识溢出而产生的价值为Ki,Ki＞0,i=1,2.知识溢出由博弈主体的它方获得,即不管其它主体是否参与,均可获得;

4)制造企业和生产性服务商仅有一方向客户提供服务,客户获得的使用价值为Ui,Ui＜U,i=1,2,即制造企业不进行服务衍生,而生产性服务商独自向客户提供服务,因缺失产品技术支持,所能提供服务的使用价值会低于合作时的使用价值,U2＜U;制造企业也类似.同时,选择提供服务一方付出的成本会高于合作时的成本,对应的成本为Ti,Ti＞Ci,i=1,2.即制造企业在生产性服务商不参与的情形下,会选择服务业务内化,这样将会增加成本;生产性服务商同样如此.其中,不提供服务的一方因放弃市场机会而产生的潜在损失为λi,i=1,2;

5)客户面对市场存在的服务有选择支付或不支付的权利,但不支付会产生大小为λ3的潜在损失,即当日后需要服务而自身又无法解决时,相较于现在选择支付而多支付的成本.若客户面对自身问题愿意寻求服务并支付,但制造企业和生产性服务商均不愿提供服务时,客户会产生大小为π的损失,具体可解释为客户寻求服务所发生的成本,以及服务未被满足而产生的精神损失等.

基于以上假设及相关变量的界定,制造企业、生产性服务商与客户三者的收益矩阵如表1所示.

表1 制造企业、生产性服务商与客户三方收益矩阵Table 1 The payoff matrix of the manufacturing enterprise,producer service providers and customers

2.2 演化博弈模型建立

根据收益矩阵,制造企业选择服务衍生策略的期望收益为

制造企业不选择服务衍生策略的期望收益为

制造企业平均期望收益为

制造企业选择服务衍生策略比例的动态复制方程为

同理,生产性服务商选择参与服务提供策略比例的动态复制方程为

客户选择支付服务策略比例的动态复制方程为

由上述三个动态复制方程求得雅克比矩阵为

3 演化路径分析

根据假设条件,当出现制造企业进行服务衍生、生产性服务商合作参与和客户愿意支付的策略集时,博弈三方的合作将有助于服务衍生的实现,三方因此而获得的收益(直接收益+间接收益)大于采取对应策略的成本,即αE+D1＞C1,(1-α)E+D2＞C2,U＞C3.任一初始点及其演化后的点在三维空间V={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}内才有意义.

情形1演化博弈过程中,制造企业进行服务衍生、生产性服务商合作参与情形下所获得的间接收益足以补偿其直接成本,即当Di＞Ti,i=1,2时,由Ti＞Ci和Di＞Ci知,点N8～N13不在演化博弈的三维空间V内.借助雅克比矩阵J和演化博弈均衡点稳定性理论对均衡点N0～N7进行局部稳定性分析,如表2所示.

表2 均衡点的局部稳定性分析Table 2 Analysis of local stability of the equilibrium point

表2的第二列特征值为不同情形下的雅克比矩阵特征值,按照三方演化博弈稳定点的判定法则:当且仅当特征值均小于0时,对应的均衡点为稳定点[21,22].此情形下,均衡点N7为演化稳定策略,即(衍生,参与,支付)为演化稳定策略.因此,只要间接收益足以补偿直接成本,制造企业服务衍生系统相关主体的长期演化行为结果为(衍生,参与,支付).

情形2演化博弈过程中,制造企业进行服务衍生、生产性服务商合作参与情形下获得的间接收益不足以补偿其直接成本,即Di＜Ti,又当制造企业、生产性服务商仅一方进行服务衍生所带来的客户使用价值大于客户选择支付策略的情形下支付的成本与不支付的潜在损失之差,即Ui＞C3-λ3,i=1,2,此时,均衡点N8、N9和N10不在三维空间内,点N11在面S1=((x,y,z)|x=0,0≤y≤1,0≤z≤1)上,点N12在面S2=((x,y,z)|0≤x≤1,y=0,0≤z≤1)上,点N13在面S3=((x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,z=0)上.借助雅克比矩阵J对均衡点N10～N13的局部稳定性进行分析(如表2所示),均衡点N0(0,0,0)、N7(1,1,1)为演化稳定点,点N11、N12和N13为鞍点,且只能演化到点N0(0,0,0).

在制造业服务衍生的过程中,(不衍生,不参与,不支付)的策略集不利于服务衍生的实现,在此不做讨论.

情形3演化博弈过程中,制造企业进行服务衍生、生产性服务商合作参与情形下获得的间接收益不足以补偿其直接成本,即Di＜Ti,i=1,2,又当制造企业、生产性服务商仅一方进行服务衍生情况下产出的客户使用价值小于客户选择支付策略的情形下支付的成本与不支付时的潜在损失之差,即Ui＜C3-λ3,i=1,2,此时:

1)若制造企业与生产性服务商合作进行服务衍生,各自付出的直接成本小于间接收益与不参与的潜在损失之和,即当C1＜D1+λ1、C2＜D2+λ2时,均衡点N8、N9、N10、N11和N12不在三维空间内,点N13在面S3=((x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,z=0)上.均衡点N0(0,0,0)、N7(1,1,1)为演化稳定点,点N13为鞍点,且只能演化到点N0(0,0,0).同情形2不做讨论;

2)若制造企业、生产性服务商均进行服务衍生情况下各自付出的直接成本大于对应的间接收益与不参与的潜在损失之和,即Ci＞Di+λi,i=1,2时,点N11,N12和N13不在演化博弈的三维空间内;点N8在面S4=((x,y,z)|x=1,0≤y≤1,0≤z≤1);N9在面S5=((x,y,z)|0≤x≤1,y=1,0≤y≤1)上,N10由于在x,y方向上的数值超过1,不在三维空间内.在此条件下,若客户选择支付策略,制造企业、生产性服务商在有利可图且资源可以互补的情形下,合作进行服务衍生将成为必然.借助雅克比矩阵J对均衡点N0～N9的局部稳定性进行分析,如表2所示.

图2 演化路径Fig.2 The evolutionary path

此时,均衡点N0(0,0,0)和N7(1,1,1)为演化稳定点,点N8,N9为鞍点.如果博弈三方的初始状态落在区域Ⅰ、Ⅱ,博弈行为将演化到点N7,即出现策略集(衍生,参与,支付).根据文献[22],演化到点N7的可能性与区域Ⅰ、Ⅱ的面积大小呈正相关性,因此,影响区域Ⅰ,Ⅱ面积的参数即为影响演化路径的参数.区域Ⅰ、Ⅱ即为图2中四边形N4N8N5N7和四边形N6N9N5N7,其面积为

4 演化博弈结果分析

在制造企业和生产性服务商分别选择进行衍生、参与情形下,仅当他们获得的间接收益足以补偿其直接成本时,即Di＞Ti,i=1,2,制造业服务衍生各主体间的长期博弈结果为(衍生,参与,支付).但当获得的间接收益不足于补偿其直接成本时,即Di＜Ti,i=1,2,若一方选择退出,则客户获得的使用价值将小于客户支付时的成本与不支付时的潜在损失之差,即Ui＜C3-λ3,i=1,2;若制造企业和生产性服务商不选择退出,则各自支付的直接成本将大于对应的间接收益与不参与的潜在损失之和,即Ci＞Di+λi,i=1,2.以这些条件为依据,根据式(1),分析三方进行服务衍生过程中,直接收益E、间接收益Di、合作收益分配系数α、服务衍生成本Ci、潜在损失λi、使用价值U与Ui对各行为主体服务衍生策略的影响.

1)直接收益E

2)衍生服务间接收益Di

3)合作衍生收益分配系数α

4)服务衍生成本Ci

对式(1)分别求关于Ci的一阶偏导数,由

可知,S为Ci的减函数,即随着合作衍生成本Ci的减小,S逐渐增大,则博弈演化到N7(1,1,1)的可能性就会增大.其理论意义在于,服务衍生的过程是利益相关者积极参与完成集成解决方案提供的过程,客户参与将有助于制造企业和生产性服务商瞄准服务衍生的方向,并有效减少了劳动力的投入,生产性服务商积极参与服务衍生的前期设计,也有利于双方成本的节约,这是一种渐进协同演进的关系.

5)潜在损失λi

对式(1)分别求关于λi的一阶偏导数,由

可知,随着潜在损失λi的增加,S逐渐增大,博弈演化到N7(1,1,1)的可能性增大.其理论意义在于,制造企业进行服务衍生是为了避免产品同质化的恶性竞争,需要针对客户问题提供集成解决方案,但供给的相对集中和需求的绝对分散,需要生产性服务商介入,其专业化服务既有助于制造企业服务衍生业务的展开,又能快速响应客户的需求;客户购买产品的目的更多是为了使用,缺失服务的产品只会增加客户对产品的使用成本.

6)使用价值U与Ui

对式(1)分别求关于U与Ui的一阶偏导数,由可知,S为U的增函数,为Ui的减函数,即随着制造企业与生产性服务商合作进行服务衍生为客户创造U的增大,或他们各自独立进行服务提供为客户创造Ui的减小,将会使S增大,博弈演化到N7(1,1,1)的可能性增大.其理论意义在于,制造企业与生产性服务商合作进行服务衍生汇集了两者的核心优势资源,能够有效实现优势制造与专业服务的衔接,其为客户创造的使用价值在理论上必然会大于任一方独立进行服务衍生所创造的使用价值.

综上,在制造企业、生产性服务商与客户三者博弈的过程中,促使服务衍生成功实施的策略包括:提高制造企业与生产性服务商合作进行服务衍生的收益(包括直接收益E和间接收益Di);合理确定两者之间最优的收益分配系数α;降低合作进行服务衍生的成本Ci;显化潜在损失λi;提升为客户创造的使用价值U.

5 数值模拟

某租赁服务业务是由一家重型机械与多家租赁公司合作完成,其租赁业务遍布全国各省份,具有典型的服务衍生特性:由于重型机械设备价格昂贵、持有成本较高,在短期使用或工程规模不大的情况下,用户一般会选择租赁,租赁公司为重型机械公司与客户提供了租赁交互平台,客户根据所属区域和需求等情况寻求合适的租赁业务,而重型机械公司与租赁公司就基于客户问题为客户提供集成解决方案.假设在租赁业务的服务衍生实现过程中,直接收益E∈[100,500]万元,间接收益Di∈[10,50]万元,收益分配系数α∈[0.1,0.9],合作衍生成本Ci∈[60,150]万元,潜在损失λi∈[10,30]万元,使用价值U∈[100,250]万元,Ui∈[30,120]万元.各参数的初始取值分别为E=300万元,D1=30万元,D2=25万元,α=0.3,C1=80万元,C2=60万元,C3=100万元,λ1=20万元,λ2=15万元,λ3=10万元,U=180万元,U1=100万元,U2=80万元.利用MATLAB对情形三下第二种情况进行数值模拟仿真.

1)直接收益E对S的影响

由演化博弈分析结果知,S是随着直接收益E的增加而增大,表明服务衍生所产生的直接收益E越大,则S随之增大,将参数带入式(1),模拟结果如图3所示.当直接收益E在[100,200]区间内的增加时,S会产生较大幅度的提升,但提升幅度边际递减,这表明随着客户支付的增加会促使服务衍生的实现,但服务衍生存在有边界,即当客户的支付逐渐接近制造企业与生产性服务商所能衍生的服务能力时,支付所能增加的效用甚微.

2)间接收益Di对S的影响

图3 直接收益E对S的影响Fig.3 Effect of direct benefts E on S

图4 间接收益Di对S的影响Fig.4 Effect of indirect benefts Dion S

如图4所示,S随着间接收益Di的增加而增大,且这种增长呈线性增加,但S存在有极限(S＜2).这表明制造企业与生产性服务商合作进行服务衍生可以在保留现有客户的基础上,吸引更多潜在客户的介入,但他们所提供产品服务包的市场容量是一定的,因此,在线性递增的基础上存在极限.

3)合作收益分配系数α对S的影响

如图5所示,合作收益分配系数α对S的影响是先增后减,且当α=0.58时,S达到极大值,此时,三方选择策略(衍生,参与,支付)的可能性最大.这表明在相关因素一定的情况下,制造企业与生产性服务商存在最优分配系数α.但此分配系数是在动态总收益基础上的分配,且因制造企业掌握着核心制造与服务技术会获得相对较高的收益.

4)合作衍生成本Ci对S的影响

如图6所示,S是随着合作衍生成本Ci的增加而减小,其中的C3的递减斜率最大.这表明相较于制造企业与生产性服务商合作进行服务衍生的成本,客户对服务是否支付的意愿较大程度上影响着服务衍生的成功实现,但总体上,三方合作进行服务衍生因成本的降低会激励三方的密切合作.

图5 收益分配系数α对S的影响Fig.5 Effect of benefts partition coeffcient α on S

图6 合作衍生成本Ci对S的影响Fig.6 Effect of cooperation derivative cost Cion S

5)潜在损失λi对S的影响

如图7,S随潜在损失λi的增加而增大,且呈现线性增长,在三种潜在损失中,客户的潜在损失对服务衍生的影响最大.这表明三方考虑到潜在损失,合作进行服务衍生的愿意是不断增强的.制造企业可获得生产性服务商的服务支持来有效展开制造业务;生产性服务商可获得制造企业硬件的技术支持来展开服务业务;客户也可获得制造企业和生产性服务商合作进行服务衍生而产生的更大客户价值.

6)使用价值U与Ui对S的影响

如图8和图9所示,S随着使用价值U的增加而增大,而随着Ui的增加在减小.对比U与Ui对S的影响表明,合作进行服务衍生为客户创造的使用价值的作用比独立提供服务更为有效的情况下,制造企业与生产性服务商合作进行服务衍生才能成为可能,若制造企业独立进行服务衍生所创造的价值接近于合作创造的价值时,在资源允许的条件下,制造企业可能会选择服务业务内化.但由于客户边际效用递减,服务衍生所创造的客户使用价值对S的影响亦边际递减.

图8 使用价值U对S的影响Fig.8 Effect of use value U on S

图9 使用价值Ui对S的影响Fig.9 Effect of use value Uion S

6 结束语

制造企业服务衍生是当前中国制造企业面向服务型制造转型的可行模式,其能否成功取决于制造企业、生产性服务商与客户的行为策略.本文以演化博弈理论为分析工具,构建了制造企业服务衍生的三方演化博弈模型,计算了各参与主体不同行为策略组合下的收益,借助动态复制方程,探讨了当各参与主体采取不同行为策略时的演化路径.通过各参数变化对服务衍生结果的影响得到,在制造企业与生产性服务商合作进行服务衍生的情境下,服务衍生成本和客户使用成本的压缩,各参与主体价值创造的增加,以及企业间合理的动态利润分配政策有利于制造企业服务衍生的成功实现.最后,利用MATLAB软件进行了数值模拟,验证了研究结论的科学性与有效性.研究结论可为制造企业服务衍生实施提供理论指导.后续研究将在服务衍生条件分析的基础上,关注于各参与主体如何依托实物产品展开有效的服务衍生活动,以期通过服务衍生实现各方的价值共同创造.

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Stability analysis of manufacturing enterprise service derivative based on evolutionary game theory

Luo Jianqiang,Li Weipeng,Zhao Yanping
(School of Management,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

To study the multiple decisions faced by all participants of service derivatives because of the heterogeneity of required resources,this paper establishes an unsymmetrical evolutionary game model between manufacturing enterprises,producer service providers,and customers.Then the evolutionary paths when the participants take different behavioral strategies are discussed,and the infuence of various parameters on the result of service derivatives is analyzed based on the numerical simulation with MATLAB.The results show that the successful implementation of services derived is closely related to all participants’behavioral strategies.It is the key for the success of service derivatives to reduce the service derived and product usage cost, and improve the direct and indirect benefts and potential losses,including reasonably deciding the dynamic income distribution coeffcient under the cooperation between manufacturing enterprises and producer service providers.

service derivation;productive service;evolutionary game;numerical simulation

F224.32

A

1000-5781(2016)06-0761-11

10.13383/j.cnki.jse.2016.06.005

罗建强(1973–),男,陕西扶风人,博士,副教授,研究方向:服务运作管理,Email:ljq2809@163.com;

2015-07-07;

2016-04-18.

国家自然科学基金资助项目(71472077;71302087;71172191).

李伟鹏(1992–),男,山西阳城人,硕士生,研究方向:服务衍生,Email:weipeng92@163.com;

赵艳萍(1962–),男,江苏靖江人,博士,教授,研究方向:运作管理,Email:zyp@ujs.edu.cn.