小区开放对道路通行的影响

吕敏红++++杨青++++李华

摘 要： 文章利用层次分析法建立小区周边道路车辆通行的数学模型，研究小区开放后对周边道路通行的影响，得到评价周边道路通行情况的综合评价指标模型，从而针对这两种不同类型小区研究其开放前后对周围道路通行的影响。

关键词： 评价指标体系 层次分析法 综合评价指标模型

1.道路通行情况评价指标体系

由于近年来城市化发展迅猛，现行的封闭式住宅小区破坏了城市路网结构，容易造成城市交通阻塞。为提高道路交通的通行能力，考虑是否需要将封闭式住宅小区转化为开放型住宅小区迫在眉睫。对于道路交通情况的评价，可用车辆的密度、车辆的平均速度、车流量及行车延迟时间这四个指标表示。

车辆的平均速度反映了每辆车在单位时间内通过的路程，当交通十分拥挤时，平均速度几乎为零，同时车辆密度最大，而车流量却是最小的。平均速度越大，说明道路越畅通，交通压力越小。车辆密度反映了某一时刻单位道路长度车的数量，即ρ=N/S，其中N为一天内通过整条道路车辆数的平均值，ρ为一天内平均车辆密度。

在正常情况下，车流量越大，ρ也会增大。但是当交通拥挤十分严重的时候，车会处于几乎静止状态，车流量近似于零，而此时的车辆密度却是最大值，因此该指标应该和车流量根据实际情况评价。车流量反映了单位时间内通过道路某一道路断面的车辆数，即Q=ρV，其中Q为一天内平均车流量。当Q接近于零时，车辆的平均速度也接近于零，车辆密度最大，此时道路交通最拥堵；当Q增大时，道路上的车辆数会增大，车辆密度也会增大。

行车延迟时间反映了在小区和主干道交叉路口处对正常行车的影响，即横穿主干道车辆所用的时间。因为车辆合流的时间较短，对道路交通的影响较小，所以可忽略不计。如果小区出入口所连接的主干道可穿越，故只需考虑左转进出小区道路口车辆和直行进出小区道路口车辆，即：

其中t为行车延迟时间，P为道路宽度，V为车辆通过交叉路口的速度，m为左转进出小区道路口车辆数，c为直行进出小区道路口车辆数。

如果小区出入口所连接的主干道不可穿越，则该出入口对主干道交通影响只有车辆合流的影响，因此可忽略不计，则整条道路上总的延迟时间为：

T=t+（L-L′）t（2）

其中T为整条道路上总的延迟时间，L为整条道路上小区出入口的个数，L′为不可穿越主干道的小区出入口的路口个数，t为小区开放前原有路口车辆的延迟时间，t为小区开放后出入口处车辆的延迟时间。道路十字路口红灯时间反映了在车辆在进出入道路时等待时间。因为在开放前后红、绿灯时间不变，对车辆的行车延迟时间没有影响，所以不考虑。

2.综合评价指标模型

本文首先用层次分析法[1]计算四个评价指标所占的权重，比较各个指标对道路交通的影响程度大小，按照尺度标准可以得到由车辆的密度、车辆的平均速度、车流量、行车延迟时间中任意两个因素对周边道路通行情况影响程度，得到任意两个因素对周边道路通行情况影响程度，进而得到判断矩阵

A 1 2 1/2 31/2 1 1/3 1/2 2 3 1 41/3 2 1/4 1（3）

然后将判断矩阵A的每一列向量归一化：

得到权向量w=，进而得到各个指标的权重见下表。

表 各个指标的权重

再计算出最大特征根的近似值，求解得到λ=4.1575。因为判断矩阵通常是不一致的，选择λ的特征向量作为被比较指标的权向量，不一致程度应在容许的范围内，故对判断矩阵做一致性检验。

一致性指标：

CI=

其中k为指标的个数，经过计算得到CI=0.0525，随即一致性指标RI=0.9

所以一致性比率为：

CR===0.0583<0.1

为了研究开放小区后对周边道路交通的影响，构建一个综合评价指标：

B=8α/29+7β/59+6γ/13+14σ/97

其中α表示小区开放前后周边道路车流量的变化率，β表示小区开放前后周边道路车辆密度的变化率，γ表示小区开放前后周边道路车辆平均速度的变化率，σ表示小区开放前后周边道路车辆行驶延迟时间的变化率，整理后得到：

3.实例

根据小区周围道路位置的不同，分别对西安市两个不同类型的小区进行研究，小区见图1、图2，分别求得小区开放前后综合评价指数。

对于第一类小区，通过计算得到小区开放前的综合评价指数B=0.5736，小区开放后的综合评价指数B=0.5378，通过对比可以得到开放后的综合评价指数小于开放前的，表明开放后小区道路后对周围道路交通起疏导作用，所以该种类型的小区可以改为开放小区。

对于第二类小区，通过计算得到小区开放前的综合评价指数B=0.4995，小区开放后的综合评价指数B=0.5003，通过对比可以得到开放后的综合评价指数大于开放前的，表明开放后小区对周围道路的交通影响比较大，会使道路比开放前更拥挤，所以该种类型的小区不适合开放小区。

4.结语

本文利用层次分析法，得到评价周边道路通行情况的综合评价指标模型，针对两种不同类型小区，研究其开放前后对周围道路通行情况的影响。若为第一种类型小区则适合开放，因为开放后小区对周围道路交通起疏导作用。若小区为第二种类型则不适合开放，因为这类小区开放后会使其周边道路比开放前更加拥挤。所以小区的类型和周边情况决定该小区是否适合开放。

参考文献：

[1]栾悉道，谢毓湘等.一种基于层次分析法的攻击树模型改进[J].计算机应用研究，2016（12）.

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2011：264.

[3]陈汝栋，于延荣.数学模型与数学建模[M].北京：国防工业出版社，2009：159-160.

通讯作者：吕敏红