情境教学在高中数学教学中的运用和研究

沈涛

摘 要： 情境教学是高中数学教师最常采用的教学方法，对激发学生学习数学兴趣，培养学生利用数学能力起到极大的促进作用。如何创设教学情境，是摆在每位高中数学教师面前的重要课题。利用数学典故、数学史料、数学问题等创设教学情境能收到较好的教学效果。

关键词： 高中数学 情境教学 典故 史料

《高中数学课程标准》指出数学教育要面向全体学生。从学有价值的数学，人人都能获得必需的数学知识，不同的人在数学上得到不同的发展。数学是来源于生产、生活中的实例，同时是服务于生产和生活的。所以，数学必须以观察、实验为基础，这样学生学习才能具体形象、生动活泼，才能理解得更深刻，运用自如。应该让学生在数学环境中学习数学，而创设良好的数学情境，不仅是实现这一数学目标的重要手段，而且能激发学生学习数学的浓厚兴趣。

孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”杨振宁说：“成功的真正秘诀是兴趣。”有兴趣的学习不仅使学生全神贯注、积极思维，甚至可以达到废寝忘食的境地。人在满怀兴趣的状态下所学的东西往往能掌握得迅速且牢固。因此数学过程中必须注意创设良好数学情境，以启迪学生心灵的窗户，点燃思考火花，使学生在探索知识和获得知识的过程中获得乐趣，从而形成学习动机和力量，促进学生整体能力和谐发展。下面就一些例子谈谈具体做法：

一、利用数学典故创设教学情境

数学故事、数学典故有时反映了知识形成过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事创设问题情境，不仅能加深学生对知识的理解，还能提高学生对数学的兴趣，提高数学审美能力。

在实际教学中向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学等，通过兴趣的诱导、激发、升华，学生形成学好数学的动机。例如：讲解等差数列前几项和公式时，介绍历史上关于高斯解答1+2+3…+100=？的故事，激发学生探究知识的欲望；在讲解复数的概念时，通过介绍虚数单位“i”的来历，学生了解复数的产生和数的发展历史，引导学生向数学知识领域挺进；在讲解椭圆时，联系生活实际，介绍有关天体的运行轨道或让学生思考油罐的侧面曲线具有什么性质等问题，让学生感受到生活中处处有数学，数学是丰富多彩的，同时引导启发、唤起学生心理上的学习动机，形成学习数学的心理指向。另外，还可以借助报纸、杂志、广播、电视等提供的材料，有计划、有目的地向学生介绍数学知识在现代信息社会中的广泛应用，使学生开阔眼界，产生学好新知识的欲望和正确的学习动机，增强学习动力。

二、利用有趣的数学史料创设教学情境

苏霍姆林斯基说过：手和脑有着千丝万缕的联系思维是从动作开始的，切断活动与思维联系，思维就不能得到发展，而实践操作易于激发学生思维和想象，使学习变成学生的精神追求。

数学教学应以培养学生能力为手段，贯穿实践性，把现在学习和未来应用联系起来，并注重学生的应用操作。我们充分利用情境教学特有的功能，在拓展的宽阔数学空间里创设既带有情感色彩又富有实际价值的操作情境。让学生扮演测量员、统计员实地调查，收集数据，制统计图，写调查报告。数学效果可谓“百问不如一做”，学生产生顿悟，求知欲得到满足，更乐意投入新的学习情境中。因此学生思维能力、表达能力、动手动能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力，甚至交流能力、应变能力等都得到了较好培养和训练。

例如：在介绍《函数应用》与《解三角形的应用》时，可以通过数学建模提高学生学习兴趣，让学生树立建设祖国的远大理想；在学习《直线与圆》、《立几》、《二项式定理》等内容时，可以介绍相应史实，如：祖冲之在刘徽割圆术的基础上用新的方法得到了圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作使中国在圆周率计算方面比西方领先约一千年之久；祖冲之之子提出了著名的祖（日恒）公理。他应用这个公理解决了刘徽尚未解决的球体积公式；以及杨辉在《详解九章算法》一书中载有二项式（a+b）展开式系数的数字三角形，被称为“杨辉三角”，它的发现比国外同类发现至少早300年等，激发了学生学好数学的欲望和决心。

三、利用问题创设教学情境

爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更加重要。”因为提出问题总是以积极思考为前提。可见，给学生提供自主探索的机会，给学生比较充分的思考空间，鼓励学生大胆发现问题并提出问题。

例如：讲解习题：①将4个不同颜色大小形状相同的小球放入三个不同的盒子中，有多少种不同的放法？②将4个相同颜色大小形状相同的小球放入三个不同的盒子中，有多少种不同的放法？老师可以设计“探索——尝试——失败——对比——分析——再尝试……最后展示正确思维过程，走出困境获得成功”的教学模式，让学生在走弯路的思维经历中意志品质得到熏陶，增强学生对恶劣环境的适应能力。充分利用问题情境不仅巩固知识，还发展知识，提高学生思维能力。

四、创设“试错”教学情境

在数学教学中利用学生争强好胜的心理创设“试错”的情境，不但能满足学生爱表现的心理，同时能在争辩的过程中使认识得到深化，探索精神和竞争意识得到激发，不甘落后和敢于创新的人格品质得到培养。例如：在进行均值定理应用教学时可以设置一个这样的教学程序：先出这样一道题：已知x∈R，求x+的最小值。

解：因为x∈R，所以x+=x-2++2≥2+2=4，故x+的最小值为4。然后出这样一道题；已知x∈R，求x+的最小值。学生机械模仿和套用例题，盲目使用均值不等式造成解题错误：

解：因为x∈R，所以x+=x+2+-2≥2-2=0，故x的最小值为0。显然，学生解题时忽视了均值不等式中等号成立的条件，解题错误。错误的原因是：不等式x+2+-2≥2-2=0显然成立，但是不可能取到等号。之后让学生思考，给出正确解法。

在数学教学的不同阶段，教师应掌时机创设不同教学情境。给学生一片崭新的、辽阔的发展空间，充分发挥学生思维。变枯燥无味的灌输式教学为形象生动的生活化教学，不断激发、培养和拓展学生的数学兴趣和学习数学的强烈求知欲，为形成可持续发展能力奠定良好基础。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]朱慕菊.走进新课程与课程实施者对话[M].北京：北京师范大学出版社，2002（06）.

[3]余文森，吴刚平.新课程的深化与反思[M].北京：首都师大出版社，2004（06）.