频域扩频水声通信系统研究

于洋+张柯+杨枝茂+孙宗鑫+马璐

摘 要：根据时域扩频水声通信较低的频谱利用率和时域信号处理较低的处理效率，提出频域扩频水声通信系统。验证了频域扩频水声通信系统和时域扩频与频域分集相比有着更好的性能，在抗噪声和衰落能力、峰均功率比（PAPR）的标准下，提出了基于Logistic混沌序列的频域扩频水声通信系统，并取得了良好效果。最后，验证了频域扩频水声通信系统相比于非周期自相关函数（AACF）特性，更加依赖于周期自相关函数（PACF）特性。

关键词：水声通信；频域扩频；混沌序列

DOIDOI：10.11907/rjdk.162163

中图分类号：TP319

文献标识码：A文章编号：1672-7800（2016）012-0035-04

0 引言

水声信道是稀疏、带限、时变、衰落的信道[1-2]，其传输介质的特殊性，使其有别于陆地无线电信道。扩频水声通信可以在较低的信噪比下进行工作，因而可以实现低探测可能性通信和远距离通信[3-5]。并且其对有意或无意的干扰具有一定的容忍性，因而可以实现鲁棒和可靠通信。扩频通信的这些优良性能，使一些高效的扩频通信算法在水声领域得到了广泛应用[6-8]。传统的时域扩频水声通信系统通过时域上扩频序列和信息相乘来实现频谱扩展，抵御多径衰落和噪声的影响。传统时域扩频的通信速率和频谱利用率较低，需要一种更高效的方式对其进行替代和改善。

频域扩频水声通信，是将扩频序列放在频域上，将一个频点的脉冲扩展到其它频点的过程，和时域扩频相比，频域扩频容许系统设计出更平的频谱，并容许载波间的交叠，以期获得更高的频谱利用率。对于较高频谱利用率的系统，在同等的通信速率下，可以获得更高的扩频增益或更长的扩频码序列，这样就获得了更好的抗噪声能力。而更好的抗噪声能力则意味着系统可以在更小的发射功率下工作，这对于功率受限的水下通信节点之间的信息交互具有重要意义[9]。并且，频域扩频水声通信系统和传统的时域扩频水声通信系统相比，将更容易在频域对信号进行处理，很多高效的频域处理算法都可以被使用。

当然，频域扩频的水声通信系统可以看作是一种多载波水声通信系统，在引入较高的频域利用效率和频域处理算法的同时，也带来了系统PAPR的提高，对于正交载波的频域扩频水声通信系统，和正交频分复用（OFDM）相比，它可以通过改变频域扩频序列来达到更灵活的PAPR自由度，因为其所有载波传输的是相同的信息。从这个意义上说，基于正交载波的频域扩频系统又有着OFDM不能比拟的低PAPR。

这对于频域扩频水声通信系统设计提出了双重挑战，既要保证系统良好的抗噪声和衰落的能力，又要达到较低的PAPR。这种挑战最直观的表现就是伪随机序列的选择。基于m序列及其变形序列（如Gold和Kasami）等常被时域扩频水声通信系统所采用，它们有着良好的相关特性。但是在PAPR的标准下，则不是最优的。混沌序列拥有着巨大的数量，序列没有周期且不收敛，对初值非常敏感等[10]，这些特性使混沌序列可以任意选择其长度（m序列及其变形序列的长度只能是2r-1，其中r为序列的阶数），这在频域扩频系统中非常有用，表现为系统可以自由选择序列的长度，也就是载波的数目。由于其巨大的数量，还可以获得一定的保密性，并且允许对其各种特性进行优选，得到最适合的序列。

本文对频域扩频水声通信的原理进行了阐述，给出了Logistic混沌序列的产生方法及其带来优势的理论依据。将频域扩频水声通信系统和传统的时域扩频，频域分集相比较，得到其误码率（BER）性能，并将基于Logistic混沌序列的频域扩频系统与传统序列相比较，在BER和PAPR两个标准下进行了讨论。同时，本文研究了PACF特性和AACF特性对频域扩频系统的影响，并给出了结论。

2 仿真分析

2.1 频域扩频和传统时域扩频的BER比较

以下仿真参数为带宽6～10kHz，采用频域48kHz。时域扩频和频域扩频都采用码长为7的伪随机序列，其通信速率均为285.7bps。图2为仿真需要的信道冲激响应（CIR）。

此CIR是在真实海洋条件下测得，其时延扩展在几十毫秒的量级。两种方案的BER比较如图3所示。

从图3中可以看出，在AWGN信道下，频域扩频和时域扩频拥有基本相同的BER性能。但是在水声衰落信道下，无频谱交叠的频域扩频的性能要差于时域扩频。以10-3BER为标准，其抗噪声性能相差3 dB左右。

以下是频谱交叠情况下的时域扩频和频域扩频的BER比较图，时域扩频的码长为7，频域扩频的码长为13，其频域扩频使用的载波相互正交，两者的通信速率均为285.7bps。

从图4可以看出，无论是在AWGN还是水声衰落信道下，基于频谱交叠的频域扩频的性能都要好于时域扩频。在AWGN信道下，频域扩频的抗噪声能力好于时域扩频2 dB以上，在衰落信道下，其抗噪声能力相差1.5 dB以上。综合图2和图3，基于频谱交叠的频域扩频的优势是频域扩频在频谱利用效率方面优势的体现。实际应用中基于频谱交叠的频域扩频与时域扩频相比，可以使用更长的伪随机序列，并获得更高的扩频增益。如果将PAPR定义为：

PAPR=10log10（maxxn2E（xn2））（8）

则此时频域扩频的PAPR为5.84 dB。

2.2 频域分集和频域扩频比较

图5是频域分集和频域扩频的BER比较图，两种序列的码长均为7。

频域分集是抵御衰落常用的方法，在频域选择性信道下获得了良好效果，从图5可以看出，采用m序列的频域扩频方法的效果要好于频域分集的结果，可以将频域分集看成是频域扩频的一种特殊情况。此时，频域分集的PAPR为11.46 dB，而频域扩频的PAPR为5.75dB。因为频域分集是将信号进行同向叠加，而频域扩频则克服了这个缺点。

2.3 基于优选的Logistic混沌序列的频域扩频系统

通过频域扩频和频域分集的比较，验证了频域扩频更好的PAPR性能，也证明可以通过改变频域扩频序列来调节PAPR。频域扩频系统的PAPR不同于OFDM系统，可以用互补累积分布函数（CCDF）来描述，因为频域扩频不同载波传输的是相同的信息，所以其PAPR在频域扩频序列选定时就是个定值。这里采用拥有巨大数量的Logistic混沌序列来对此进行分析。本文对这些序列进行优选，优选的准则是拥有较低的PAPR。以码长为13的Barker序列和混沌序列为例对BER性能作出比较，如图6所示。

此时频域扩频的PAPR为5.84dB，优选的混沌序列的PAPR为4.93dB。两曲线的BER在衰落信道，10-3量级下，基于Barker序列的抗噪声能力比混沌序列要高0.3dB。也就是基于混沌序列的频域扩频以0.3dB的抗噪声能力为代价换取了PAPR0.91dB的提高。这为频域扩频通信系统提供了一种权衡，在衰落信道下，可以一定的抗噪声能力为代价换取PAPR的降低。

在4 kHz带宽下，基于全1序列、m序列和Logistic混沌序列的不同码长下PAPR比较如图7所示。

从图7可以看出，全1序列和最差混沌序列的曲线完全重合，全1序列的频域扩频系统就是频域分集，也就是在序列为全1的情况是PAPR最差的情况。两曲线重合说明混沌序列PAPR最差的情况就是全1的情况。在两种序列码长为1时，也即在单载波系统的情况下，PAPR为3dB，这是载波调制带来的PAPR。在码长为7时，m序列和最优混沌序列两者的PAPR相同，可能是码长较短，优选的混沌序列就是m序列。在码长为15～127水声通信常用扩频序列码长下，优选的混沌序列的PAPR都要低于m序列，这种差距从最高的1.5 dB到最低的0.3 dB。可以看出，优选的Logistic序列有着PAPR方面相当大的优势，在水声频域扩频系统中是一个强有力的备选方案。

2.4 频域扩频中周期自相关函数（PACF）特性和非周期自相关函数（AACF）特性比较

PACF特性和AACF特性是序列对单用户扩频水声通信系统影响的两个重要因素，以下对基于良好PACF特性和良好AACF特性序列的频域扩频通信系统进行比较。研究采用拥有良好PACF特性的m序列和具有良好AACF特性的Barker序列，两种序列的码长均为7。

从图8可以看出，基于m序列和基于Barker序列的频域扩频在AWGN信道下的抗噪声能力基本相同。在衰落信道下，基于m序列的系统拥有着更好的抗噪声能力。综上，可以得到如下结论：频域扩频可以更加灵活地设计信号的频谱，和时域扩频相比，载波交叠的频域扩频能获得更好的性能，频域扩频的抗噪声能力和PAPR特性要好于频域分集。基于混沌序列的频域扩频系统可以获得更好、更加灵活的PAPR性能。频域扩频的抗噪声能力更加依赖于序列的PACF特性。

3 结语

本文首先提出了频域扩频水声通信系统，对载波交叠和不交叠两种情况下提出的方法进行研究，得到如下结论：在载波不交叠的情况下，频域扩频和时域扩频在AWGN信道下具有相似性能；在载波交叠的情况下，频域扩频在AWGN和衰落信道下都要好于时域扩频系统。同时，本文验证了频域扩频系统和频域分集相比的优越性；提出基于Logistic混沌序列的频域扩频系统，验证了其在PAPR上可以取得更好的性能；混沌序列任意长度的选择和保密性也使其更加适合本文提出的方案；序列良好的PACF特性比AACF特性对本文提出的方法更加重要。

参考文献：

[1] D B KILFOYLE，A B BAGGERROER.The state of art in underwater acoustic telemetry[J].Ocean Eng，2000，25（1）：25.

[2] M STOJANOVIC，J PREISIG.Underwater acoustic communication channels：propagation models and statistical characterization[J].IEEE Commun.Mag.，2009，47（2）：84-89.

[3] M STOJANOVIC，J G PROAKIS，J A RICE，et al.Spread spectrum underwater acoustic telemetry[J].1998 IEEE OCEANS Conf.Nice，1998（2）：650-654.

[4] T C YANG，W B YANG.Performance analysis of direct sequence spread spectrum underwater acoustic communication with low signal to noise ratio input signals[J].Acoust.Soc.Am.2008，123（2）：842-855.

[5] J LING，H HE，J LI，et al.Covert underwater acoustic communications[J].2010，Acoust.Soc.Am.，128（5）：2898-2909.

[6] 于洋，周锋，乔钢.M元码元移位键控扩频水声通信[J].物理学报，2012，61（23）：1-7.

[7] 何成兵，黄建国，韩晶，等.循环移位扩频水声通信[J].物理学报，2009，58（12）：8379-8385.

[8] 殷敬伟，惠俊英，王逸林，等.M元混沌扩频多通道Pattern时延差编码水声通信[J].物理学报，2007，56（10）：5915-5920.

[9] E M SOZER，M STOJANOVIC，J G PROAKIS.Underwater acoustic networks[J].IEEE Ocean Eng.，2000，25（1）：72-83.

[10] G H BATENI，C D MCGILLEM.A chaotic direct sequence spread spectrum communication system[J].IEEE Trans.Commun.1994，42（2/3/4）：1524-1527.

（责任编辑：孙 娟）