数学教学中如何培养学生的求异思维

王 彬

四川省金堂中学校

数学教学中如何培养学生的求异思维

王 彬

四川省金堂中学校

数学思维能力的培养对于学习数学而言非常重要，提高数学思维能力是数学教学的关键。在高中数学教学过程中促进学生思维模式的形成，应当以问题为导向、以疑问为启发，通过以具体内容为载体的实际训练，逐步培养学生的求异思维和解题能力。

数学教学；学习方法；求异思维

数学思维能力的培养对于学习数学而言非常重要，如何在高中数学教学过程中促进学生思维模式的形成，提高数学思维能力是数学教学的关键。数学是一门理论性强的学科，在教学过程中提高学生发现问题解决问题的能力非常重要，所以，培养学生求异思维对于高中数学教学具有重要意义。

1 以问题为导向培养学生求异思维

高中数学教学过程中，提问模式主要包含了问题的选择、提问方式以及提问时机的把握。只有三者综合起来才能够切实的起到促进学生思维，培养学生求异思维的作用。首先，教师在选择问题时应该遵循求实务真，符合现阶段学生的理论理解能力，并且具有一定的扩展性。其次，提问方式的选择非常重要，教师在提问过程中应该以平和的语气和交流的态度进行提问，充分发挥学生的主体地位，可以是教师先引导性的提出几个问题学生回答，然后让学生自己提问，由别的学生进行回答。最后，提问时机的把握是关键，教师需要在学生学习一定理论知识的基础上进行相关问题的提问，只有这样才能促进学生学习，提高学生的思维能力。

在《圆锥曲线》一章学习过程中，可以设立一个实验场景进行提问，如找到一根固定长度的绳子，将绳子两端固定在同一点处，在绳子上绑定一根铅笔，保持绳子拉紧状态，问此时可以得到什么图形。另外，如果将绳子两端固定在不同的点处，其他条件一致，则会得到什么图形，或者改变第一问中任意条件又会得到什么图形。最后进行实验验证。通过设置不同的问题，引导学生从不同的角度考虑问题，激发学生求知心里，从而培养学生的求异思维。这种方式能够帮助学生养成良好的数学思维习惯，促进学生学习的主动性，从而提高学生的自学能力和探索能力。

2 以疑问为启发培养学生求异思维

疑问是思维的源泉，是学习的动力，只有不断发现问题解决问题才能促进学习进步。高中数学教学中，应该鼓励学生质疑善问，勤于动脑，从而逐渐形成正确的思维模式。质疑的过程其实是一个思考和发现问题的过程，一件事物之所以会使人产生疑问，说明其存在漏洞和逻辑上的不合理性，而学生在学习过程中产生质疑，这说明对产生这件事物的逻辑过程进行思考和推理，发现了其中的不合理或者是自己不理解的地方。学生的这种能力和思考习惯需要教师在教学过程中的不断启发和引导。教师需要对学生进行耐心的引导，学生思维习惯的形成是个循序渐进的过程。教师应该将重点放在如何发现问题和提出问题上，教会学生在面对意见数学事件时如何提出问题，面对不同类型的题目需要从哪些方面思考等。

例如，在讲解函数定义及其奇偶性的时候，需要对函数定义和奇偶性进行证明，这里包含了很多不同的方法，其中有图像法、函数的递推法等，虽然每个方法的出发点和形式不同，但是原理是相同的。教师可以先用图像法举例，然后讲解图像法的具体使用原则和出发点，引导学生利用其它方法来证明，加强数学原理的理解，并设定相关的题目来进行锻炼，从而提高学生的应用能力。这种方式可以扩展学生思维，使学生探索新的解题思路和方法，从不同的角度考虑问题。而且能够发现各种方法的具体应用范围和环境，经过长时间的引导和锻炼，有利于学生求异思维的形成，调动学生学习积极性，提高学生学习数学兴趣。

3 以训练为手段培养学生求异思维

题型训练是高中数学教学必不可少的内容，它是加强学生理论知识掌握，锻炼学生思维最为直接的方式。高中数学基本内容是函数的相关知识，其中有关函数的概念、运算、图像、特性等都是非常抽象的数学问题，只有利用相关的题型对学生进行训练，才能促使学生熟练掌握，最为重要的是可以促进学生数学求异思维的形成。数学题型包含了证明题、计算题以及应用分析题等，其中，证明题主要是锻炼学生的逻辑推理思维，计算题是锻炼学生的逻辑运算能力而应用分析题则是一种综合题型。所以，在不同的阶段，结合不同的教学内容合理分配训练题型，加强对学生的训练对于促进学生形成求异思维具有重要意义。

例如，在对“三角函数”教学过程中，学生不仅需要掌握每个三角公式的具体含义和形式，而且要掌握三角公式的恒等变换，从而将相应的知识连成一个整体。这就需要大量的题型进行训练。从而达到熟练公式应用的目的。首先，教师在选择题型时，要将计算和应用等不同题型设计进去，而且尽可能设计具有多种解法的题型，从而通过练习题型来帮助学生熟练运用不同公式以及熟悉解题思路，锻炼求异思维模式。另外，在函数基本性质学习中，应用题型的锻炼也非常重要。函数是解决应用题的重要工具，通过应用题的锻炼，也是熟悉函数性质的重要手段。而且，有时候同一个应用题从不同的角度列函数式，函数形式就会发生改变，这也是锻炼学生求异思维的重要方法。

高中数学教学中培养开阔学生眼界，培养学生求异思维无论是对数学教学还是学生学习非常重要。一方面可以提高教师教学水平，教师可以从学生不同的问题中弥补自己的不足。另一方面，有利于促进学生正确思维模式的形成，提高其发现问题和解决问题能力，从而体现数学教学的意义和目的。

[1]徐孙新.论初中数学教学中学生求异思维的培养[J].新课程学习（上），2013（11）

[2]郑梦婷.求异思维培养学生的探究能力[J].中学数学，2012（16）

[3]卢伟峰.数学教学中求异思维的培养[J].中学生数理化（教与学），2011（10）

[4]卢伟峰.数学教学中求异思维的培养[J].华章，2011（01）

[5]咸金娥.高中数学教学中如何培养学生的求异思维[J].中国校外教育，2015（6）

王彬（1979-），男，汉族，四川渠县人，中学一级教师，主要从事高中数学教学与研究。