无线电引信海面及目标多普勒回波仿真分析

路 明，苏益德，孔德浩

（海军航空大学，山东烟台264001）

为了防御巡航导弹等小目标精确制导武器，许多国家经过大量研究认为：提高战斗机在防御巡航导弹中的作用，由携带空空导弹的战斗机对来袭的巡航导弹进行攻击[1-2]。海战场环境下空空导弹在攻击巡航导弹时，空空导弹距海面高度小，受海面影响强烈，导致无线电引信误动作，需要采用相应的技术措施使引信有效的起爆[3-4]。目前，常用的无线电引信超低空技术为频谱识别技术。

频谱识别技术其原理是通过分辨目标回波的多普勒频谱和海面回波的多普勒频谱来提取目标的信号，滤除海杂波。因此，本文主要针对空空导弹拦截巡航导弹时海面及目标回波的多普勒频率进行了研究。文献[5-7]基于弹目交会二维模型对海面和目标的回波信号进行了分析，但对于近场体目标效应及局部照射情况涉及较少。本文针对此问题在三维坐标系下建立了弹目交会模型，利用等多普勒线划分引信覆盖海面区域，对海面回波多普勒频率进行计算，在分析近场体目标效应及局部照射的基础上推导了目标多普勒频率的表达式。同时，无线电引信回波多普勒频率与弹目速率、目标脱靶量等因素有关，但文献[8]未对各因素对引信回波多普勒频率的影响形式进行说明。本文结合三维坐标系下引信回波多普勒频率的表达式，通过Matlab仿真分析了以上各因素对引信回波多普勒频率的影响。

1 弹目交会段引信回波分析

1.1 弹目交会模型的对比

传统的弹目交会模型一般采用二维坐标系。在二维坐标系下，只可模拟弹目共面交会的情况，目标和海面回波多普勒频率的计算简单，并未考虑近场目标的体目标效应对目标回波多普勒频率的影响。二维弹目交会模型如图1所示。

在实际的战场环境下，由于受导引头制导精度及目标导弹的机动性影响，弹目交会状况十分复杂，空空导弹和巡航导弹共面交会的状况极少，多数情况下为非共面交会。故为更准确地分析弹目交会时海面及目标的多普勒频率采用三维弹目交会模型，如图2所示。图2中，vM为我方空空导弹的飞行速率；vT为来袭巡航导弹的飞行速率；vRT为弹目接近的径向速率；vRM空空导弹与海面接近的径向速率；hT为巡航导弹掠海飞行高度；hM为空空导弹距海面的高度；β为弹目交会角；φ为引信天线波束中心与弹轴的夹角；θ-3dB为引信天线主瓣-3dB波束宽度。

1.2 脉冲多普勒引信回波分析

超低空导弹多采用脉冲测距或脉冲多普勒引信，本文主要分析脉冲多普勒引信回波的多普勒频率，多普勒信号的表达式[9]为：

式（1）中：K为混频器系数；Ar为回波信号的幅度；A0距离门信号幅度；U0为载波幅度；τm为发射脉冲的宽度；Tr为脉冲的重复周期；ωd为多普勒频率；φr为回波相位；φ0初始相位。

在三维弹目交会模型中，空空导弹引信主波束照射区域为360°范围的空心圆锥[10]，当海面回波信号进入引信天线主波束，引起回波信号多普勒频率的变化。在三维弹目交会模型中，引信天线覆盖海面区域内某点引起的多普勒频率为：

式（2）中：vRM空空导弹与海面接近的径向速率；λ为引信工作波长。

海面回波的多普勒频率受引信天线主波束覆盖海面区域的影响，同时在该区域内每个散射点与空空导弹的弹目径向接近速率不同导致回波多普勒频率也随之改变。三维弹目交会模型中速率矢量图如图3所示。其中，空空导弹的速率为：

目标的速率为：

随着社会的发展与技术的进步，每一栋建筑因其空间与功能不同，也决定了每一栋建筑都有固定的行业支持。因此建筑工人会根据应有的程序以及人员的分配，把不同的工作分配给不同的人员，合理安排人力物力，这样既使工作效率有明显提升，还对工作人员是一种磨练。因此，建筑工程的施工流动性也显而易见了。

相对速率为：

在三维弹目交会模型中，目标上存在多个反射点，不能单纯地看作点目标。某时刻天线主瓣照射目标某散射点的位置矢量RT=(xT,yT,HT)，空空导弹的位置矢量RM=(0,0,HM)，则空空导弹与目标径向矢量为：

该点与导弹之间的径向速率为：

该点的多普勒频率为：

由于近场体目标效应的影响，每个散射点其位置和散射强度不同，对目标多普勒回波信号的贡献不同。同时，当目标与天线的距离过近时，将出现主波束对目标的局部照射现象，且张角越大、主波束越窄，局部照射越严重。

1.3 海面回波多普勒频率的计算

在弹目交会段，引信天线主波束覆盖海面区域由天线波束前沿和天线波束后沿上两条等多普勒线所围成。在忽略各散射单元之间的相对运动以及海面粗糙不平引起的频率影响[11-12]时，海面回波的多普勒谱信号是由进入引信天线波束的所有等多普勒曲线组成的。故海面回波多普勒频率的计算以等多普勒线为依据。其中，等多普勒曲线方程[13]：

式（9）中：γ为导弹的速率在XOY平面内的投影与Y轴的夹角；α为导弹的速率在YOZ平面内的投影与Z轴的夹角。

由引信天线所处的位置到地面上任一等多普勒曲线上的任意点引一条直线，该线与空空导弹的速率vM的夹角为φ，则由速率vM在该线上的投影所形成的多普勒频率为：

引信天线主瓣前沿和后沿上的多普勒频率为：

海面回波（-6dB）的多普勒带宽：

1.4 目标回波的多普勒频率计算

目前，常用的是利用目标上不同散射点合成的方法得到目标的散射特性[14-17]。本文在分析引信对目标局部照射的基础上，将近场体目标划分为多个点目标，通过计算多个点目标的位置和对目标回波多普勒频率的贡献程度获得每个点的多普勒频率，所有点目标多普勒频率的最大值和最小值为目标回波的多普勒频率范围。采用频谱识别技术必须采用高增益低副瓣的窄波束天线。当目标与天线的距离过近、致使目标对天线所张开的角度大于天线主波束宽度时，将出现主波束对目标的局部照射现象，且张角越大、主波束越窄，局部照射现象越明显，见图4。

弹目交会过程中，引信波束照射区域为一个三维空心锥，与中心矢量vM之间的夹角在φ和φ+θ-3dB之间的区域为天线波束的照射区域，当目标上某点对应的导弹与目标的径向矢量为R，当vM和R之间的夹角θR在φ和φ+θ-3dB之间，即满足：

则认为该点被天线波束所照射，对回波的多普勒信号产生贡献。

在忽略目标导弹弹翼的影响时，将导弹表面沿弹长和弹径方向划分为m个面元，认为在某个面元内目标回波的多普勒频率保持不变。若在某一时刻有n个面元目标在导弹引信波束的照射区域内，则目标回波的多普勒频带为。

2 仿真分析

根据本文所推导海面及目标回波多普勒频率的计算公式，在弹目飞行速率、弹目交会角、目标脱靶量因素不同时对海面及目标回波的多普勒频率进行仿真计算，仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置表Tab.1 Simulation parameters

不考虑海面散射单元的相对运动及海面粗糙不平影响时，海面回波的多普勒频率与空空导弹的飞行速率、天线主瓣波束宽度及引信工作波长有关。本文仅考虑空空导弹的飞行速率对海面回波多普勒频率的影响，仿真结果见图5。

弹目交会时，巡航导弹进入我方导弹引信探测区域内，在引信的工作波长及天线参数确定的条件下，目标回波的多普勒频率与空空导弹飞行速率、巡航导弹的飞行速率、弹目交会角及脱靶量有关，依据目标回波多普勒频率的表达式，得以上因素与目标多普勒频率关系曲线，仿真结果见图6。

综合以上仿真结果可得：

1）海面回波多普勒频率随空空导弹飞行速率的提高而增大。同时，海面回波多普勒带宽也随空空导弹飞行速率提高而增大。

2）随着空空导弹飞行速率的增大，目标回波多普勒频率和带宽随之增大；同时，目标多普勒频率和带宽与巡航导弹的飞行速率成正比例关系。随着弹目交会角增大，目标回波多普勒频率逐渐减小，多普勒带宽基本保持不变。目标脱靶量对目标回波多普勒频率的最大值影响较大，随之脱靶量的增大，目标多普勒带宽逐渐增大后保持不变。

3）空空导弹飞行速率的提高会导致目标及海面回波多普勒中心频率同时增大，目标频谱和杂波频谱的混叠程度加大，不利于两者的区分。巡航导弹飞行速率的提高会导致其回波多普勒频率的提高，但对海面回波多普勒频率无影响，目标频谱和杂波频谱的混叠程度减小甚至不存在混叠。随着弹目交会角的增大，目标回波多普勒频率逐渐减小，目标频谱和海杂波频谱的混叠程度加大，甚至出现海面回波的多普勒频率大于目标回波的多普勒频率的情况。随着脱靶量的提高目标回波多普勒频率增大，目标频谱和海杂波频谱的混叠程度减小，但脱靶量的增大会造成引信启动概率的损失。

本文的研究背景为在实际海战场环境下使用空空导弹拦截巡航导弹，仿真参数依据实际的工程背景设置。在我方导弹的飞行速率vM=600 m/s、来袭导弹的飞行速率vT=350 m/s、距海面10 m时，仿真计算所得目标回波的多普勒频率为31.02～40.49 kHz，实际试验所得引信接收目标多普勒启动频率处于37～38 kHz，仿真结果与实际战场条件下目标多普勒频率结果相近，具有可信性。

3 结论

本文采用三维坐标系下弹目交会模型模拟海面及目标回波，比传统模型更加客观准确、系统、客观。利用海面及目标多普勒频率计算表达式仿真得出弹目速率、弹目交会角、目标脱靶量等因素不同时引信回波多普勒频谱的差异，并将仿真结果与实验数据进行对比，表明在弹目交会角较小、目标飞行速率较大时，利用目标及海杂波多普勒频差能有效提取回波信号中的目标信息，抑制海杂波信号。本文的研究成果对超低空环境下目标探测与识别具有一定参考价值。

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