钢筋混凝土动态粘结性能数值模拟

李国一，李 敏，梁新宇，牛海英

（大连海洋大学 海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023）

0 引言

钢筋和混凝土是两种性质不同的材料，但它们能够组合在一起共同工作主要依靠的是粘结锚固作用，即两者接触面上的剪应力。钢筋与混凝土之间的粘结强度主要由化学胶着力、摩擦力和机械咬合力三部分组成。目前已有很多学者对钢筋混凝土之间的粘结滑移性能进行了试验研究和数值模拟[1-4]，取得了丰硕的成果，为进一步深入研究奠定了基础。但大多数研究只涉及普通钢筋混凝土结构在静载作用下的粘结滑移问题，随着对结构抗震分析精度要求的提高，钢筋混凝土粘结性能的率敏感性问题变得更加重要，引起了广泛的关注。Chung[5]、Weathersby[6]、Vos[7]、郑晓燕[8]、洪小健[9]等学者做了这方面的相关研究，但是基于有限元软件进行钢筋混凝土粘结性能数值模拟的研究还比较少。文章基于ABAQUS有限元软件，采用spring2非线性弹簧单元模拟钢筋混凝土间的粘结滑移性能，考虑了粘结性能的率相关性，对钢筋混凝土间的粘结滑移进行了数值分析。

1 模型介绍

数值模拟立方体拉拔试验，边长为150 mm。构件尺寸如图1所示。

图1 构件尺寸

2 有限元模型介绍

2.1 材料参数

混凝土本构模型采用ABAQUS中的损伤塑性模型，主要是由Lee和Fenves建议的，用于模拟砂浆、岩石和陶瓷等准脆性材料的行为。例如抗拉、压强度不相等，抗压强度10倍或者更高倍于抗拉强度，受拉软化行为，而受压在软化后存在强化行为，受拉以及受压不同的弹性刚度退化行为，在循环荷载作用下刚度的恢复效应，尤其是强度随应变率增加而有较大提高。

在ABAQUS中C30混凝土基本参数取值如下：密度为2400弹性模量31867泊松比 0.2，剪胀角35，流动参数 0.1，双轴与单轴抗压强度比值为 1.16，不变量应力比为 0.67，粘性参数0.0005。

钢筋的应力应变关系不考虑其硬化部分，将其简化成理想的弹塑性材料。基本参数取值如下：密度7800，弹性模量200000，泊松比0.3。因为在数值模拟过程中钢筋没有达到屈服，因此并没有考虑钢筋的应变率效应。

钢筋混凝土的粘结滑移本构关系采用 Mirza和Houde[10]提出的经验公式：

研究表明，混凝土的抗压强度受到加载速率的影响。因此式中的受到抗压强度的影响与应变率存在一定的关系。混凝土的动力提高系数（动态抗压强度与准静态抗压强度的比值）与应变率的关系采用闫东明[11]的试验结论：

2.2 有限元模型

采用ABAQUS有限元软件进行建模，模型如图2。混凝土采用三维实体六面体八节点减缩积分单元C3D8R，钢筋采用2节点空间桁架单元T3D2，粘结单元采用软件中自带的非线性弹簧单元 Spring2，添加粘结单元后的模型如图3。

图2 有限元模型

图3 插入弹簧单元后的有限元模型

3 计算结果及分析

3.1 加载速率对粘结滑移性能的影响

在数值模拟中，混凝土强度为 C30，钢筋为HRB400，直径20 mm，粘结长度为80 mm，同时施加0.005 mm/s和5 mm/s两种不同的加载速率，以加载速率为单一变量进行比较，得到粘结滑移曲线如图4。

图4 不同应变率下的粘结滑移曲线

由图4可知，在仅考虑加载速率影响下粘结强度有增加的趋势，在本次数值模拟中粘结强度大约提高了68.4%，因此可得出快速加载使粘结强度在一定范围内增大的结论。

3.2 粘结长度对粘结滑移性能的影响

在数值模拟中，粘结锚固长度分别为100 mm和80 mm，即只考虑锚固长度这一个变量，其他因素均保持不变，得到的粘结滑移曲线如图 5所示。

图5 不同粘结长度下的滑移曲线

由图5可知，随着钢筋锚固长度的增加平均粘结强度有减小的趋势。分析原因主要是应力拱作用下产生粘结应力峰值效应引起的。在锚固长度较大时，会出现应力分布不均现象，高应力出现较短的趋势，因此平均粘结应力小。

3.3 钢筋直径对粘结滑移性能的影响

在数值模拟中选择16 mm和20 mm两种直径的HRB400钢筋，其他条件保持一致，得到的粘结滑移曲线如图6所示。

图6 不同钢筋直径下的滑移曲线

当钢筋直径发生变化时，钢筋与周围混凝土的粘结面积与截面周长成正比，而拉拔力与截面积成正比，二者比值（4/d）为相对粘结面积，当钢筋直径较大时，相对粘结面积较小，钢筋直径较小时，相对粘结面积较大，故直径大的钢筋的粘结强度一般比直径小的要小，故钢筋直径较大不利于粘结强度的改善。

4 结语

通过数值模拟拉拔试验，探究了 C30普通混凝土与钢筋粘结滑移性能的影响因素，主要因素包括：加载速率（0.005 mm/s和5 mm/s）、粘结长度（80 mm和100 mm）以及钢筋直径（16 mm和20 mm）。

在C30混凝土强度等级下，仅考虑加载速率时，粘结强度随应变率的加大在一定范围内增大；钢筋与混凝土之间的粘结应力随着锚固长度的增大有下降的趋势；钢筋直径越大，则相对粘结面积越小，故直径较大的钢筋与混凝土之间的粘结应力较小。

由于钢筋混凝土之间的动态粘结性能研究还不完善，试验结果也存在很多的不同，这就需要进一步的试验和理论研究，以期能够更准确的对动荷载下的钢筋混凝土结构进行数值分析。

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[7]Vos E, Reinhardt H W. Influence of loading rate on bond behaviour of reinforceiing steel and prestressing strands[J].Materials and Structures, 1982, 15(1): 3-10.

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