让数据说话

范蓉

摘 要： 教师准确理解统计的要义并准确传授给学生，让学生对数据产生亲近感，拥有数据分析的头脑，加强对于数据的火热思考，真正做到让数据说话，是“统计与概率”教学中教师孜孜以求的目标。

关键词： 《可能性》 统计学 让数据说话

随着第二轮新课改，苏教版小学数学教材近两年做了新的调整，《可能性》目前全部集中在四年级上册进行教学，教学内容随之进行了一定的删减。笔者没有进行过这一内容的教学，自从新课改后，教师选择它作为各级公开教学内容的频率一直较高，所以笔者有幸多次观摩过这一内容的课堂教学，但内心一直存在较大的困惑。

教师教学用书在这一单元强调：学生认识简单的随机现象，理解事件发生的可能性的大小等离不开一些具有典型意义的随机事件。所以特别要求教师一定要注意准备好相关的教具与学具。进行公开教学的所有教师确实在课堂上让学生进行了充分的实验，课堂上经常会呈现这样的结果：实验结果与推理结果一致，皆大欢喜。但偶尔出现这样的结果：实验结果与推理结果完全相悖，尴尬中的教师只能努力地自圆其说，而学生则将信将疑。所以很多教师在开课前都会深深地忧虑：如果实验结果与推理结果不相符该怎么办？目前似乎唯一的解决方法就是加大实验的次数，但40分钟课堂里的实验次数毕竟有限，所以“意外”还是时有发生。

笔者产生了深深的疑虑：可能性真是可以在课堂上，用有限次数且明显还不太科学规范的实验验证的吗？有必要进行验证么？实验的目的到底是什么？统计的价值有到底在哪里？

百度百科这样解释“统计”：指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等。《英国大不列颠百科全书》这样定义“统计”：“是收集和分析数据的科学与艺术。”重温史宁中教授刊登在《人民教育》（2012.07）上的《注重“过程”中的教育——<义务教育数学课程标准>修订的若干思考》一文中的一段话，笔者深受启发。史教授说：通过数据推断一些未知的事情，这就是统计。统计要讲的和数学不完全一样。不是提出一个假说，然后验证假说对不对，而是通过数据分析，虽然是随机的东西，但是次数多了，它有一个规律，通过这个规律来推断产生这些数据的背景信息，这就是统计学的要义。《全日制义务教育数学课程标准》2011版对统计部分的教学要求是更聚焦“数据”的分析，更重视学生从生活数据中获取信息的意识与能力。

很显然，如果把《可能性》一课的教学过程设计成常规的数学思路：提出问题、假设（猜想）、验证、修改（调整），那就本末倒置、大错特错了。“统计”教学的核心应该是帮助学生逐步建立数据分析的观念，最终拥有数据分析的头脑。基于这样的理解，那么“统计”实验的真正目的就应是得到数据，在数据量不断增加的情况下，结果自然会呈现一定的规律，利用规律，学生可以学习对未知进行一些科学合理的推断。

基于这样的理解，笔者对部分教学设计进行了这样的调整：

原来的教学设计：学生事先知道箱中有哪些球，在摸之前先猜测结果，再利用实验进行验证。

调整后的设计：

（1）仅告知学生箱内有10个球，且除颜色不同以外没有其他区别。

（2）学生观看5次摸球实验，结果是摸出3个红球，2个绿球。

（3）学生思考后交流对箱中球的颜色及个数等情况的想法。

①学生：“一定”有红球、绿球。

教师：引出“确定事件”——确定存在用“一定”。

②教师引导判断：红球与绿球的个数关系。

“不确定事件”——不确定是否存在用“可能”。

③教师引导判断：从刚才的摸球实验的结果中，你还能不能做出其他的确定的判断或不确定的判断？

有没有其他颜色的球，复习“可能”。

④教师引导推理：如果有其他颜色球，没有摸到的原因。

不同颜色球的个数和摸球的总次数都会影响摸球的结果。

（4）先讨论摸球的总次数对摸球结果的影响，然后出示摸球结果并分析箱内球的个数情况。

摸1000次，红482次，绿518次。

摸4000次，红2028次，绿1972次。

摸10000次，红4979次，绿5021次。

分析：只有红球与绿球，没有其他球，并且两种球的个数相同。

（5）揭示箱中球的真实情况。（5个红，5个绿）

教师引导判断：在这个箱子里能摸出黄球么？

“确定事件”，确定不存在用“不可能”。

设计意图阐述：实验的目的是得到数据，学生即使亲身进行摸球实验，也不可能由此引发或加深学生对数据的思考，反而会干扰学生单纯对与数据的关注，所以在课堂里由学生亲身进行实验的价值不大。由此节约的时间，教师正好利用来引导学生深入分析，努力揭示数据背后隐藏的秘密。

法国数学家拉普拉斯曾经说过：生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题。当代著名统计学家C.R.劳说过：如果自然界中的事件完全不可预测地随机发生，则我们的生活将无法忍受。与此相反，如果每一件事都是确定的，是完全可以预测的，则生活将是无趣的。生活中的每一现象是二者不规则的混合，这使得“生活变得复杂但不索然无味”。还有人说过：在理性的基础上，所有的判断都是统计学。统计将影响甚至决定我们的生活方式。简而言之，教师准确理解统计的要义并准确传授给学生，让学生对数据产生亲近感，拥有数据分析的头脑，加强对于数据的火热思考，真正做到让数据说话，应该是“统计与概率“教学中我们孜孜以求的目标。