借形思数，培养学生的几何直观能力

张书敏

作为小学数学教师，要为学生创设一个“借形思数”的数学活动环境，让学生自主运用几何直观解决问题，在不断解决问题的过程中帮助学生发展思维能力。

1.激发画图兴趣，养成画图习惯

几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，因此，学生掌握一定的画图能力必不可少。在低年级教学中，由于学生年龄偏小，识字量较少，教师在教学时要有意识地安排学生动手操作及画图活动。如教学一年级上册《20以内数的退位减法》时，可以安排学生用小棒或图片摆一摆，也可以在纸上画一画，再通过积极的评价语言给学生的这种直观做法以导向性评价。这样既培养了学生倾听的能力，又激发了他们画图的兴趣。

所以，教师要培养学生的几何直观能力，在日常教学中帮助学生养成良好的画图习惯。

2.加强自主操作，积累直观经验

学生几何直观能力的培养不能停留在“教师画、学生看”的水平上，而应该让“学生画、学生用”，让学生积极参与、自主操作，使学生在用图形描述和分析问题的过程中积累丰富的直观经验，提高用图分析问题的能力。如京版四年级下册“植树问题”的教学中有这样一道题：要在全长20米的小路的一边栽树，每隔5米栽1棵树（两端都要栽）。一共要多少棵树苗？四年级学生已经有了一定的画图解决问题的经验，学生自然而然地想到通过画线段图来描述、整理问题：用一条线段表示20米长的小路，每5米栽一棵，刚好分成4段。然后，引导学生通过图形直观地寻找出各数量之间的关系，形成解决问题的方法：间隔数=总长÷间隔长。而两端都栽，线段图直观地告诉学生：一个间隔栽1棵，再加上开头栽1棵，一共有5棵，从而发现了这样的数量关系：两端都栽时，棵树=间隔数+1。

这样通过线段图的直观呈现，加强了图形与数学符号之间的转换，有效地帮助学生理解了复杂的问题，探索了解决问题的思路，积累了数学活动经验。

3.注重语言内化，提升几何直观思维

几何直观的核心价值在于“借形思数、以形解数”。教师要引导学生通过图形的直观来挖掘形与数之间的本质联系。这个挖掘的过程展示了学生用图形描述问题的过程，展示了以形解数的过程，突出学生的数学思考。但这一思考过程在教学过程中的表现是隐性的，所以教师要引导学生通过语言把自己的想法、做法表达出来，阐述自己数形结合的思考过程，发展几何思维。

编辑 汪倩