含可信度地层破裂压力的钻前预测方法

罗黎敏，胜亚楠，刘晓坡，管志川，刘书杰，冯桓榰

（1.中国海洋石油国际有限公司，北京 100027；2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；3.中海油研究总院，北京 100028）

含可信度地层破裂压力的钻前预测方法

罗黎敏1，胜亚楠2，刘晓坡1，管志川2，刘书杰3，冯桓榰3

（1.中国海洋石油国际有限公司，北京 100027；2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；3.中海油研究总院，北京 100028）

地层破裂压力是钻井工程设计的基础数据，由于海上深井苛刻地层环境的复杂性、基础资料的不完备性以及预测模型的适用性等问题，地层破裂压力的解释结果存在一定的不确定性。文中首先分析了地层破裂压力预测模型中地质力学参数的测井解释方法，然后以相似构造井同一层组内的地质力学参数的测井解释结果为样本，构建样本库，并基于正态信息扩散原理，得到了地质力学参数的概率分布函数，再将地质力学参数的概率分布函数代入地层破裂压力计算模型中，基于Monte Carlo模拟得到待钻井任意井深处的地层破裂压力概率分布，最终建立了具有置信度的地层破裂压力区间。实例分析表明，计算得到的含可信度地层破裂压力更切合钻井工程实际，文中建立的方法对于分析海上深井苛刻地层破裂压力的不确定性具有一定参考价值。

地层破裂压力；不确定性；概率分布；正态信息扩散原理；Monte Carlo模拟

0 引言

地层破裂压力是安全钻井液密度窗口的设计上限，现有的地层破裂压力预测模型［1-3］，大都是钻后分析，基于测井和岩心室内实验数据。钻前预测地层破裂压力的主要思路包括2类［4-5］：1）寻求相似构造井，直接利用其岩石力学参数和构造应力系数及待钻井的地层孔隙压力预测结果进行地层破裂压力的预测；2）通过对相似构造井的资料进行分析，获取其岩石力学物性参数、构造应力系数及地层孔隙压力，然后基于神经网络训练的方法获得以地震层速度为基础的神经网络预测模型，进行地层破裂压力的预测。笔者认为，直接根据相似构造井的地质力学参数求取待钻井的地层破裂压力过于绝对，而对于神经网络预测模型，不同的训练模式，得出的预测结果也不同。此外，直接输入层速度通过神经网络模型预测地层破裂压力可能存有较大的误差。

因此，本文提出了一种钻前预测含可信度地层破裂压力的方法。首先选择区域内待钻井的相似构造井，然后求取相似构造井的地质力学参数，并基于正态信息扩散原理得到地质力学参数的概率分布，最后代入地层破裂压力计算模型，运用Monte Carlo模拟得到含可信度的地层破裂压力。该方法预测的地层破裂压力是一个具有置信度的区间，这样更有利于工程技术人员把握深井复杂地层破裂压力的实际信息，为钻井方案的设计、优选和实施提供科学依据。

1 相似构造井的选择

相似构造井选择方法［6］为：1）根据物探部门提供的地层岩性解释资料，作层间对比分析，寻求相似度较高的井。2）基于地震层速度资料的模糊聚类方法求取相似构造井。

待钻井的层速度谱为 （hv，vnew），m个相邻构造井的层速度谱为 （hv，vold）l，其相互关系rl（0＜l≤m）为

相似构造由式（2）确定：

2 地质力学参数概率分布函数的确定

2.1 地质力学参数的测井解释

目前，计算地层破裂压力pf的典型计算公式［7］为

式中：σH，σh分别为最大水平主应力、最小水平主应力，MPa；pp为地层孔隙压力，MPa；α为有效应力系数；St为岩石抗拉强度，MPa。

在计算地层破裂压力时，大量的地质力学参数参与其中，主要包括岩石力学参数和地应力参数，这些参数都可以基于测井资料计算得到［8-10］。

2.2 构建样本库

为分析地层破裂压力预测模型中地质力学参数的不确定性，并确定其概率分布，需要首先建立样本库。理论和实践证明［11-13］，钻井所钻遇的地层大部分是沉积岩，其基本特点是成层分布。在同一地质时期、同样的沉积条件下，地层岩石具有同样的岩性，会产生相似的地震或测井响应。因此，本文选取相似构造井同一层组内的地质力学参数的测井解释结果为样本，构建样本库。需要构建概率分布的地质力学参数有泊松比（ν）、最大水平主应力、最小水平主应力、有效应力系数和岩石抗拉强度。

N1井是Madura BD气田内一口待钻井，首先根据相似构造井选择方法选取了该区块内与N1井具有相似构造的4口已钻井——BD-1，BD-2，CD-1和XX-1井，并收集这4口井的测井资料，得到4口井地质力学参数的测井解释结果。以同一层组内泊松比为例构建样本库，结果见图1。

图1 泊松比测井解释结果

2.3 地质力学参数概率分布函数估计

本文采用正态信息扩散估计求取地质力学参数M的概率分布。设地质力学参数的概率密度函数为f（x），定义g（x）是在（-∞，+∞）范围内的一个波雷尔可测函数。X为来自母体M的样本，W=｛w1，w2，…，wn｝为知识样本，V为W的基础论域，记wi的观测值为xi。设窗宽Δn＞0为常数，则地质力学参数概率密度函数的正态信息扩散估计（x ）［14-15］为

假设地质力学参数在目标层组ΔH=［Hu，Hl］内的最大值为xmax，最小值为xmin（H为目标层组的深度），则所取样本井段的长度h为

系数λ可根据表1获得。

表1 λ值与样本数（2n+1）的对应关系

根据式（4）、式（5）可以得到该层位上泊松比的概率分布，见图2（图中红线为正态分布线）。经验证，泊松比的概率分布满足正态分布，均值μ为0.287，方差t为0.030。

图2 泊松比概率分布

同理可得其余地质力学参数的概率分布（见表2）。其中，地层孔隙压力的概率分布，是基于文献［16］中提出的钻前含可信度的地层孔隙压力确立方法得到的，其结果如图3所示。

表2 地质力学参数概率分布形式及分布参数

图3 地层孔隙压力概率分布

3 含可信度地层破裂压力的建立

3.1 确定地质力学参数的概率分布

需要构建概率分布的地质力学参数有泊松比、最大水平主应力、最小水平主应力、有效应力系数和岩石抗拉强度。基于上文提出的算法得到地质力学参数概率分布状态（见表2）。

3.2 Monte Carlo模拟

根据表2中各地质力学参数的概率分布，基于Monte Carlo模拟产生一定数量的随机数值，随机数个数设为6 000。将随机数值代入式（3），得到地层破裂压力的随机预测结果，并基于概率统计学原理，得到任意深度hi处的地层破裂压力的累积概率分布函数Fhipf（）。

3.3 可信度地层破裂压力剖面的建立

根据上述方法，得到不同深度处地层破裂压力累积概率函数，这些函数可组成一个集合：

其中：h1＜h2＜h3，…，＜hn。

同理，可以获得累积概率为j1，j2（j1＜j2）的地层破裂压力曲线这2条曲线构成了置信度为的地层破裂压力区间，它表示该井深处地层破裂压力实际值落在置信度区间］中的概率为。如取j1=0.05，j2=0.95，就可以得到含可信度为90%的地层破裂压力剖面。

4 实例分析

查阅N1井的完井井史资料，在1 815 m处LOT（漏失试验）测得的地层破裂压力当量钻井液密度为2.15 g/cm3。应用本文所建立的方法得到N1井1 815 m处地层破裂压力概率分布和累积概率分布（见图4）。最后，建立N1井在目标层位上置信度为90%的含可信度地层破裂压力剖面（见图5）。LOT结果位于置信度90%的地层破裂压力区间M=［2.07，2.17 ］g/cm3内，验证了该方法的合理性。

图4 地层破裂压力概率分布和累积概率分布

图5 置信度90%的地层破裂压力区间剖面

5 结论

1）应用含可信度地层破裂压力计算方法得到的地层破裂压力不再是单一曲线，而是一个具有置信度的区间，这样更有利于工程技术人员把握深井复杂地层破裂压力的实际信息。

2）含可信度地层破裂压力钻前预测方法解决了复杂地质环境下地层破裂压力准确预测的难题，降低了由于压力预测不准给钻井设计带来的风险，可更好地指导钻井施工设计，为钻井方案的设计、优选和实施提供了科学依据。

3）相似构造井的选取是准确得到地质力学参数概率分布的基础，而地质力学参数概率分布又是求取含可信度地层破裂压力的关键，因此，对于复杂构造区域，应结合地震解释资料，分构造分层位地进行相似构造井的选取。

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（编辑 史晓贞）

Pre-drilling prediction of fracture pressure with credibility

LUO Limin1,SHENG Ya′nan2,LIU Xiaopo1,GUAN Zhichuan2,LIU Shujie3,FENG Huanzhi3
(1.CNOOC International Ltd.,Beijing 100027,China;2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China;3.CNOOC Research Institute,Beijing 100028,China)

The formation fracture pressure is the basic data of drilling engineering design.Due to the complexity of offshore petroleum geology,incomplete data,the adaptability of the mathematical model and other issues,the true value of formation fracture pressure cannot be obtained.There are some uncertainties in the interpretation of results.In this paper,we firstly analyzed the logging interpretation methods of the calculation parameters in the prediction model of formation fracture pressure.And the sample library was constructed by using the logging interpretation results of the calculated parameters in the same layer of the adjacent wells in the area.Then probability distribution of parameters was built based on the method of normal information diffusion.Finally parameters with probability distribution were inducted into the model and the probability distribution and cumulative probability distribution of formation fracture pressure were built up using the Monte Carlo simulation.An example analysis shows that the results of the formation fracture pressure with credibility are more practical.This method has certain references to the analysis of the uncertainty of formation fracture pressure in complex deep offshore well formation.

formation fracture pressure;uncertainty;probability distribution;normal information diffusion;Monte Carlo simulation

长江学者和创新团队发展计划项目“海洋油气井钻完井理论与工程”（IRT1086）；中海石油（中国）有限公司科研项目“海外BD高温高压高含硫气田水平井钻完井关键技术研究”（YXKY-2015-ZY-12）

TE22

：A

10.6056/dkyqt201701025

2016-06-27；改回日期：2016-11-15。

罗黎敏，男，1979年生，工程师，2003年毕业于江汉石油学院石油工程专业，现主要从事海上油气田高温高压井钻井方案设计及作业管理工作。E-mail：luolm@cnooc.com.cn。

胜亚楠，男，1989年生，在读博士研究生，主要从事钻井工程风险评价、井身结构优化设计和油气井井下信息控制等方面的研究。E-mail：shengyanan_upc@163.com。

罗黎敏，胜亚楠，刘晓坡，等.含可信度地层破裂压力的钻前预测方法［J］.断块油气田，2017，24（1）：112-115.

LUO Limin，SHENG Ya′nan，LIU Xiaopo，et al.Pre-drilling prediction of fracture pressure with credibility［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（1）：112-115.