学好高中数学的几点心得体会

李欣慧

1.课内重视听讲，课后及时复习

新知识的接受、数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内学习效率，寻求正确的学习方法。上课时紧跟老师思路，积极发散思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同，特别抓住基础知识和基本技能学习，课后及时复习，不留疑点。首先在做各种习题之前，将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应养成不懂即问的学习习惯，对于有些题目思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

2.多做题掌握解题思路

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型解题思路。刚开始从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外习题，以帮助开拓思路，提高分析、解决能力，掌握一般解题规律。

分析题目。解答任何一道数学题目之前，都要先分析。相对于比较难的题目，分析更显得重要。解决数学问题实际上就是在题目已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然，这个过程反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式是成败的关键。

3.听课中配合老师讲课，激发感官的兴奋性

听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师的课堂提问，培养思考与老师的同步性，集中精神，把老师对你的提问的评价变为鞭策学习的动力。

4.习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲、看老师做以外，自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。听课时注意老师展示的解题思维过程，多思考、多探究、多尝试，发现创造性证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”，即对选择题、填空题一类客观题要认真对待，绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进。如果有了这种分解、综合的能力，加上扎实的基本功，还有什么题目难得倒我们？

5.记好数学笔记

5.1记提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，应记在笔记本上。

5.2记问题。课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

5.3记疑点。对老师课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

5.4记方法。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，对启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能和提高解题水平大有益处。

5.5记总结。注意记住老师的课后总结，对浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

6.用好错题本

6.1及时摘抄，详细记录。及时把自己做错题目挑出来，摘抄到一个专门的错题集本子上，并把标准答案及老师讲解时所强调的重点整理好记下来，第一遍越详细越好。

6.2按照不同的分类方法进行分类整理。数学错题集可以有很多种整理方法，比如可以分代数题、几何题进行分类整理，可以按照所学章节分类整理，可以按照题型分类整理，也可以按照解题方法分类整理等。总之，不管按照什么分类方法整理错题集，自己一定要有规划，方便以后补充、查阅。

6.3及时翻阅，力求掌握正确的解法。整理好错题集并不等于万事大吉、一劳永逸。要经常告诫自己：整理好错题集不等于自己完全掌握了，整理好错题集后要能定期或不定期地翻阅、回忆，认真分析当时做错的原因，找出自己哪些数学知识还没真正掌握，做到“有的放矢”地复习重点，“消化吸收”。“书读百遍，其义自见”，通过及时、反复查阅自己的错题集，分析、思考错误所在，做到举一反三、触类旁通，真正掌握正确解法。

7.培养一题多解的能力

一道题目，你多掌握了一种解法，就多了一条路，考试时就多了一分把握。应该尽量多掌握几种解题技巧，这就叫“一题多解”。脑子里解题技巧越多，越容易忘记，越容易把脑子搞乱。实际上，很多表面上完全不同的题目，都是采用相同或者类似的解题技巧。总结出不同题目的相同解题技巧之后，脑子里需要记忆的东西就可大大减少。

要想提高做题能力和学习效率，要学会练习一题多解，这是高中数学练习中常用的训练方法。这种方法不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且通过一题多解和分析比较，能够寻找解题最佳途径和方法，培养创造性思维能力。适当增加一题多解练习题，对巩固知识、提高解题能力和学习成绩大有益处。

因此，我们在每做一道题时都要认真想一想这道习题用了哪些概念和原理？解题的基本思路和方法是什么？这道题考查的意图是什么？除了这种解法以外，还有没有别的解法？这些解法中哪一种最简捷、最恰当？

有不少习题客观上存在多种解法，要善于钻研，通过对各种解法的比较，确定一种最佳解法并记下来。这样做题，表面上看和别人一样，实际上质量是很高的，做题遍数比别人多出好几倍，选用的是从多种解法中优选出来的“最佳方案”。