当下，我们如何教数学

蔡宏圣（特级教师）

课程改革深入推进，又到了一个新周期的酝酿期，有很多问题需要我们重新去思考和厘清。对于一线教师来说，他们的“想法”可能并不高远，就那么实际——我一个数学教师，现在该如何教数学？

对于课堂教学，我始终认为方向比技巧更重要。教育，不能试错，只能三思而后行。

为什么教？一言以概之，为了培养学生具有能适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。虽然有点务虚，但这却是操作层面上为什么这么做的逻辑源头。

教什么？曾经有专家告诉我们：爱因斯坦说“教育就是一个人把在学校所学全部忘记后剩下的东西”，因而“把知识忘记了，剩下的就是素养”。这样的提法值得商榷，它会让核心素养飘在空中，会把学科架空。学科要育人，就得彰显学科精华，用学科独一无二、不可替代的价值去育人。而一个学科总得通过知识与技能去建构，素养也总是在运用知识技能解决问题的过程中得以彰显。所以，更为切合实际的提法应该是通过学科知识的学习去养成素养。但与此同时，又不能重回学科本位、知识本位的陷阱。为此，要关注这个知识“是什么”，更要关注“为什么”要有这个知识。这样的追问，体现了这个知识的价值，蕴含了创造这个知识的过程，承载着人类创造知识的智慧……这样教学，得到的新知识只是副产品，而应更为关注“问题是怎么提出的？”“问题研究的架构是如何构建的？”“采用了什么新的数学办法？”“其中有哪些可以通用的东西？”“为什么要用这样的办法？（如果没有这个办法，会如何？）”等。对这些基于知识而又超越知识本身问题的思考，才应该是由知识向素养积淀的通道。

如何教？为了素养养成的教。首先表现为不讲，而是创设情境，组织学生的独立思考、交流表达、对话互动。然后，在这过程中教师或追问质疑（引导学生关注数学的本质深入思考）、或强调放大（把一部分学生的精彩见解上升为全班学生的共识）、或搁置阻止（引导学生某个特定时间里放下游离于讨论主题以外的话题或明显不合理的想法，确保必要的对话效率），教——真正地为学生的学服务。

总之，数学学习的终极目标是学习如何思考，千方百计地让学生们思考起来，这就有了承载数学学科价值、实现数学学科目标的可能。