舰载反潜直升机协同作战效能评估*

吴杰，孙明太，刘海光

（1.海军航空工程学院，山东烟台264001；2.海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041；3.海军潜艇学院，山东青岛266042）

舰载反潜直升机协同作战效能评估*

吴杰1，孙明太2，刘海光3

（1.海军航空工程学院，山东烟台264001；2.海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041；3.海军潜艇学院，山东青岛266042）

协同作战效能评估可为舰载反潜直升机装备发展和协同作战指挥提供依据和参考。通过对协同作战效能评估研究现状的分析，提出一种采用模糊综合评判进行协同作战效能评估的方法。首先，对影响协同作战效能的指标进行分类，建立多层指标体系；其次，构建基于模糊综合评判的数学模型，对不同类型指标进行规范化处理，并采用AHP法确定指标权重；最后通过对某型机的协同作战效能进行评估，验证所提方法的有效性和可行性。

舰载反潜直升机，协同作战，效能评估，模糊综合评判

0 引言

随着潜艇静音性能和机动性能等的提高，潜艇作战的战术运用灵活性大大增强。这使舰载反潜直升机单机反潜变得越来越困难。与单机独立反潜相比，双（多）机协同反潜可以覆盖更宽作战海域，对敌潜艇实施不间断跟踪，一次攻击效果不佳时还可进行再次攻击，并可形成多种搜攻潜设备的战术搭配，成倍提高反潜作战效能。研究协同作战效能可为舰载反潜直升机装备发展和协同作战指挥提供依据和参考。

对舰载反潜直升机作战效能评估的文章较多，一种情况是以完成任务的综合概率作为反潜直升机作战效能的量度［1-3］，一般表现为几个概率的连乘积的形式，代表性的是文献［1］中的：

另一种是综合考虑影响作战效能的指标，建立作战效能评估指标体系，然后运用神经网络法、指数法［4-6］等方法进行评估。

上述文献多立足于反潜直升机单机基本搜攻潜性能的评估，评估结果未能反映待评估的反潜直升机是否具备与其他反潜直升机协同作战的能力，以及协同作战能力如何（若以百分制衡量，低于60分可认为协同作战能力不达标，低于30分可认为基本不具备协同作战能力）。现代战场环境下受多种因素影响，单机反潜作战效果有限，不具备协同作战能力的直升机很难有效实施反潜。而对反潜直升机协同作战效能的评估尚未见公开发表的文章。只是在文献［7］中通过对几型机基本技战术性能的定性分析，得出定性的判断结果：协同作战能力较强或较弱，这样的结果略显粗糙。而本文尝试用模糊数学的方法对其进行定量评估，所得结果相对精确。二是没有考虑机组人员能力素质对作战效能的影响，飞机和机组人员构成一个“人-机作战系统”，评估作战效能时单考虑机而不考虑人是不合适的，应把机组人员的能力素质作为直升机作战效能的一个重要的二级指标来考虑，这样建立的评估指标体系更为全面，评估结果更为合理。

1 协同作战效能评估指标的确定

协同反潜作战效能是指在一定条件下，反潜直升机双（多）机完成给定的对潜作战任务所能达到预期目的的程度。通过分析反潜直升机协同反潜的技战术特点，并咨询相关专家，认为反潜直升机协同作战效能主要由平台性能、保障协同能力、搜攻潜设备性能和人员协同能力构成。

1.1 平台性能指标

对于舰载反潜直升机协同作战，平台性能比较重要。一是因为优异的平台是反潜直升机协同作战效能得以充分发挥的前提。二是因为直升机服役周期长，而搜潜设备和攻潜武器更新换代快，有了优异的平台才能在其基础上通过不断升级设备实现协同作战能力的提升。平台性能指标由最大平飞速度、继航时间、航程和最大起飞重量组成。

最大平飞速度代表了直升机的快速反应能力，这在协同反潜中非常重要。单位：km/h。继航时间长，则能够进行大面积、长航时协同反潜，有利于对潜持续搜索、跟踪和监视。单位：h。近年来直升机承担越来越多的编队护航反潜任务，航程长对护航时协同反潜较为有利。单位：km。最大起飞重量越大，则可以携带越多的搜攻潜设备，形成多种协同作战样式的搭配，也可给机组工作人员创造一个良好的工作环境，对于协同作战效能的发挥有促进作用。单位：kg。

1.2 保障协同能力指标

协调一致是反潜直升机协同反潜作战的核心。采用一定的方法使不同反潜直升机之间的战术动作相互协调，相互一致。要有效进行协调，需要3种信息类的保障协同能力：一是导航能力；二是定位能力；三是通信能力。导航系统主要解决直升机自身的导航问题。定位能力主要取决于联测系统的性能。联测系统用于确定直升机之间的位置关系，解决多架直升机协同反潜时机与机之间准确定向问题，使机与机协同搜潜时不会造成对潜海区漏搜或重复搜索。而可靠的通信是协同的基础。

另外一项指标是悬停能力指标。悬停是直升机特有的飞行动作。吊放声纳是反潜直升机主要搜潜设备之一，而吊放声纳的使用直接以悬停动作为基础。动作协同是反潜直升机的主要协同样式之一，直升机是否具备自动悬停能力、悬停能力如何直接影响到直升机之间的动作协同。

1.3 搜攻潜能力指标

搜攻潜能力指标主要考虑两个因素，一是搜潜设备（攻潜武器）的多样性，二是搜潜设备（攻潜武器）的性能。常见搜潜设备有搜潜雷达、吊放声纳、声纳浮标、航空磁探仪等。常见攻潜武器有反潜鱼雷和航空深弹。种类多则可以在战术使用上形成多种搭配，反潜协同时的作战灵活性大大提高。

搜潜设备性能主要考虑多种探测器材综合使用时的搜索宽度、定位误差和最大探测深度。搜索宽度决定了最大有效探测范围，决定了多架直升机组成编队搜索时各机的间距。定位误差是指确定潜艇位置的误差，通常是指定位的方位误差。反潜鱼雷是目前航空反潜的主要武器，攻潜武器性能主要考虑反潜鱼雷的性能，从鱼雷的航程、航速、航深、制导体制等方面对反潜鱼雷的性能进行评估。

1.4 人员协同能力指标

反潜直升机通常有3名机组人员，分别为驾驶员、战术协调员和反潜系统操作员。人员协同能力对于直升机协同作战效能的充分发挥具有重要意义。

综上可得舰载反潜直升机协同作战效能评估的指标体系如下页图1所示。

2 数学模型的建立

2.1 模糊综合评判数学模型的建立

2.1.1 基本数学概念

建立两个层次的评价指标集，设协同作战效能评价集为U=｛u1，u2，…，un｝，其中指标ui（i=1，2，…，n）是第1层次中的第i个指标，ui由第2层次中的m个子指标决定，即ui=｛ui1，ui2，…，uim｝，其中指标uij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）是第i个指标的第j个子指标。

各评估指标的影响程度不同，需要建立权重集来表示其大小。第1层次指标权重集为W=｛w1，w2，…，wn｝，wi（i=1，2，…，n）是指标ui的权重值。第2层次指标权重集为Wi=｛wi1，wi2，…，wim｝，元素wij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）是指标uij的权重值。

评语集是对评价对象可能作出的评价结果的集合，可表示为：V=｛v1，v2，…，vp｝，其中vk（k=1，2，…，p）是可能作出的第k个评价结果。

一级评判矩阵Ri=（rijk）m×p（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；k=1，2，…，p），式中rijk为指标uij对V中等级vk的隶属关系。二级评判矩阵R=（rik）n×p（i=1，2，…，n；k=1，2，…，p），式中rik为指标ui对V中等级vk的隶属关系。评判矩阵中各指标隶属度的确定方法见后文4.2节。

2.1.2 基本数学模型

合成算子B：模糊综合评判的基本模型为B=W° R，其中“°”为模糊合成算子，合成算子常见的有以下3类，如表1所示。

表1 几种常见合成算子算式及特点

一级模糊综合评判集为Bi=Wi。Ri=（bi1，bi2，…，bip）（i=1，2，…，n）

二级模糊综合评判集为：

计算总评分：为充分利用综合评价提供的信息，将评判等级与相应的分数结合，计算出总评分B'。B'=BCT，CT为将各评语等级赋值后形成的等级化向量。

2.2 指标规范化处理

影响舰载反潜直升机协同作战效能的指标中，既有定性指标，又有定量指标。并且定性指标与定量指标又可进一步分类。为统一量纲，需要对这些指标进行规范化处理。

2.2.1 定量指标的规范化

定量指标常见的有两类，处理方式如下：

①效益型指标，即“越大越好”类指标，算式如下

②成本型指标，即“越小越好”类指标，算式如下

2.2.2 定性指标的规范化

定性指标规范化的方法有以下两种

指数法

以导航能力指标为例，导航能力指数取值依据为：舰载反潜直升机装有无线电罗盘取0.5，增加塔康战术导航取0.6，如再增加多普勒导航取0.7，再增加惯性导航取0.8，再增加GPS取0.8～1。但取值不大于1。

②专家打分法

用认为某项指标属于某等级的专家人数与专家总人数之比来表示该指标对该等级的隶属度。

2.3 指标权重的确定

权重的确定采用AHP法。请专家根据协同作战能力各项指标的重要性，按九标度原理，在各指标重要程度统计的表格中打勾（可在同列打勾），构建判断矩阵A。

强化实际环境影响评价课程实践教学和项目实践 环境影响评价课程实践性较强，因此在教学中必须结合实际，理论和实践相结合。在本课程教学中，不断探索和改进教学方法，提倡启发式、讨论式、研究式教学，避免重演绎推理、轻归纳综合，突出对学生工程应用能力和创新意识的培养[2]。课程教学分课内与课外两部分，其中课内教学包括课堂讲授、研讨课和习题讲解等内容，而课外学习包括课程作业、大作业和项目学习等内容。

运用Matlab软件进行权重计算：

启动Matlab，在命令窗口输入判断矩阵A后，再输入程序如下：

［x，d］=eig（A）；%x为特征向量，d为特征值

Max=max（max（d））；%Max为最大特征值

W=x（：，1）/sum（x（：，1））%对特征向量归一化

求出最大特征值后还需进行一致性检验：

式（5）中，CI（consistency index）为一致性指标，λmax为最大特征值，n为矩阵阶数。

式（6）中，RI（random index）为平均随机一致性指标，CR（consistency ratio）为一致性比例。

指标RI的值如表2所示，当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性可接受，否则应对判断矩阵作适当修正。

表2 n阶矩阵的随机指标RI

3 求解步骤

根据第2节的分析，模型的求解步骤如下：

Step1：建立舰载反潜直升机协同作战效能评估指标体系，得到评价指标集；

Step2：建立评语集，明确评语的等级区间和区间中值；

Step3：对定性和定量指标进行分类处理，结合评语等级，得到评判矩阵；

Step4：建立权重集，选择合适的合成算子，将评判矩阵和权重进行合成，进行一级评判；

Step5：进行多级综合评判，得出总评分。

4 算例

4.1 建立评估指标体系，得到评价指标集

根据图1所建立的评估指标体系，确定一级评价指标集为：

U={u1，u2，u3，u4}={平台性能，保障协同能力，搜攻潜能力，人员协同能力}。

进一步确定二级评价指标集为：

u1={u11，u12，u13，u14}={最大平飞速度，继航时间，航程，最大起飞重量}。

u2={u21，u22，u23，u24}={导航能力，定位能力，通信能力，悬停能力}。

u3={u31，u32，u33，u34}={搜潜设备种类，搜潜设备性能，攻潜武器种类，攻潜武器性能}。

u4={u41，u42，u43，u44}={驾驶员协同能力，战术协调员协同能力，反潜系统操作员协同能力}。

4.2 建立评语集，结合评语等级，得到评判矩阵

表3 评估指标的评分等级标准

评语共分五级，对应评语、等级区间和区间中值如表3所示。

则评语集V={v1，v2，v3，v4，v5}={优秀，良好，一般，较差，差}。结合评语等级和表3中数据，对定量指标和定性指标进行分类处理，得到评判矩阵。

4.2.1 定量指标评判矩阵的建立

最大平飞速度为定量指标，且属于效益型指标，取值一般在200 km/h～300 km/h［9］之间。该直升机的最大飞行速度为270 km/h。由式（2）可得：

对照表3，则对最大飞行速度评价应为“一般”，它的评判矩阵为［0，0，1，0，0］。

继航时间、航程、最大起飞重量、搜潜设备种类和攻潜武器种类均为定量指标，处理方式同上，计算过程略。

4.2.2 定性指标评判矩阵的建立

导航能力为第1类定性指标。该直升机导航系统有无线电罗盘、塔康战术导航、多普勒导航和惯性导航。根据该直升机导航系统的配置，导航能力指数为0.8，确定评判矩阵为［0，1，0，0，0］。

定位能力、通信能力和悬停能力均为第1类定性指标，处理方式同上，过程略。

驾驶员协同能力为第2类定性指标，通过专家打分对其进行处理。邀请10位专家对其进行打分，3人认为“良好”，6人认为“一般”，1人认为“较差”。则评判矩阵为［0，0.3，0.6，0.1，0］。

第2类定性指标又可进一步分类。其中驾驶员协同能力、战术协调员协同能力、反潜系统操作员协同能力为一类。搜潜设备性能、攻潜武器性能为另一类。其中搜潜设备性能和攻潜武器性能规范化方法特殊一些。搜潜设备性能请专家根据该直升机多种探测器材综合使用时的搜索宽度、定位误差和最大探测深度等数据进行打分。攻潜武器性能请专家根据反潜鱼雷的航程、航速、航深、制导体制等方面数据进行打分。

最终得到一级评估指标的4个评判矩阵为：

4.3 确定指标权重

根据各项评估指标的相对重要程度，对一级评估指标u1～u4建立判断矩阵A如表4所示。

表4 一级评估指标判断矩阵

判断矩阵对应的权重向量W={w1，w2，w3，w4}= {0.227 0，0.423 6，0.227 0，0.122 4}，CR=0.003 9＜0.1，一致性检验通过。

同理可得u11～u14的权重向量W1={w11，w12，w13，w14}=（0.227 0，0.227 0，0.122 4，0.423 6），u21～u24的权重向量W2=（0.109 1，0.350 9，0.350 9，0.189 1），u31～u34的权重向量W3=（0.350 9，0.350 9，0.109 1，0.189 1），u41～u43的权重向量W4=（0.163 4，0.539 6，0.297 0），一致性检验均通过，计算过程略。

因此，可得二级评估指标的权重为：（0.051 5，0.051 5，0.027 8，0.096 2，0.046 3，0.148 6，0.148 6，0.080 1，0.079 7，0.079 7，0.024 7，0.042 9，0.020 0，0.066 0，0.036 4）。

4.4 选择合成算子，进行多级评判

为了避免信息丢失，综合考虑各种因素的影响，合成算子采用（●，⊕）型，即“加权平均型”，表达式为：

先作一级评估

同理可求出B2，B3，B4。计算过程略。

这样可得到

再作二级评估得B=W°R=（0.213 0.362 0.393 0.032 0）

4.5 评估结果分析

则B'=BCT=0.793 6。对照表3，可知该型反潜直升机协同作战效能为“良好”。同理可得B1'=B1CT= 0.859，B2'=0.757 2，B3'=0.855 4，B4'=0.678 1。对4个一级指标进一步分析可知，该型机平台性能和搜攻潜能力较好，得分都在0.85以上，在“良好”中值水平以上。保障协同能力与人员协同能力则为“一般”。这与该型机基本情况相符。一方面该型机装备部队多年，虽然平台性能和武器装备性能良好，但电子装设备性能已显落后。另一方面协同作战对人员能力素质要求较高，受多种因素影响，现机组人员协同能力一般。下一步若想提高协同作战效能，平台性能与搜攻潜能力方面可挖潜力较小，人员协同能力可提升区间较大。通过改进电子设备提高保障协同能力对于协同作战效能的提升也有一定的促进作用。

5 结论

通过对舰载反潜直升机协同作战技战术特点的分析，建立了包括机组人员能力素质的较为全面的协同作战效能评估指标体系，提出一种模糊综合评判方法对舰载反潜直升机协同作战效能进行定量评估，并给出应用实例，表明文中所提方法的有效性和可行性。

［1］宋伟健，唐金国，王雷，等.直升机反潜作战效能评估模型研究［J］.海军航空工程学院学报，2012，27（6）：709-712.

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［3］于永涛.直升机反潜作战效能评估［J］.论证与研究，2000，20（5）：40-43.

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Study on Effectiveness Evaluation of Ship-borne Anti-submarine Helicopter Cooperative Combat

WU Jie1，SUN Ming-tai2，LIU Hai-guang3
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；
2.Qingdao Branch of Naval Aeronautical and Astronautical University，Qingdao 266041，China；
3.Naval Submarine Academy，Qingdao 266042，China）

Effectiveness evaluation of ship-borne anti-submarine helicopter cooperative combat can provide gist and reference for equipment development and cooperative combat command.After analyzing the research of status quo，a method based on fuzzy comprehensive evaluation is put forward to evaluate the effectiveness of cooperative combat.Firstly，the index which affects the effectiveness of cooperative combat is classified and the hierarchy index system is established.Secondly，the fuzzy comprehensive evaluation model is set up，the different types index is standardized accordingly and the AHP is adopted to solve index power coefficient.Finally，a typical example indicates that the method is effective and feasible.

ship-borne anti-submarine helicopter，cooperative combat，effectiveness evaluation，fuzzy comprehensive evaluation

V271.4；TJ953

A

1002-0640（2017）01-0009-05

2015-10-05

2016-01-27

全军军事类研究生专项基金资助项目（2012JS002-487）

吴杰（1980-），男，江苏宜兴人，博士生，讲师。研究方向：反潜装备及其作战使用。