新课程初中数学直觉思维培养的研究

江苏省海门市海南中学 陈 瑜

新课程初中数学直觉思维培养的研究

江苏省海门市海南中学 陈 瑜

初中数学教学有这样的问题：重视机械性的训练，缺乏对学生直观逻辑和创能思维能力的训练。结合相应的教学实践发现，大多数初中数学教师对学生的直觉思维基本没有什么概念，认为没有丝毫用处，这在极大程度上削弱了学生的直觉思维能力，导致学生的创造力和对数学兴趣的严重缺失。

新课程；初中数学；直觉思维；研究方法

初中数学直觉思维主要体现在两个方面：第一，学生对问题的直观观念；第二，学生在潜意识中的直观观念。第一种偏向感性，第二种偏向理性。直觉思维体现在初中数学中，可以总结为想象和判断，学生结合数学问题的研究对象、数量或者结构等，对问题作出快速的联想和判断的一种形式。

一、初中数学直觉思维培养的现状

新课程改革背景下，初中数学教学已经有了很大进步，对促进学生发展起到了比较高的作用，但是存在的问题也是不容小觑的。初中阶段起到衔接小学与高中教学的作用，是学生完成由基本知识和技能学习到探究学习和自主学习转变的关键性时期。因此，在初中阶段更加注重转变学生的思维模式，要经常对学生展开思维训练。直觉思维就是在此背景下诞生的。

长期的教学实践发现，想要实现良好的数学教学，难点在于引导学生建立正确的思维方式。现阶段教学强调对实用性技能的强化，忽视了逻辑思维的重要性，初中数学直觉思维是学生体现逻辑思维的一个方面，在重视程度上同样也不是很高。

当前的教学模式强调侧重对学生自主能力和综合能力的培养，从这个角度来看，机械性的重复对基础知识的训练是不符合教学要求的，教师如果仍旧使用这种教学模式，就必然会随着教育行业的发展被淘汰。

二、初中数学直觉思维的训练方法

1.储备足够知识，为数学直觉思维奠定基础

学生在解决初中数学问题时应用直觉思维，不仅仅是依靠学生对问题的表面理解，也不是学生的直观判断，而是在脑海中利用已有知识储备对问题迅速展开联想得出答案，这属于学生的洞察和领悟能力。想要做到这一点，就要求学生有比较深厚的知识储备，并且通过不断地联系形成的一种抽象思维方式。对于学生的初中数学直觉思维，教师可以通过相应的训练来培养，学生的直觉思维是通过不断培养建立起来的。比如在对初中数学一元二次方程的根进行学习的时候，教师一定要让学生充分理解并熟练运用根的定义，学生在经过一段时间的练习之后，就可以利用自身形成的直觉思维，直接判断若x，y分别为t2+3t+1=0的两个根，则有xy=1的结论。

2.为学生营造和谐的学习气氛和环境

学生在进行初中数学学科学习时是很耗费脑力的，学生本来就背负学习压力，如果学习气氛非常压抑，那么就可能会对学生的学习造成负面影响。教师要从各个方面考虑学生，采取多元化的方式让学生产生“我要学”的感觉，最好的方法就是创设相应的教学情境。在实际开展教学时，教师要鼓励学生大胆展开联想，例如在学习与点有关的定值问题的时候，学生就可有这样的判断：轨迹可能为双曲线或椭圆，因此P点到B点和P点到直线L的长度的比值，就可以确定为离心率e,这样学生通过直觉猜想和判断，就得出了正确的解题思路。

3.由外入内，塑造学生整体观念

学生在初中数学学科中展开直觉思维还需要能够从整体的角度出发，学生要合理运用自身的知识水平和解题经验，对陌生的问题迅速展开联想，并确定哪种方法是最可靠的，并且去执行。在这种情况下，就需要学生能够对相关问题有顿悟的能力，这既可以说是一种假设和猜想的能力，也可以说是对自身已有能力的高度提炼，需要很长一段时间的知识积累才可以做到。如在学生计算“2+4=？2+4+6=？2+4+6+8=？”时，学生就可以结合每一个计算的结果，总结这类问题的答案特征，寻求规律，最终得到通用的答案。初中数学直觉思维培养，很重要的一点就是学生可以对一类问题进行总结、归纳、类比、猜想，得到答案，这也是学好数学学科必须具备的。

4.利用直觉思维发现错误

学生在解题过程中难免会出现错误，而利用直觉思维对问题的正确与否进行判断，往往效率是最高的，但是在准确性上却受到学生水平的限制。因此，在日常的教学训练时，就应该让学生了解哪些地方比较容易出错，哪种思维模式容易出错。经过一段时间的训练之后，学生就会在数学直觉思维方面形成很强的纠错能力，对错误会有非常直接的判断，进而形成直觉——纠错——反思——直觉的思维模式。而这种直觉思维需要教师将学生的错误进行呈现，并适当分类和汇总，形成一系列的分析，从而真正提升学生对直觉思维的应用和变通能力，全面服务于学生的发展。

初中数学直觉思维的形成，需要学生有一定量的知识储备和大量的训练，学习本来就没有捷径，无论是教师还是学生都应该清楚这一点。在进行各项数学教学实践时，教师也要注重加强改革的力度和学生的综合素质，在常规的数学训练中让学生形成比较系统的直觉思维模式，这是新课改背景下初中数学教师的主要任务。

[1]谢雪琴.初中数学直觉思维的应用举例及培养[J].新课程·中学，2014（02）：218.

[2]热合曼·米吉提.新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践[J].人间,2016.

[3]高庆青.试论初中数学直觉思维的培养[J].广西教育A（小教版）,2015.

[4]许亚梅.关于初中数学直觉思维培养的探讨[J].小作家选刊，2016（27）：131.

【本文系江苏省教育科学“十三·五”初中重点资助课题《初中数学“学材再建构”研究》（课题编号：E—a/2016/06；主持人：施俊进、徐强）主要研究成果之一。】