留学研究生精品课程建设理论研究与应用

王玉龙+薛文涛+张永韡+戚爱春

摘要：近年来，越来越多的外国学生选择到中国攻读学位。因此，探讨如何提高留学生的培养质量具有十分重要的现实意义。该文结合江苏省留学研究生英文授课精品课程《Linear System Theory》和培育课程《Optimal Control》的建设实践，深入探讨课程培养定位与目标，在此基础上确立知识模块顺序及重点、难点，同时，提出了创新性的教学方法，以便提升授课效果。为了提高学生的动手能力并加深对所学理论内容的理解，我们加强了实践教学，在实验中给出几个典型的工程应用实例，挖掘和展示Linear System Theory、Optimal Control的现实价值。该文所提出的观点对于留学研究生英文授课精品课程建设具有一定借鉴意义。

关键词：留学生；精品课程；线性系统理论；最优控制

中图分类号：G643 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）31-0097-02

随着中国综合国力和办学实力的不断提高，越来越多的外国学生选择到中国攻读学士、硕士或博士学位。江苏省作为一个高等教育强省，近年来的国际留学生规模不断攀升，在这一大的背景下，如何建设一批精品课程，提高留学生的培养质量成为摆在我们面前的现实问题。关于精品课程的建设，现有文献进行了大量研究并取得了较多的成果。文献[1-3]系统地总结了高校精品课程建设的经验及现有方法的不足之处。文献[4，5]结合国家精品课程建设实践，探讨了创新性的教学方法。文献[6]研究了高校精品课程建设特色模式的建构问题。文献[7]从国际化视野的角度研究了精品课程建设问题。文献[8]探讨了精品开放课程的建设并将成果应用于人才培养。文献[9]以《电工电子技术》课程为例，研究了精品课程的建设问题。

借鉴现有文献得到的研究成果，江苏高等教育管理部门与高等学校深入研究留学生培养方案，改进教学方法，创新实践教学手段，培育精品课程，有效地提高了课堂授课质量和人才培养质量。虽然本文作者所在单位的留学生培养起步稍晚，但是我校不断拓宽办学途径，努力开展教育、科技交流与合作，加快国际化步伐，积极引入国际先进教育资源，大胆探索中外合作办学模式，不断扩大留学生规模，建设自动控制学科全英文授课专业与品牌课程，有效地提高了学校国际化水平。

我校对国际留学生定位主要来自于亚非拉等第三世界国家和地区，这些国家和地区的学生知识水平参差不齐。因此，培育建设若干门精品课程就成为我们提高人才培养质量的利器。为认真贯彻落实《留学江苏行动计划》，2014年江苏省教育厅启动了江苏高校省级外国留学生英文授课精品课程评选工作，2014年、2015年共选出92门精品课程，2016年选出45门精品课程、30门培育课程。本课题组分别于2015年、2016年获得1门精品课程即《Linear System Theory》、1门培育课程即《Optimal Control》。同时，我校也大力推进留学生英文授课精品课程的建设工作，本课题组研究人员于2014年立项建设校级留学生英文授课精品课程3门。

《Linear System Theory》和《Optimal Control》课程是现代控制理论的重要组成部分，是学习和研究控制理论的基礎，是控制理论与控制工程等专业研究生的基础性课程，在自动控制、系统工程与经济管理等许多领域都得到了越来越广泛的应用。《Linear System Theory》和《Optimal Control》课程同时也是相关专业研究生学位课必修课程，其地位十分重要。

鉴于以上两门课程对于留学生培养的重要性以及我们在课程建设方面的前期成果，本文结合2015年度江苏高校省级外国留学生英文授课精品课程《Linear System Theory》、2016年度江苏高校省级外国留学生英文授课培育课程《Optimal Control》，江苏科技大学《Linear System Theory》、《Optimal Control》、《Modern Control Theory》研究生精品课程建设过程，并参考文献[1-9]所提出的创新性方法，对留学研究生精品课程建设的机制和方法进行理论研究，同时将相关研究成果应用到本校留学研究生精品课程建设实践中。本文所得结果对于留学研究生精品课程建设水平的提高具有一定的积极意义。

1 省级留学研究生英文授课精品课程建设机制研究

下面，结合我校省级留学研究生英文授课精品课程建设实践，讨论留学生精品课程建设的机制及方法问题。

1.1 课程培养定位与目标

《Linear System Theory》是包括控制理论与控制工程、电气工程及其自动化等专业研究生的理论基础课，也是学位课。本课程的授课目标应使留学生通过各个教学环节，深入了解和掌握线性系统及其相关理论算法，并具有一定的实际控制领域问题分析和解决的能力。

《Optimal Control》是现代控制理论中的一个重要组成部分，本课程的教学目标与任务是使学生掌握最优控制的数学理论基础、基本概念、基本原理和基本方法及其在实际问题中的应用，使学生具有一定的对工程问题中最优控制问题的分析、设计、求解能力，并为以后学习更深层次的控制理论打下基础。

1.2 确立知识模块顺序及重点、难点

对于《Linear System Theory》课程，其知识模块及学时分配为：线性控制理论的基础知识（4学时），系统稳定性（12学时），能控性和状态反馈（12学时），能观性和输出反馈（12学时），SISO系统的最小实现和MIMO系统的零点极点（6学时），实践（2学时）。

本课程的重点包括：非线性系统的线性化方法，Lyapunov稳定性、输入输出稳定性，能控矩阵，针对能控系统的能控性分解，稳定性的特征向量，稳定性的PBH测试，基于Lyapunov测试的反馈稳定性，能观子空间，能观性的Gramians行列式，能观性分解，Kalman分解定理，通过输出反馈的稳定性，最小系统实现的定义，Markov变量，最小SISO实现的序列，多项式矩阵，有理矩阵，McMillan Degree等内容。

本课程的难点包括：因果性、时不变性和线性等基本特性，Lyapunov稳定性定理，局部线性化系统的稳定性，BIBO稳定性，Gramians行列式，能控矩阵、能控性的特征向量，能控性分解，稳定性的特征向量，稳定性的PBH测试，能观子空间，能观性的Gramians行列式，能观性分解，Kalman分解定理，SISO实现的序列，多项式矩阵，有理矩阵，McMillan Degree等内容。

解决难点的方法：采用多举例子、加强介绍等方法解决；采用生活中类比的方法深入浅出的介绍概念；通过课堂讲解与实验相结合的方法，让学生在实验中从简单的实例入手，逐步加深对该知识点的理解。

《Optimal Control》课程主要学习最优控制的基本理论及应用，其知识模块及学时分配为：最优控制的数学基础（2学时），变分法及其在最优控制中的应用（6学时），极大值原理及其应用（6学时），二次型性能指标的最优线性系统的分析与设计（6学时），时间最优调节器（6学时），动态规划的方法及其应用（4学时），最优调节器的鲁棒性与综合（6学时），线性最优控制中的几个特殊问题（4学时）等。同时，在教学内容安排方面体现我校的船舶特色，增加船舶航向控制教学案例及航向控制实验（4学时），培养学生的动手能力及创新能力，预留4学时的机动时间。

本课程的重点包括：变分法，极小值原理，线性二次型最优控制。

本课程的难点包括：泛函与变分，极小值原理的应用。此外，该课程中包含大量复杂的公式和证明，在授课过程中，学生接受有一定困难。

解决难点的方法：改革课程教学内容，突出最优控制理论的物理概念及工程背景，淡化数学证明为原则，在现有的基础上，继续整合、优化课程内容，进一步明确课程体系结构、组织方式，理顺本课程和相关课程的知识联系；收集相关的资料文献，编制教学辅助参考教材，将最优控制的最新理论和应用充实到课程教学中，并加入船舶特色；引入课程实验，实验内容要体现理论知识和工程应用的结合，实验中给出几个典型的工程应用实例，通过仿真实例帮助学生理解最优控制理论的具体应用；挖掘和展示最优控制理论与应用的现实价值，让学生从枯燥的理论公式、数学分析中解脱出来，感受到课程的精密、严谨和现实意义。

1.3 创新教学方法，提升授课效果

采用启发式教学方法，层层诱导，从实际问题中提炼出控制的概念、控制的设计思想。布置一些思考题，要求学生撰写报告，锻炼学生综合应用所学知识的能力，同时也可提高学生书写报告等综合能力。

在教学中采用注重理论和实际结合的方式，引进大量的工程实际例子，使学生从实际问题中去理解和掌握抽象的理论问题，充分调动学生的学习主动性与自觉性。

课堂采用多媒体课件与板书相结合进行教学，对学习内容中的重点和难点，采用了大量的动画演示来帮助学生理解和掌握。

加强实验教学，辅助理论教学，培养学生理论联系实际，解决实践问题的能力。

建设课程网站，搭建网络助学平台。通过可动态更新的课程网站，提供了丰富的教学资源，使不同层次、不同需求的学生可以按需索取所需资料。建立“资源共享”、“网上答疑”和“在线交流”平台，加强学生和教师之间、学生和学生之间的交流和互动。

采用期末考试、平时测评相结合的方式，平时给出一些作业，让学生去思考，如果学生处理问题的方法有新意，则可得到奖励分数，从而调动学生的学习和参与的积极性。

1.4 加强实践教学，提高学生的动手能力

本课程实验的理论基础主要是线性系统理论、最优控制理論。对于《Linear System Theory》课程，通过MATLAB编程实现对某些系统能观性的实现。加深其对能观性的认识和理解。同时，通过参观船厂的相关车间，既能了解目前造船技术的发展，也能学习电气系统和自动化技术在船舶上的应用。不仅如此，通过实例介绍线性系统理论在船舶上的应用。此外，启发学生的思维，让其用学习过的其他方法处理相同问题。重在思路，无标准答案。

《Optimal Control》涵盖的内容主要是变分法、动态规划及各类系统的最优控制设计问题。实验内容要体现理论知识和工程应用的结合，实验中给出几个典型的工程应用实例，通过仿真实例帮助学生理解最优控制理论的具体应用。主要包括：①演示性实验——MATLAB仿真实验；②实践性实验——倒立摆实验装置上的实验；③创新性实验——船舶特色控制实验。前期实践教学活动表明，学生通过实践教学提高了动手能力，加深了对所学理论知识的掌握和理解，效果良好。

强调以学生为中心，强化小组讨论、同伴教学、小组设计等方法，并结合个人研究课题的具体工程实践。

①课前要求学生预习，并写出预习报告；②实验课上对疑难问题集中辅导；③实验过程中随时针对不同情况进行个别启发式辅导，对每个学生的实验能力作记录；④课后要求学生写实验报告；⑤教师根据学生的实验能力以及实验报告评定实验成绩。

要求学生运用MATLAB编制程序，熟悉相应的MATLAB函数工具箱。

2 结语

本文结合江苏省留学研究生英文授课精品课程《Linear System Theory》和培育课程《Optimal Control》的建设实践，深入探讨课程培养定位与目标，确立知识模块顺序及重点、难点，创新教学方法、提升授课效果，并加强实践教学、提高学生的动手能力。本文的研究成果对于留学研究生英文授课精品课程的建设工作具有一定的指导意义。

参考文献：

[1] 李立，王辉.高校精品课程建设述评[J].黑龙江高教研究，2013（7）：12-14.

[2] 孙新波，査慧.高校精品课程建设研究综述[J].黑龙江高教研究，2011（12）：162-165.

[3] 张博.高校精品课程建设的误区与应对[J].中国成人教育，2014（10）：121-122.

[4] 潘爱珍，沈玉顺.国家精品课程建设回顾与检视[J].高等工程教育研究，2012（3）：141-145.

[5] 柳礼泉，吴艳娇，丁蕾.教学方法创新与国家精品课程建设[J].中国大学教学，2013（1）：75-78.

[6] 刘志刚.高校精品课程建设特色模式的建构与推广[J].教育理论与实践，2012，32（18）：12-14.

[7] 王勇，胡以涛.精品课程建设的国际化视野——标准化与开放性[J].当代教育科学，2014，（1）：50-53.

[8] 张宇等.谈精品开放课程建设与人才培养[J].大学物理，2013，32（4）：57-59.

[9] 黄双根，吴燕，周华茂，等.“电工电子技术”精品课程建设与探讨[J].实验室研究与探索，2014，33（4）：184-186.