基于变分模态分解的磁控埋弧焊焊缝跟踪信号分析

洪 波，阳云华，罗争光，卢文召

（1.湘潭大学焊接机器人及应用湖南省重点实验室，湖南湘潭411105；2.中联重科股份有限公司，湖南长沙410013）

基于变分模态分解的磁控埋弧焊焊缝跟踪信号分析

洪 波1，阳云华2，罗争光1，卢文召1

（1.湘潭大学焊接机器人及应用湖南省重点实验室，湖南湘潭411105；2.中联重科股份有限公司，湖南长沙410013）

磁控埋弧焊焊缝跟踪信号是非线性、时变的典型非平稳信号，严重影响焊接跟踪信号的提取。基于此，提出一种基于变分模态分解（VMD）的磁控细丝埋弧焊焊缝跟踪信号分析方法，并与经验模态分解（EMD）进行对比分析。仿真结果表明，变分模态分解明显优于EMD，不仅能快速有效地分解出固有模态，而且分解的模态数量少，不存在虚假模态。将此方法应用于磁控埋弧焊焊缝跟踪平台上进行实际信号分析，并进行跟踪实验验证，结果表明，该方法提取出了更加精确的跟踪特征信号，提高了系统跟踪精度，为整个跟踪系统的优化提供了一种新的解决方案。

变分模态分解；磁控埋弧焊；信号分析；经验模态分解

0 前言

磁控埋弧焊的跟踪信号受到焊剂、磁场、熔滴过渡、断弧及各种高频低频噪声等因素影响[1]，因此包含众多干扰信号，属于典型非线性、时变的非平稳信号，严重影响跟踪特征信号的提取，进而影响焊缝跟踪精度，甚至可能导致跟踪失效。因此，跟踪信号特征的有效提取是焊缝跟踪的关键。

非线性非平稳信号的分析、处理以及特征提取问题一直是学术界和工程界关注的热点问题之一[2]。经验模态分解[3]（Empiricalmodedecomposition，EMD）方法是分析非线性非平稳信号强有力的工具，但是EMD缺乏数学理论基础，且属于递归模式分解，包络线估计误差将会不断传播，信号中又含有噪声和其他干扰，容易出现模态混叠，且抗噪性比较差，无法满足对磁控埋弧焊跟踪信号的分析。

Dragomiretskiy等人在2014年提出一种自适应信号处理新方法——变分模态分解（Variational Mode Decomposition，简称VMD）[4]，这是一种全新的、完全非递归的变分模态分解方法，该方法将整个信号看成由若干个模态组合而成，在分解过程中，运用乘法的交替方向法，并以每个模态分量的中心频率和带宽为更新对象，来不断搜寻整个信号分解的最优解，每个模态的更新过程都在同步进行，最终使每个模态分量处于对应的基带上，实现信号的有效分解[5]。与经验模态分解等方法相比，变分模态分解不再是将信号一层一层的剥离，而是对信号中所存在的模态同时进行分解处理，是一种非递归形式，减少了误差的放大，同时该方法具有良好的理论基础，易于理解，对噪声拥有更强的鲁棒性。

本研究将VMD引入磁控细丝埋弧焊焊缝跟踪信号分析中，提出一种基于VMD的磁控细丝埋弧焊焊缝跟踪信号分析的新方法。实测信号分析结果表明，该方法有效地从众多干扰信号中准确提取出跟踪特征波形，为实现提高焊缝跟踪精度提供了理论依据。最后通过跟踪实验，进一步验证了该方法的对提高系统跟踪精度的有效性。

1 变分模态分解

在VMD算法中，固有模态函数（IMF）被重新定义，该函数是一个调幅-调频（AM-FM）信号，表达式为

式中 φk（t）是一个非衰减函数，φk′（t）≥0；Ak（t）为瞬时幅值；ωk（t）为瞬时频率，ωk（t）=φk′（t）。Ak（t）和ωk（t）比相变化缓慢得多，即在一个充分长区间[tδ，t+δ]内，δ≈2π/φk′（t），模态uk（t）相当于一个瞬时振幅为Ak（t）、瞬时频率为ωk（t）的纯谐波信号。

VMD算法其实就是一个变分问题的构造与求解过程，主要分解步骤如下：

（1）通过Hilbert变换计算出每个uk（t）相关的解析信号，得到单边频谱：

（2）对于每一个模态，通过加入一个指数项来调整各自预估的中心频率，将每个模态的频谱调制到相应的基带上。

（3）通过解调信号的H1高斯平滑（即计算以上解调信号梯度的平方L2范数），估算出各个模态信号的带宽，由此形成的约束变分问题如下

式中 {uk}={u1，…，uK}为分解得到的K个模态分量；{ωk}={ω1，…，ωK}为各个分量的中心频率；为所有模态的总和。

（4）为求解上述约束变分问题，引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ（t），将其转换为一个无约束问题，扩展的拉格朗日函数如下：

式中 α为惩罚因子；λ为拉格朗日乘子。

（5）最后VMD利用交替方向乘子算法（alternate direction method of multipliers，ADMM）求取上述扩展的拉格朗日函数的鞍点，即式（3）约束变分模型的最优解，从而将一个原始输入信号f分解成K个窄带的模态分量。

2 EMD与VMD仿真分析

采用的原始仿真谐波信号为

式中 η～N（0，σ），表示高斯附加噪音；σ为标准差，用于控制噪音水平，取σ=1。

这是典型嘈杂的三倍谐波，仿真波形见图1。然后分别对该谐波进行变分模态分解及经验模态分解，结果分别见图2、图3。

图1 信号fn(t)仿真波形

图2 信号fn(t)的变分模态分解

图3 信号fn(t)的经验模态分解

由图2可知，变分模态分解将此谐波信号分解为3个分量，第1个分量与理论正弦波信号相一致，且基本不含任何杂波，该分量与原始信号波形相对应，是信号中最为重要的部分；第2个分量和第3个分量则为焊接信号中的高频谐波，属于干扰信号。

由图3可知，经验模态分解将此谐波信号分解为8个分量，前4个分量为明显的高频谐波，其他分量虽然是低频信号，但均与原始信号波形变化规律不一致，是一些过度分解的虚假模态分量。

由上述分析可知，VMD不仅能快速地从众多谐波信号中提取出重要的特征信号，同时能较完美地保存其原始特征，而EMD不仅分解出了过多的模态分量，出现虚假模态，而且无法保证特征信号的原始特征。因此，由仿真对比分析可知，VMD在信号分析方面比EMD更具优势。

3 实测跟踪信号的EMD的VMD分析

在磁控细丝埋弧焊焊缝跟踪平台上进行焊接试验，并通过虚拟示波器Dso2904_512采集跟踪电压信号，经过二阶巴特沃斯滤波后的信号波形如图4所示，频谱分析见图5，其中采样频率为1 kHz，焊接规范为：焊接电压26.5 V，焊接电流260 A，焊接速度18 cm/min，30°斜板焊接，励磁频率3 Hz。

图4 实测跟踪电压信号

图5 实测信号的频谱分析

由图可知，跟踪信号的主频为3 Hz，与励磁频率一致，二阶巴特沃斯滤波器滤除了跟踪信号中的大部分干扰，但是跟踪信号中仍存在众多低频杂波干扰，与理论的正弦波跟踪信号有一定差距，导致反映焊缝偏差信息的电压变化规律不明显，因而跟踪过程易出现跟踪不稳定，甚至可能引起跟踪失效。

分别采用经验模态分解（EMD）及变分模态分解（VMD）对滤波后焊接跟踪信号进行分析。图6、图7分别为实际跟踪信号EMD的分析结果及对应的频谱。由图6可知，EMD将跟踪信号分解成6个分量，其中第3个分量与理论正弦波类似，频谱显示该分量的频率也正是3 Hz，但是该分量仍不太规则，第2个分量中也明显存在3 Hz分量，分解过程出现模态混叠，使其丧失原有的物理意义，同时也分解出一些难以解释的虚假模态分量。

图6 跟踪信号的经验模态分解

图7 经验模态分解频谱分析

图8、图9分别为VMD对跟踪信号的分析结果及对应的频谱。由图可知，VMD仅仅只分解出3个模态分量，其中第2个分量与理论正弦波信号极其相近，同时通过频谱分析可知此分量频率正好为3 Hz，说明该信号正是跟踪所需的特征信号波形，而且其他两个模态分量中几乎不包含3 Hz成分，很好地克服了EMD的模态混叠。由此证明VMD能够完美提取出接近于理论跟踪的信号波形，且分解的分量少，分解时间短，为进一步提高焊缝跟踪偏差识别精度及跟踪的稳定性提供了理论依据。

图8 跟踪信号的变分模态分解

图9 变分模态分解频谱分析

通过整体分析可知，变分模态分解可以从焊缝跟踪信号中提取出接近于理论的跟踪正弦信号波形，相对于EMD能更好地提取出跟踪信号特征，克服EMD模态混叠现象，为提高焊缝跟踪精度和稳定性提供了一种新的解决方案及理论依据。

4 实验验证

为验证VMD提取出的跟踪信号的有效性和精确性，现将其提取出的跟踪信号用于磁控细丝埋弧焊焊缝跟踪实验，同时与未经VMD的信号跟踪实验进行对比。实验参数：磁控摆动励磁频率3 Hz，励磁电流1.0 A，焊丝直径1.6 mm，焊接电流260 A，焊接电压26.5 V，焊接速度38 cm/min。图10分别为两种信号的跟踪效果。

由图10可知，跟踪信号未经VMD处理时，跟踪效果不良，焊缝整体明显向右侧偏离，同时焊缝成形不均匀。经过VMD处理后，不仅焊缝一直处于坡口中心，跟踪效果明显提高，同时该焊缝成形美观，表面有均匀的鱼鳞纹，无焊缝缺陷。分析可知，根本原因在于焊缝信号处理方法不同而导致的焊缝识别问题，尽管原始跟踪信号中的大部分干扰信号经滤波电路滤除，但其中仍然包含较多的低频杂波，而且跟踪波形的畸变较大，难以提取偏差特征信号，在对跟踪信号进行偏差处理时容易出现误差，从而导致焊枪调节出现差错，因此焊缝跟踪调节不细腻；而经过VMD处理的跟踪信号不仅滤除了大部分低频杂波，而且跟踪信号周期明显，波形圆润，偏差特征容易提取，所以在偏差处理时的精度更高，跟踪的效果更好。

5 结论

（1）提出一种基于变分模态分解的磁控埋弧焊焊缝跟踪信号分析新方法，采用该方法推导的信号特征波形与实际提取的埋弧焊焊缝跟踪信号波形相近。

（2）分析实际磁控埋弧焊焊缝跟踪信号结果表明，VMD相对于EMD能更好地提取出跟踪信号特征，分解的模态分量少，分解时间短，并克服了EMD出现的模态混叠现象。

（3）跟踪实验证明，VMD对跟踪信号的处理比较细腻，能够有效提高整个系统的跟踪精度，具有较高的实际应用价值。

[1]洪波，陈宇，李湘文，等.基于响应面法的埋弧焊磁控传感器参数优化[J].焊接学报，2015，36（3）：14-17.

[2]沈毅，沈志远.一种非线性非平稳自适应信号处理方法——希尔伯特-黄变换综述：发展与应用[J].自动化技术与应用，2010，29（5）：1-5.

[3]Huang N E，Shen Z，Long S R．The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]．Proc．R．Soc．Lond．A，1998（454）：903-995．

[4]Dragomiretskiy K，Zosso D.Variational mode decomposition[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3）：531-544.

[5]刘长良，武英杰，甄成刚.基于变分模态分解和模糊C均值聚类的滚动轴承故障诊断[J].中国电机工程学报，2015，35（13）：3358-3365.

Signal analysis of magnetic-control submerged arc welding seam tracking based on the variational mode decomposition

HONG Bo1，YANG Yunhua2，LUO Zhengguang1，LU Wenzhao1
（1.Hunan Provincial Key Laboratory of Welding Robot and Its Application，Xiangtan University，Xiangtan 411105，China；2.Zoomlion Heavy Industry Science&Technology Co.，Ltd.，Changsha 410013，China）

The seam tracking signal of magnetic-control submerged arc welding is nonlinear,time-varying，and is typical non-stationary signal，which seriously affects the extraction of welding tracking signal.For this，proposes a signal analytical method of magnetic-control submerged arc welding seam tracking based on the variational mode decomposition(VMD)，and compared with empirical mode decomposition(EMD).The simulation results show that the variational mode decomposition is better than the EMD，which not only can quickly and effectively decompose signal into intrinsic mode，and decompose less number of modes，and there is no false mode.Finally，this method is applied to actual signal analysis of the magnetic-control submerged arc seam tracking platform，and the tracking experiment is carried out.The results show that the VMD extracts a more accurate seam tracking characteristic signal，and improves the tracking accuracy of the system.At the same time，it provides a new solution for the optimization of the whole tracking system.

variational mode decomposition；magnetic-control submerged arc welding；signal analysis；empirical mode decomposition

TG445

A

1001－2303（2017）02－0013-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2017.02.03

2016-11-14；

2016-12-13

国家自然科学基金资助（51575468）；湖南省战略性新兴产业重大科技成果转化项目资助（2014GK1010）；湖南省自然科学联合基金资助（2015JJ5013）

洪 波（1960—），男，湖南常德人，博士，教授，博士生导师，主要从事焊接机器人和自动化、焊接工艺及设备等方面的科研和教学工作。

献

洪波，阳云华，罗争光，等.基于变分模态分解的磁控埋弧焊焊缝跟踪信号分析[J].电焊机，2017，47（02）：13-17.