光子轨道角动量在量子通信中的应用

叶瀚礼

光子量子态为轨道角动量，当前阶段，有一定轨道角动量广泛的应用于通信领域，国内外都在热衷进行研究，尤其是轨道角动量已经成为空间量子信息重要的承载体，对于量子通讯产生了重大影响。本文首先简单的介绍了光子轨道角动量以及量子通讯基本概念，进而详细的解析了光子轨道角动量在量子通讯的应用。

【关键词】光子轨道角动量 量子通讯 应用解析

随之量子研究的逐步深入，我们对角动量有了更为清晰的认识，一般认为角动量存在轨道角动量和自旋角动量两种。而前者为光子量子态，在量子信息加载过程中涉及到的物理量有光子相位、偏振等。近年来，轨道角动量的应用得到了非常广泛的关注。

1 光子轨道角动量

相关研究已经表明，光束本身具备两种角动量态，其一和光束偏振特点相应的自旋角动量（SAM），其二指的是和光束螺旋形相位结构存在一定关联的光子轨道角动量（OAM）。相较于自旋角动量，光子轨道角动量具有非常明显的优势，其优势主要体现在以下两点：其一，光束偏振和光矢量存在一定的联系，在光束传输当中，必须对系统加以高效的检测，以免因为偏离而造成不必要的麻煩，但是OAM的应用无需通讯双方对参考系进行实时转换和调整；其二，OAM的维特性较强。将OAM运用于量子密钥分发方案中，可以显著提升量子密钥生成率，同时也可以扩大安全传送距离。类似于其他光子物理量，光子频率、光子相位、光子偏振态等，光子轨道角动量信息承载是通过信息比特编码工作实现的。光束自身存在特定的方位角，离散轨道角动量，在表述式中I代表的是方位角相对相应的拓扑何值，通常来说I都是整数。光子轨道角动量态以及极化态之间存在着差异，主要在于一个光子对应无数个OAM。

研究证明，拉盖尔-高斯（Laguerre-Gaussian beam ， LG）具有光子轨道角动量，在理论实验过程中，一般会采用LG 光描述OAM。本文的分析当中也使用的是含有轨道角动量的LG光，LG 模数字形式的描述如下：

（1）

在上面公式中，z为光束传送距离；r表示的是光到传送线轴的辐射距离；Zr=πw0/ λ 指的是光束自身Rayleigh长度；光束半径为w（z）= w0，languerre多项式是通过来表示，k =2π/λ指的是常数，C代表的是归一化常数，公式里下标/指的是方位，径向模式数由p来表示。

2 量子通信

量子通信指的是通过量子纠缠效应实现信息传输的一项全新的通信形式。量子通信是一种全新的交叉学科，近二十年来发展起来，结合了量子论与信息论，属于一个新的研究领域。以量子力学基本原理基础，同时也是世界量子物理与信息科学的研究热点。

3 光子轨道角动量在量子通信中的应用

光子轨道角动量态可以成为量子保密通讯信息的载体，是现今量子通讯领域一个研究热点。因为现在的量子保密通讯系统通常都是使用的BB84协议和B92协议。以上两种协议在进行测量基以及发送基比较传送的过程中，难免都会遭遇信息丢失的情况，所以会使密钥生成率大大下降。为实现密钥生成率的提升，我们基于正交态编码协议进行相应的优化，设计一项通过光子轨道角动量态实现通讯保密的实验方案。在这一方案中，激光器可以直接生成存在特定轨道角动量光子；使用光束旋转器测量光子轨道角动量。

图1表示的是以轨道角动量为基础的量子保密通讯系统的结构，这一结构的原形为W-Z干涉仪。在结果示意图中的分束器BS1、BS2相应的分束比均为50…50，LD1、LD2表示的是脉冲激光器，分别可以直接传送轨道角动量h、2h的光子，经过光混合装置LM的混合以及衰减装置A的衰减之后，激光脉冲进入量子通道。光束旋转装置相应的旋转角是由达夫棱镜DP1、DP2联合构成的，其旋转角α=π。而这一干涉仪两个双臂上各有一个延时器，延时器的功能是防止窃听信息者Eve，在此同时对两臂上的小脉冲进行拦截，这表示的是正交编码方案最为核心的部分。ts表示的是Alice发出光子的瞬间时刻，tr表示的是Bob收到的光子瞬间时刻，τ表示的延时装置延长的时间，也是光子穿行在量子通道的时间，使τ>t1。

在图1中，Alice管理的部分，它随意发出的h、2h的光子轨道角动量。输入态|Φin〉BS1=|0〉|〉，经过分束器BS1的作用，其相应的输出态为：

|Φout〉BS1= （|0〉|〉+i|1〉|〉0）. （2）

以上公式充分显示了在分束装置反射端与投射端光子输出概率为50%，但是光子在反射端输出的过程中增加了相位跃变，0〉表示的是真空态，1〉表示的单光子态。光子脱离量子通道，达到Bob所在的区域，在达夫棱镜的作用下，两臂形成了δ=π或者2π相位差，那么分束装置BS2相应的输出态：

|Φin〉BS2= [|0〉|〉+iexp（iδ） |〉|0〉] （3）

由此，分束装置BS2相应的转换方式为|0〉|0〉|1〉|1〉+i|1〉|0〉）和|1〉|0〉|1〉|0〉+i|0〉|1〉），在此中直积态中一、二态代表的是光子对探测装置传输的态，则，|Φin〉BS2通过分束装置BS2之后，转变为|Φin〉BS2=[1-exp（iδ）]|0〉|1〉+[1+exp（iδ）] |0〉|0〉. （4）

在以上公式中，当δ=π，得出[1-exp（iδ）]|0〉|1〉+[1+exp（iδ）] |1〉|0〉|0〉|1〉，这充分说明当光子轨道角动量=h，探测器D2会一定的响应。当δ=2π，得出[exp（iδ）+1]|1〉|0〉+[exp（iδ）-1] |0〉|1〉|1〉|0〉，由此可知当光子轨道角动量为2h时，探测器D1会响应，但是探测器D2不会予以响应。

4 结束语

综上，我们认识到含有角动量光束操控和测量技术相关的研究工作具有很大的现实意义，而且其应用前景逐渐在扩大。在轨道角动量为基础的量子通讯运用需要有效改善，安全性、信息传送速率以及容量需要进一步的提升，实现噪声和消耗的降低，设计研发实用性更强的编码方案，由此保障自由空间通讯的长效、稳定。

参考文献

[1]郭建军，郭邦红，程广明，谢良文，廖常俊，刘颂豪.光子轨道角动量在量子通信中应用的研究进展[J].激光与光电子学进展，2012（08）：17-24.

[2]董小亮，曹非，丁建，赵生妹，郑宝玉.基于光子轨道角动量的量子图像传输研究[J].南京邮电大学学报（自然科学版），2012（05）：85-89.

[3]周志远，史保森. 轨道角动量光子的频率变换[J].科学通报，2016（30）：3238-3245.

[4]吕宏，柯熙政.光束轨道角动量的量子通信编码方法研究[J].量子电子学报，2010（02）：155-160.

作者单位

湖北省宜昌市夷陵中学 湖北省宜昌市 443005