地形坡度下滴灌毛管铺设长度及灌水小区进口压力分析

许欣然 ，杨路华 ，通信作者，陈凯 ，王子健

滴灌是目前节水效果最显著的一种灌溉方式，发展应用前景广阔。灌水均匀度是滴灌系统中的重要指标之一，其受多种因素影响，其中地形是关键因素。在滴灌工程设计中，一般采用限定流量偏差率的方法来确保系统的灌水均匀度。王凌等[1]通过试验并结合理论分析，研究了平坡条件下毛管开孔率对多孔管压力水头分布规律的影响。贾存坤[2]提出了有坡度的地形条件下，大力建设自压滴灌，可更好地节约水资源。张林等[3]通过对理论公式的验证推导，提出灌水小区流量偏差率允许值的相关建议。李刚等[4]认为，土壤的物理特性能够影响流量偏差率，进而影响灌水均匀度。Ju等[5]给出了滴灌毛管铺设在均匀倾斜地面上的适宜直径的简便计算公式，为滴灌系统水力设计提供了依据。Zhu等[6]分析了灌水器制造偏差对灌水器水力性能的影响变化，确定了一种新的滴灌毛管设计方法。目前，大多数研究偏重于理论分析，较少考虑实际铺设条件下的灌水均匀计算。本研究将有坡条件下的支管两侧分为上下坡，与无坡条件下的毛管铺设长度进行对比分析，分析不同坡度时上下坡的毛管铺设极限长度的变化情况，讨论毛管实际铺设长度时的灌水小区流量偏差率计算，并推导灌水小区进口压力，为工程规划设计提供理论参考。

1 均匀坡度下滴灌毛管铺设长度计算

均匀坡降是指毛管轴线的坡降是均匀一致的，当毛管铺设在地面或地下，管轴坡降和地形坡降相同。均匀坡度条件下毛管最大铺设长度有二种计算方法——公式法和试算法。公式法是引入压比和降比的概念，推导毛管最大铺设长度[7]。本研究主要讨论试算法推求毛管的极限长度。

试算法是依据经验，初设毛管铺设长度，推算毛管流量，按多孔出流的水力计算公式计算毛管水头损失；计算毛管铺设长度的地形高差，顺坡铺设时，取负值，逆坡铺设时，取正值；毛管水头损失与地形高差相加，与毛管允许水头偏差比较，当两者在误差范围内，即为毛管最大铺设长度。如果超出允许水头偏差，应减小毛管长度，再次试算。

试算过程如下：

（1）计算毛管水头损失。在已知工作压力水头、流态指数、滴头流量、分流孔间距等参数条件下，假定毛管铺设长度，计算毛管水头损失h：

式中：h—毛管水头损失，m；λ—局部水头损失占沿程水头损失的比例；f、m、b—分别是管材的摩阻系数、流量指数、管径指数；Q—流量，m3/s；D—管径，mm；L—毛管长度，m；F—多口系数。

（2）计算毛管总压力差。考虑地形坡度的毛管总压力差H：

式中：H—总压力差，m；h—毛管水头损失，m；L—毛管长度，m；i—地形坡度。

（3）计算毛管允许水头偏差。

式中：[hv]—允许水头偏差率；x—流态指数；[qv]—流量偏差率；hd—设计工作水头，m；[∆h]—允许水头偏差，m；β—毛管损失占比；[∆h毛]—毛管允许水头偏差，m。

（4）计算毛管水头偏差的相对误差。根据毛管实际水头差H与允许水头偏差[∆h毛]计算水头偏差的相对误差：

式中：z—毛管水头偏差的相对偏差；H—毛管总压力差，m；[∆h毛]—毛管允许水头偏差，m。

如果相对误差z＞0.05，重复步骤（1）、（2），改变毛管长度，试算毛管总压力差H，使H接近允许毛管水头偏差。若相对误差z＜0.05，这时的毛管长度称为该坡下的毛管极限长度。

2 滴灌灌水小区进口压力确定

按支管和毛管的极限长度进行管网的铺设，灌水小区的流量偏差率为qv＝20%。但在实际工程中，毛管和支管的铺设长度由于受地块形状等因素的影响，一般实际铺设长度均小于极限长度，构成的灌水小区流量偏差率qv的实际值小于20%。因此在计算灌水小区中灌水器最小水头时，需要根据灌水小区实际情况，计算灌水小区的实际水头偏差，然后确定灌水小区的流量偏差率，进而求出灌水小区中灌水器最小水头和支管进口压力的准确值[8]。

在滴灌工程设计中对于灌水小区进口压力的确定，可采用以下步骤：

（1）灌水小区水头损失计算。由公式（1）计算出毛管总水头损失h毛、支管总水头损失h支。

（2）灌水小区水头偏差率计算。

式中：hv—灌水小区水头偏差率；h毛—毛管水头损失，m；h支—支管水头损失，m。

（3）灌水小区流量偏差率计算。根据灌水小区水头偏差率计算公式[7]：

可推导出灌水小区流量偏差率：

式中：qv—流量偏差率。

（4）灌水小区中灌水器的最小压力水头计算。

式中：hmin—灌水小区中灌水器最小水头，m。

（5）灌水小区的进口工作压力计算。

式中：h进—灌水小区进口的工作压力，m。

如果考虑坡度影响，计算原则同铺设长度，这里不再赘述。

3 公式验证与结果分析

3.1 均匀坡度下滴灌毛管极限长度结果分析

以滴灌系统中最常使用的一次性边缝式滴灌带为例，滴灌带外径为16 mm，壁厚为0.2 mm，毛管分流孔间距为0.3 m；滴头工作压力为10 m，流量为1.8 L/h。流态指数x为0.644 5。

若按平坡计算，毛管的极限长度为80.1 m。考虑坡度的影响分别计算上、下坡毛管的极限长度，并与平坡情况下的极限长度进行对比，判断坡度对极限长度的影响，计算结果如表1所示。

表1 不同坡度下毛管极限孔数及毛管计算长度表

坡度对毛管铺设具有显著的影响，毛管铺设极限长度随地形坡度变化规律如图1、图2所示。由图1可知，随着地形坡度的增加，上坡毛管的极限长度逐渐减小，和平坡计算的极限长度相比，上坡毛管缩短比例在逐渐增大，但增大幅度越来越小。由图2可知，随着地形坡度的增加，下坡毛管的极限长度一直增加，下坡毛管增长比例也在增加。由此可以推测，当接近一定坡度时，毛管的极限长度将无限延长。

图1 0.005～0.1坡度上坡毛管极限长度变化图

图2 0.005～0.1坡度下坡毛管极限长度变化图

3.2 灌水小区进口压力分析

灌水小区的毛管和支管实际铺设长度受地形、田块形状等因素综合影响，实际铺设长度一般小于极限铺设长度。仍以边缝式滴灌带为例，某滴灌小区支管长度68 m，单侧控制毛管，毛管间距0.6 m；毛管长度取60 m，滴头间距0.3 m。毛管、支管铺设长度均小于最大铺设长度。

首先计算灌水小区毛管和支管的水头损失。将毛管、支管参数代入公式（1），经计算，毛管、支管水头损失分别为0.782 m、1.446 m。则灌水小区压力偏差为2.228 m。

根据公式（8）计算灌水小区水头损失偏差率，毛管的设计水头为10 m，则水头偏差率为22.28%。根据公式（9）计算灌水小区实际的流量偏差率qv＝14.19%。根据式（10）计算灌水小区中灌水器的最小压力水头hmin＝9.240 m。灌水小区的进口压力为：h＝hmin+h毛+h支＝11.468 m。

从灌水小区水头偏差分析中得出，根据流量偏差率的计算公式，可以更加准确方便地确定灌水小区的进口压力。灌水小区进口压力偏小，则平均流量偏小，灌水小区进口压力偏大，则平均流量偏大。在实际微灌工程中，可以改变流量偏差率，进而提高进口压力，使进入毛管的平均流量变大，为提高灌水均匀度提供可靠的依据。

4 结论

由公式验证与结果分析表明，在均匀坡度下，随坡度增加，上坡毛管极限长度逐渐减小，毛管缩短比例逐渐增大；下坡毛管极限长度逐渐增大，毛管缩短比例逐渐增大。地形坡度0.05时，逆坡毛管铺设长度减少一半，顺坡增加1倍。根据实际流量偏差率的计算公式，灌水小区进口压力随流量偏差率的变化而变化。流量偏差率越大，进口压力越大；流量偏差率越小，进口压力越小。而采用灌水小区进口压力新的计算方法，灌区小区压力计算结果与实际更吻合。

[1]王凌，刘焕芳，杜涛.开孔率对多孔管压力水头分布规律的影响分析[J].人民黄河，2015，37（5）：97-98.

[2]贾存坤.自压滴灌技术在农田灌溉中的应用[J].中国水运，2013，13（6）：6-12.

[3]张林，吴普特，朱德兰，等.基于制造偏差的滴灌系统综合流量偏差率[J].农业机械学报，2013，44（12）：12-44.

[4]李刚，王晓愚，白丹.土壤物理特性对地下滴灌毛管灌水质量的影响[J].农业工程学报，2010，26（9）：9-26.

[5]Ju X,Wu P,Paul W R,et al.Simplified method for designing diameter of drip irrigation laterals based on emitter flow variation[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2016，32（5）：14-20.

[6]Zhu D L，Wu P T，Merkley G P，et al.Drip irrigation lateral design procedure based on emission uniformity and field microtopography[J].Irrigationand Drainage，2010，59（5）：535-546.

[7]张国祥.微灌技术探索与创新[M].郑州：黄河水利出版社，2012.

[8]杨立魁，侯新明，高昌珍.涌泉灌溉毛管长度与布设方式的确定[J].农机化研究，2014（12）：119-121.