基于IAHP和Vague集的高层建筑火灾风险评价

杨斯玲，蒋根谋

（华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌 330013）

基于IAHP和Vague集的高层建筑火灾风险评价

杨斯玲，蒋根谋

（华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌 330013）

针对高层建筑火灾风险评价存在模糊性和难以分辨性的问题，基于高层建筑火灾特点，从防火系统、灭火系统、消防施救设施、安全疏散和消防安全管理五个方面构建了高层建筑火灾风险指标评价体系。采用区间层次分析法（IAHP）给各指标赋权，结合 Vague集理论建立了高层建筑火灾风险的改进模糊综合评价数学模型。最后进行实证分析，结果表明该方法能够有效反映高层建筑火灾风险情况。

高层建筑；火灾；风险评估；IAHP；Vague集

随着中国经济的飞速发展，城市高层建筑以惊人的速度迅速发展，高层建筑火灾也呈逐年上升趋势。由于高层建筑楼层多、体积大、高度高、人员集中、垂直疏散距离长、火灾蔓延速度快、火灾扑救难度大等特点，一旦发生火灾，往往比一般建筑更复杂更易造成重大人员伤亡和财产损失。对高层建筑进行火灾风险评价，分析可能导致事故发生的重要因素，对高层建筑火灾的预防和控制具有重要的意义。

影响建筑火灾的因素众多，许多因素难以量化，且各个因素之间不都是相互独立的，存在一定模糊性。目前，国内外对高层建筑火灾风险评价的研究尚不系统，主要有王栗等利用灰色关联度分析法构建了高层建筑火灾系统的灰色关联评价模型[1]。段美栋等建立了基于模糊网络分析法与误差反向传播BP神经网络的高层建筑火灾风险评估模型[2]。辛晶等引入云理论将高层建筑火灾风险评价语言值转换为云的数字特征，建立了基于云理论的火灾风险评价模型[3]。张立宁等利用未确知 C-均值聚类智能化方法，构建了基于未确知聚类的高层建筑火灾风险评价模型[4]。陈骥等引入集对分析的联系度模型，结合灰色关联度理论对高层建筑进行火灾危险性评价[5]。刘云芬以可变模糊集理论为基础，建立了二级可变模糊评价模型评价高层建筑火灾风险[6]。李小菊等结合模糊事故树及区间层次分析法对高层建筑火灾风险进行评价[7]。高层建筑火灾风险评价是一个多因素多层次的综合评价问题,存在复杂性、模糊性和不确定性，传统的模糊集只根据正面信息来解决含糊性问题,忽略了反面和侧面的影响等，Gau等[8]提出的Vague集是模糊集的一种推广形式,较传统模糊集更灵活,有利于对模糊信息的正确分析,已广泛应用于控制、决策等领域。本文以Vague集为原理,建立基于区间数AHP(IAHP)和Vague集的高层建筑火灾风险评价模型应用于高层建筑火灾风险评价。目的在于为高层建筑火灾风险评价方法的研究提供一种新的尝试，为采取合理的火灾防治技术和管理措施在理论上、方法上提供有益的指导。

1 评价指标体系

1.1 评价指标体系的构建

构建高层建筑火灾风险评价指标体系，是对高层建筑进行火灾危险性评价的基础。根据高层建筑的火灾防火、灭火设计要求，结合高层民用建筑设计防火规范(GB50045-95(2005年版))和建筑设计防火规范（GB50016-2014），参考文献［9-13］，运用事故致因分析及专家调查等方法，从阻燃与防火系统、报警与灭火系统、人员疏散系统、消防施救设施和安全管理五个部分建立评价指标体系，见表1。

表1 高层建筑火灾危险性指标体系权重Tab.1 Index system and weights of fire risk in high-rise building

1.2 评价指标权重的赋值

指标体系建立后，要对各指标赋权，在众多赋权方法中,层次分析法(AHP)应用最为广泛，但其建立模型时使用的是传统的数学方法，处理的数据是“点数据”或“刚性数据”。区间层次分析法在传统AHP的基础上融入了区间数的特性，以区间数判断矩阵来取代传统的判断矩阵,是对AHP的改进,有效地表达专家对因素相对重要性的不确定性判断。目前用于区间数判断矩阵的计算方法有区间特征根法、区间数梯度特征向量法、最优传递矩阵法及随机模拟法等多种方法。其中区间特征根法法相对简单、实用和有效，能充分利用判断矩阵的全部信息，计算精度较高。本文使用IEM法给各指标赋权，其基本概念和具体的权重赋值步骤如下[14－15]。

设e=［e-，e+］=｛x（cij）｜0＜e-≤x（cij）≤e+｝（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n），则称 e为一个区间数。 以区间数为元素的向量或矩阵称为区间数向量或区间数矩阵，它们的运算按普通数字矩阵或向量的运算定义。

1）求Ei-、Ei+的λmax及相应归一化特征向量xi-、xi+

3）权重向量

4）求得的权重区间wi,取其平均值作为各指标的权重,即Wi＝［wi－，wi＋］／2，则相应各评价指标的权重向量为Wi＝［Wi1，Wi2，…，Win］T。

5）参照 AHP的矩阵一致性检验方法，衡量区间矩阵的一致性[16]。

2 评价模型的建立

2.1 Vague集的基本概念

设U为一个论域，u表示其中任一元素，U中的一个Vague集A可用一个真隶属函数tA和一个假隶属函数fA表示，tA（u）是从支持u的证据所导出的u的隶属度下界，fA（u）则是从反对u的证据所导出的u的否定隶属度下界，不确定部分πA（u）＝1－tA（u）-fA（u）为u相对于A的犹豫度，πA（u）值越大，u相对于A的未知信息越多，称闭区间［tA（u），1-fA（u）］为 Vague集A在点u的 Vague值。tA（u）和fA（u）将区间［0，1］中的实数与U中的每一个元素联系起来。即tA∶U→［0，1］，fA∶U→［0，1］，且0≤tA（u）＋fA（u）≤1[17]。

1）当U是连续的时候，Vague集A可表示为

2）当U是离散的时候，Vague集A可表示为

式中tA（u）＋fA（u）≤1。若tA（u）=1-fA（u），则 Vague集退化为Fuzzy集。

2.2 Vague集的应用

按照经典模糊综合评价模型的分析思路，给出Vague集的应用步骤如下[18]。

步骤1，对每个风险因素设定相应等级的评语集。评语集是由评审人对风险因素强弱给出的一种语言描述集合。根据高层建筑火灾风险评价的实际情况，将各个评价指标的等级分为五级，即V={一级，二级，三级，四级，五级}={高风险，较高风险，中等风险，较低风险，低风险}；同时邀请一定数量的专家选择合适的语言变量来表达评价意见。

步骤2，确定所有评价指标的权重。按照上文1.2节方法，基于IAHP赋权重。

步骤3，构造Vague集评价矩阵。设评价指标Ci的二级指标Cij的抉择评价集为Vk（k=1，2，3，4，5），对其构造评价指标集C和V之间的Vague集评价矩阵为

式中：rijk表示二级指标Cij关于评价集的相应评价，rijk=［tijk，1－fijk］， 需组织专家针对每个指标按照评语集给予相应选择，再对专家的选择结果归一化处理即可得到tijk、1－fijk的值。组织一定数量的相关专家针对方案层每个指标按照评语集逐一进行选择，为了更加真实地表示专家的犹豫度，允许其选择放弃评价。例如有10位专家对防火门风险因素评价，若2人选择较高风险，5人选择了中等风险，2人选择了较低风险，1人放弃评价，则r11＝（r111，r112，r113，r114，r115）＝（［0.0，0.1］，［0.2，0.3］，［0.5，0.6］，［0.2，0.3］，［0.0，0.1］），其他因素的评语可依此类推。

步骤4，根据风险因素的权重wi和Vague集评价矩阵R，对各指标Cij进行基于Vague集的综合评价

式中：Vi为抉择评语集V上的等级 Vague集子集；“⊗”为Vague集矩阵相乘的运算符号，具体运算规则如下

bik表示等级Vk对综合评价所得等级Vague集Bi的评价值,根据上述Vague集计算规则,其值为

步骤5，基于Vague集排序计算最终的综合评价结果。若指标Ci=｛C1，C2，C3，C4，C5｝的权重向量为W，则Ci的总Vague集模糊评价矩阵为

则最终得到的 Vague集评价向量P=(p1，p2，p3，p4，p5)，其中pi=［tpi，1-fpi］。Vague集的排序规则为：设a= [a-，a+]，b=[b-，b+]，若[a-，a+]／2≤[b-，b+]/2，则a≤b。最后按照隶属度最大原则即可得到最终综合评价结果，从而确定高层建筑火灾风险等级。

3 实证分析

3.1 工程概况

选取江西省南昌市红谷滩新区某住宅小区6#楼为案例分析的对象。该住宅小区1#、2#、3#、5#、6#、7#楼均为24至30层一类高层住宅建筑，另有22栋多层住宅及商业楼，幼儿园为2层建筑，地下室为设备用房和人防地下车库。总建筑面积175 858.82 m2，其中地下室建筑面积39 818 m2，容积率2.00，建筑密度28.35%，绿地率35.16%。

6#住宅楼于2012年正式投入使用，其地上25层，地下1层，建筑占地面积358.67 m2,建筑面积9 454.16 m2，建筑高度77.8 m，为一般高层。该建筑采用现浇钢筋混凝土剪力墙结构，剪力墙抗震等级为四级。地下室采用主楼下为剪力墙结构，其余为框架结构。该建筑结构的安全等级为二级，结构设计使用年限为50年，建筑构件的耐火等级为一级，建筑物所用材料的燃烧性能和耐火极限均不低于相应耐火等级的防火规范要求。室外消火栓按距离不大于40米设置，室内消火栓系统分区为地下室为低压区，地上一层及以上为高压区。

3.2 IAHP法确定指标权重

首先邀请20位有经验的专家对表1所列的评价指标进行两两比较,通过适当的方法进行信息合成后,分层逐一建立区间判断矩阵，检查一致性并按照 IEM法求权重（以消防管理水平(N5)对其所属二级指标的判断矩阵为计算示例）

将N5-C所示的区间数判断矩阵拆分为两个矩阵，分别为

根据式（1）求归一化特征向量为

再根据式（2）求得α=0.928，β=1.069，代入式（3）计算得权重

一致性检验指标CR满足CR＜0.1，即满足一致性检验。按照同样的方法得到G－N、N1－C、N2－C、N3－C、N4－C权重向量，最后结果列入表1。

3.3 基于Vague集火灾风险评价

在获得各级指标权重后，请专家通过实地考察对该建筑二级指标层（方案层）各指标的满足程度逐一给出Vague集值。将原始数据进行统计和处理后得到了所有风险因素的Vague值评价数据如表2所示。

表2 专家对各风险因素的Vague值评语Tab.2 Experts’evaluation on Vague sets of each factor

根据式（7）将Wi和表2内Vague集评价矩阵Ri相乘，遵循式（8）～式（10）的计算规则，便可分别求出一级指标对其所属二级指标的 Vague集评语（见表3）。

表3 一级指标的Vague集评语Tab.3 Evaluation on Vague sets of the first level indicators

由上述结果和各一级指标的组合权重，根据式（12），求得该高层建筑火灾风险评价的 Vague集评价值P=（[0.068，0.176]，[0.212，0.320]，[0.349，0.458]，[0.177，0.286]，[0.115，0.224]）。按 Vague集的排序规则发现，隶属度从大到小排序依次为：中等风险 ＞较高风险＞较低风险＞高风险＞低风险，评价 Vague集对应评语“中等风险”的隶属度最大，根据最大隶属度原则可知，此高层住宅楼的火灾危险等级为“中等风险”，即为第3级，属于国内建筑消防水平的普通水平。同时，排在第2位的“较高风险”的隶属度大于排在第3位“较低风险”的隶属度，说明此高层建筑楼的火灾风险性有向较高风险等级发展的趋势。

3.4 结果分析

从表1可知，在影响该高层建筑火灾风险的各因素中，建筑物防火能力、灭火能力和安全疏散能力指标权重较大，说明这3项指标对火灾风险影响较大。该高层建筑在日常火灾风险管理工作中应当加强这3个方面的管理检测力度，保障高层建筑消防安全。

由N1=（[0.009，0.159]，[0.156，0.305]，[0.288，0.438]，[0.402，0.551]，[0.00,0.150]）可知，该建筑防火能力指标在第4级的隶属度最大，该指标的火灾风险评价为“较低风险”。这表明了该高层建筑防火能力方面做得比较规范。主要是因为该建筑物防火设计建筑分类为一类，耐火等级为一级，在防火分区、建筑结构等方面都做了很多有效的消防设计。

由N2=（[0.062，0.125]，[0.189，0.251]，[0.199，0.262]，[0.110，0.172]，[0.443，0.505]）可知，该建筑灭火能力指标在第5级的隶属度最大，即火灾风险评价处于“低风险”等级，表明该建筑物的建筑灭火能力指标上是低风险的，符合国家相关要求。

由N3=（[0.066，0.168]，[0.182，0.282]，[0.470，0.570]，[0.097，0.197]，[0.087，0.187]）可知，消防安全及疏散指标在第3级的隶属度远大于其它等级的隶属度，该指标的风险评价在第3级上。说明该建筑的消防安全及疏散处在“中等风险”等级，还有较大的进步空间，应确保疏散标志清晰、疏散通道畅通、应急照明系统可靠，以保证人员安全撤离。

由N4=（[0.155，0.279]，[0.254，0.377]，[0.407，0.533]，[0.074，0.198]，[0.000，0.124]）和N5=（[0.070，0.170]，[0.325，0.425]，[0.440，0.540]，[0.130，0.230]，[0.000，0.100]）可知，该建筑消防管理和消防施救设施风险处于“中等风险”。但是，排在第2位的“较高风险”的隶属度明显大于排在第3位“较低风险”的隶属度，说明此高层建筑的消防管理和消防施救设施风险有向“较高风险”等级发展的趋势。需要在落实安全管理制度、改善消防施救设施，提高安全管理水平等方面改进。在消防管理方面，消防控制室须有专门人员值班，定期进行火灾隐患的排查，开展安全防火教育及培训，增强人员消防安全意识及自救能力。在消防施救设施方面，建议该高层建筑应设一个长边消防车道，扑救面和登高作业场地，消防车道直线设置。同时，有必要建立专职消防救援队，提高自身消防救援能力。

4 结语

高层建筑火灾风险评价是一个典型的多目标模糊决策问题。在对风险因素对综合评价影响程度进行衡量时，提出了IAHP法，合理地解决了专家可能在两两比较时决策的不确定性和判断的模糊性。同时，为了避免传统模糊集理论信息不全面，易损失中间值等缺点，引入了具有更全面的信息刻画能力的Vague集理论。Vague集同时包含了肯定与否定2个方面的信息，且其既能反映整体评价结果，还能对各个指标的隶属程度进行恰当反映，从而建立了一个科学的高层建筑火灾风险定量评价模型。实例分析表明，该模型适用于高层建筑火灾风险的评价，具有一定的可行性和科学性，可以作为一般高层建筑进行火灾风险评价的依据。

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Fire Risk Evaluation of High-Rise Buildings Based on IAHP and Vague Sets

Yang Siling，Jiang Genmou
（School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

In order to carry out fire risk evaluation on the high-rise building,based on the characteristics of fire risk in high-rise buildings,an index evaluation system of fire risk in high-rise buildings is established from five aspects including fire prevention system,fire extinguishing system,safety evacuation,fire rescue facility and fire safety management.A melioration fuzzy comprehensive evaluation model for high-rise building fire risk assessment is then established by use of the interval analytic hierarchy process（IAHP）with all indices’weights in proper place and the Vague sets theory.Finally,the corresponding empirical analysis is conducted so as to verify the theory concerned.Results prove that the proposed method can accurately and effectively reflect the actual situation of the high-rise building fire risk.

high-rise building；fire；risk evaluation；interval analytic hierarchy process（IAHP）；Vague sets

TU972

：A

1005-0523（2017）01-0124-08

（责任编辑 姜红贵）

2016－07－08

江西省科技厅软科学一般项目（20161BBA10045）；江西省自然科学基金（20151BAB216026）；江西省教育厅青年基金（GJJ14405）

杨斯玲（1985—），女，讲师，博士，研究方向为建筑经济，项目管理。

蒋根谋（1964—），男，教授，博士，研究方向为建筑施工，项目管理。