浅谈列方程解应用题有效教学策略

广东湛江市第三十二小学 杨妙华

方程解应用题是应用性问题，这个知识领域在实际的运用中越来越广，培养小学生列方程解应用题的能力，既有利于提高小学生解应用题的能力，又有利于搞好中小学数学的衔接。那么如何提高学生用方程解应用题的能力呢？我认为可以从以下几个方面入手。

一、工欲善其事,必先利其器！要提高列方程解应用题的能力，首先要提高学生解方程的能力

解方程是方程解应用题的必须基础,但是，在解方程的时候，学生出现最常见的问题就是形如x－a=b和x÷a=b的方程时，很多学生无法解这样的方程，就更谈不上用这样的方程来解应用题了。我觉得，我们可以进行以下尝试：

首先做教学编排优化，从低年级开始，不断渗透关于四则运算之间关系的知识。如果整体调整影响太大，也可以将这块知识在解方程之前出现，利用一两个课时，集中编排。在教学中，按照新课标要求先教学等式的性质，并用等式的性质来解决方程。当出现形如x－a=b和x÷a=b的方程时，先让学生讨论用等式的性质来解答，遇到困难，讲解后在多数学生没有听懂的情况下，让学生思考减法和除法的验算方法，用四则运算各部分的关系来解方程。这样能很好的降低错误率，又能与等式的性质相融合，既照顾了与中学接轨，又满足了小学生思维的连贯性。

二、培养学生找等量关系的能力

分析数量关系是列方程解应用题的关键，着力培养学生寻找等量关系的能力是教学的重点，也是一个难点。教学中，要在学生审题、设出要求未知数为X 基础上，集中力量找出题目的等量关系。但是，学生初学列方程解应用题时，往往算术思维定势的影响，他们没有理解设未知数x的作用，因此，在分析数量关系时，仍然习惯于把已知数和未知数分开，这正是算术法解应用题的特点，但对于列方程思路来说也恰恰是它的缺点。

既然等量关系是列方程解应用题关键中的关键，那么如何培养学生找等量关系的能力呢？我觉得可以做以下尝试：

（一）、用反映等量关系的中心句，公式、常用数量关系式等找出等量关系。如“教室里挂满气球，黄气球有25个，黄气球的个数比白气球的2倍多3个”在这里“黄气球的个数比白气球的2倍多3个”是中心句，教师让学生抓住这个中心句，分析出等量关系式是：白气球的两倍＋3=等于黄气球的个数。几何知识中的周长、面积、体积等计算公式，和一些应用题的常用数量关系式，其本身便是一个等量关系式，在教学用这类知识解答的列方程解应用题时，引导学生找出该题所采用的某个几何图形的周长、面积、体积的计算公式或者常用数量关系式，然后写出这个等量关系式。

（二）、利用数形结合数学思想方法寻找等量关系。不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。一般地，学生在感知应用题情景的基础上，画表示数量关系的图形，采用数形结合的方法分析数量关系，画图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是小学方程解应用题教学中行之有效的解题技巧。

三、试图突破传统的应用题教学模式，由单线教学模式模式向多线教学模式模式改进的策略

选择什么方案解答应用题，既与思维的策略性有关，也与思维的灵活性有关，它显示出学生能否从不同角度，不同方向，不同方面，运用多种方法解决问题。再加上学生的个体差异很大，并不是每个学生都合适这样的教学模式，因此，列方程解应用题教学宜设计一些多开端、多思路、多等量、多解法的题型，鼓励学生从不同角度，运用多种策略解决问题。在教学模式上对课堂教学的模式就有了更开阔的要求，需要更多元的教学设计。所以，教师在教学的设计上，可以大胆尝试由单向的“问题→线段图→方程”教学模式转为“问题→线段图→方程，线段图→问题→方程，方程→问题→线段图”等多向模式，在教学例题的时候采用开发式的教学模式，以不同的形式出示例题。比如：一个形式出示线段图要求学生用线段图编成应用题找出数量关系并解答；另一个形式可以是出示数量关系要求学生用数量关系画出线段图编成一道应用题并解答；再有就是出示一道方程要求学生将方程编成一道应用题变找出数量关系……让学生有选择的学习，兼顾学生个体差异，提高教学容量，建立多向思维教学模式更有利于提高学生方程解应用题的能力。

四、让学生体会用方程解应用题的优越性

应用题的算术解法与方程解法既有联系，又有区别，最明显的区别在于：算术方法只允许已知数量参与列式，未知数量以问题形式出现，作为解题的目标和方向；用方程解未知数可参加列式，正因为如此，用方程解降低了分析推理的难度。因此，方程解的明显优势集中体现在一些需要逆向思考的题目中。还是以北师大版四年级下册的教材为例，在课本第72页“猜数游戏”中，“心里想一个数，把它乘2，再加上20，等于80，求原来的数。”这实际上就是典型的逆向思考的问题，如果用方程来解，让未知数参与列式，通过求方程的解来得出结果，这样就能化逆为顺，化难为易，比用算术法进行逆推要容易得多。此外，在课本的练习中也还出现比一个数的几倍多（少）几，求一倍数这种类型的应用题。如：73页练一练第3题的第（3）小题：世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我们国家的太湖面积的4倍多1400平方千米，求太湖的面积是多少？

如果用算术方法解，这也是一道需要逆向思考的题，但如果用方程解，难度就降低了。

无论在体会列方程解应用题的优势性，还是在多种方程的择优上，都尽量让学生自己体验，使他们在分析对比中，探索规律，在探究知识的过程中，发展学生思维的创造性，十分珍惜学生解题过程中出现的错误，课前有足够的估计，课中即以足够的时间分析和纠正错误。随着知识程度的加深，随着解题经验的积累，相信学生会拨开云雾见青天，终有一天他们会感受到方程的魅力的。