《摸球游戏》教案设计

黑龙江省大庆一中附属机关小学 徐 莉

教学目标

1.通过试验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性的大小。

2.能用分数表示可能性的大小。

3.使学生感受生活中充满不确定性，学会用数学的眼光观察、分析生活问题。

教学重难点

重点：掌握用分数表示客观事件发生的可能性大小的方法。

难点：将“不可能”“可能”“一定能”等描述肯能性语言转化为数据表示，并能结合实际情况进行分析。

教学设计：

一、游戏引入，提出问题

师：同学们，喜欢做游戏吗？今天这节数学课我们一起来做一个摸球游戏。（出示三个盒子，1号盒子里放2个黄球，2号盒子里放1个白球1个黄球，3号盒子里放2个黄球）

活动要求：全班同学分成三组，每组选取1名同学做代表，每次只摸1个球，摸完放回，每人连续摸5次，摸到白球次数最多的获胜。

比赛结束后，公布成绩，确定胜利者。

师：同学们，成绩出来了，你们服气吗？

生：不服气。

师：那你疑惑在哪里呢？觉得哪里不妥当呢？

（学生对盒子里白球和红球的数量产生疑问，即对游戏的公平性产生质疑，教师请多名学生发表意见。同学们大多表示想看一看盒子里装球的情况。）

师：那你们猜猜1、2、3号盒子里装球情况。

（教师先请学生根据比赛的结果猜一猜盒子里面装球的情况，最后教师将每个盒子里的球全部倒出来，确实像学生想象的一样，盒子里的情况是不同的。教师分别拿起三个盒子请学生用“不可能”“一定”“可能”等词语描述摸到白球的可能性，教师板书。）

二、探索交流，学习新知

师：在这三个盒子中，哪个盒子摸到白球的可能性最大？

生：3号盒子（全是白球）

师：哪个盒子摸到白球的可能性最小呢？

生：1号盒子（全是黄球，没有白球）

1.可能性是0

教师出示1号盒子（盒子里面有2个黄球）

师：由于1号盒子中没有白球，我们知道，不可能摸到白球，用什么数来表示这个盒子中摸到白球的可能性？

生：0（什么都没有）

师：客观事件中不可能发生的事件用0表示，用0表示不可能性。

2.可能性是1

教师出示3号盒子（2个白球）

师：由于3号盒子中全是白球，一定能摸到白球，用什么数来表示这个盒子中摸到白球的可能性？

生：可以用百分之百来表示。

生：可以用1来表示。

根据学生的回答，教师板书“1”，指出此时表示事件一定会发生。

师：请同学们想一想，生活中哪些事情发生的可能性为0，哪些事件发生的可能性为1？

师：刚才同学们举了大量生活中的例子说明有些事件一定会生发，有些事件不可能发生，也知道用数字来表示这些可能性的情况。

3.可能性是分数

教师出示2号盒子（盒子里有1个白球和1个黄球）。

师：用什么数来表示这个盒子中摸到白球的可能性？（讨论）

生：50%

生：1/2

师：为什么可以用1/2来表示呢？

教师拿出2号盒子的1个白球，这个球有可能被摸到吗？生：有。这就是一种可能，再拿出另一个黄球，这个可能被摸到吗？生：有，现在又几种可能？生：两种。其中摸到白球的可能有几种？所以摸到白球的可能性大小用分数表示应该是多少？从而让学生更好地理解了用分数表示可能性大小的意义和方法。

师：在这个盒子中摸到黄球的可能性是多少呢？

生：1/2（试着让学生说一说道理）

师：同学们想的很准确，判断不确定事件发生的可能性可以用分数表示，这节课我们就一同来研究用分数表示可能性的大小。（板书课题）

4.可能性是分数的延伸

师：通过刚才的分析，同学们已经初步理解了用分数表示可能性的方法，下面老师变化一下，想挑战吗？

（1）在2号盒子中再放6个黄球（1白7黄），摸到白球的可能性是多少？摸到红球的可能性是多少？说明理由。

（2）在2号盒子中重新放6个白球（7白1黄），摸到白球的可能性是多少？摸到红球的可能性是多少？说明理由。

学生发表意见，教师小结：

师：如何用分数表示可能性的大小呢？

分母：把事件可能出现的所有可能作为分母

分子：把某种事件可能出现的结果作为分子

师：如果让你给这些盒子摸到白球的可能性按从小到大的顺序排一排队，可以吗？

生：0〈1/8〈1/2〈7/8〈1

师：如果让你从这两个盒子中（1白7黄和7白1黄）选取一个盒子来参加刚才的游戏，你想选哪一个

生：选白球多的，胜算大。

师：可能性的大小和谁有关？

生：白球的个数，总数中白球的个数越多，可能性越大。

师：同学们还想做游戏吗？老师给同学们设立了两关障碍，如果闯关成功，就来游戏。

师：第一关，老师手中有1只粉笔，在老师左手的可能性是多少？

师：第二关，投掷一个骰子，点数2二朝上的可能性是多少呢？

三、巩固应用，梳理提高（书上习题）

口袋里装有黄球 和白球共10个，与同桌一起做下面的游戏。

摸球要求

（1）两人一组从口袋里摸出一个球，记住颜色后，再放回。

（2）每组摸20次后，记录小组内摸出的黄球、白球次数，猜一猜口袋里有几个黄球、几个白球。

实验带有随机性和偶然性，多次实验累计的结果会更加接近理论值。

历史上数学家所作的掷硬币实验的数据：

布丰实验了4040次，德摩根实验了4092次，费勒实验了10000次，皮尔逊第一次实验了12000次，第二次实验了24000次，罗曼诺夫斯基实验了80640，统计结果正面出现的次数都非常接近总次数的二分之一。

练习

学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学的资料。

① 你认为在本次决赛中，谁获胜的可能性大一些？说明理由。

② 如果学校要推选一名选手参加区乒乓球比赛，你认为推荐谁比较合适？

全课小结，布置作业。