双超模型在小流域洪水预报中的应用

□□（华北水利水电大学）

双超模型在小流域洪水预报中的应用

□邱 林□薛 飞（华北水利水电大学）

在半干旱半湿润地区，其降雨径流的形成过程十分复杂，既有蓄满产流，又有超渗产流。为了适应这种复杂的降雨径流的形成机制，建立适用于超渗产生地表径流和超蓄产生壤中流的“双超”产汇流模型，并将其应用于山西省古县小流域洪水模拟预报。计算结果表明，该模型模拟预报的洪水过程与实测洪水过程基本吻合。

降雨径流；产流；汇流；洪水预报

0 引言

中国北方大多属于半干旱半湿润地区，降雨的时空分布很不均匀，干旱季节降雨很少，土壤处于缺水状态，其产汇流与湿润地区产汇流特征区别明显。新安江模型通常以蓄满产流为基础，适用于湿润地区；陕北模型以超渗产流为基础，其适用于干旱地区。对半干旱半湿润的地区，既有蓄满产流，又有超渗产流，单独使用新安江模型或陕北模型，难以取得理想的效果。

介于湿润与干旱之间的半干旱半湿润地区的产流方式，从理论上讲，应该是超渗超持的，当降雨强度超过下渗能力后产生地面径流，即超渗产生地面径流；当流域中的土壤蓄水量超过田间持水量时产生壤中流，即超持产生壤中流和地下径流。因而，该类地区的产流机制与规律，需要使用具有双超结构的产流模型进行模拟。文章在对双超模型研究的基础上，以山西省古县小流域为例，运用双超模型进行了洪水模拟应用研究。

1 双超模型结构

1.1 双超模型的原理及结构

双超模型是一个分布式水文模型，这种模型全面考虑降雨和下垫面时间和空间分布的不均匀性，利用双超模型降雨和下垫面要素的空间变化能够对洪水形成做出充分的反映。另外，模型对蒸散发、土壤水分、径流深等空间不均性要素进行输出。

双超模型的主要思路是：先将流域划分成若干个大小不一的网格，在每个网格中分别输入不同的降雨资料，通过各网格内下垫面要素及高程，利用不同的参数分别对每个网格进行产流计算；通过网格高程的不同，确定各网格的流向，根据各网格的坡度、糙率和土壤等因素的不同确定参数，将其径流演算成流域出口断面的径流过程。其中双超模型的参数由地形、地貌等数据以及结合实测的历史洪水资料率定得到的。

双超产流模型认为：当降雨强度大于入渗能力后的降水就会形成地表径流，是径流的一部分而不是全部，如果渗入包气带或影响层内的降水达到田间持水量后，就会产生壤中流和地下径流，产生的壤中流和地下径流是在重力水的影响下沿分层介质流动的。这就是“双超模型”的产流机制，即超渗产生地表径流，超持产生壤中流和地下径流。

由于流域内各点的入渗能力和土壤机制不同，所以将下渗曲线与下渗能力的流域分配曲线结合进行归一化分配，应用纳什单位线进行汇流计算，这就是运用“双超模型”进行产汇流计算的方法。

1.2 产流模型

1.2.1 双超模型入渗公式（Richards方程新解）

式中：f为入渗率曲线函数；Sr为充分风干土壤吸收率；Ks为土壤最大导水率渗前土壤充水度；θ为土壤湿度；n为0土壤孔隙率；c为土壤孔径级配参数,值域一般为3～6；F为累计入渗曲线函数；t为时间。

1.2.2 双超模型入渗能力归一化分配曲线

在同一坐标系中把各点的入渗能力绘出，这肯定是一组杂乱无章、无规律的曲线簇。当流域的充水度为曲线簇一定存在着一个最大的入渗率连接起来，这就形成了下渗历时曲线其称为虚构点的下渗能力曲线，记为fm这对于一个固定的流域而言，所形成的曲线应该是唯一的。

式中：B分配级数，α0-临界雨强。

汇流时地表径流采用单位线法，壤中流采用线性水库法。

2 应用实例

2.1 古县小流域概况

古县小流域属大陆性季风气候，气温四季分明，春季的时候干旱并且多风，气温回升的比较快，夏季高温伴随着多雨，秋季凉爽而且湿润，冬季干燥寒冷。古县小流域境内年平均气温12℃左右。最冷的时候出现在1月份，月平均气温-3.60℃，最热的时候出现在7月份，月平均气温25℃。在古县小流域境内测得最高气温为39℃，测得最低气温为-23.40℃。古县小流域降水分布东北多，西南少，年平均水量558.50 mm，降雨的时间分布和空间分布极不均衡，60%的降水集中在7、8、9三个月内，这是典型的半干旱半湿润地区。

2.2 古县小流域资料情况

东庄水文站是古县流域其中一个水文站，其包括7个基本雨量站，这7个基本雨量站分布位置合理分布在东庄水文站上游的东北、东南及正东的方向。根据现有的降雨资料，选取具有代表性的1981，1985，1989，1996，1999，2003，2008年7a的雨情资料。

2.3 古县小流域洪水模拟

通过双超模型对这7场洪水进行模拟，通过模拟结果可以看出，模型模拟历史洪水的场次评定结果比较合理，可以将这种模型用于同类地区的洪水预报以及径流的模拟计算，如表1。

表1 双超模型模拟历史洪水场次评定成果表

表1模拟了历史上的7场洪水，其中包括枯水年，平水年，丰水年，计算的数据和实测数据的误差在允许的范围之内，模拟结果符合实际的要求，所以可以应用于该地区的洪水预报。

图1和图2分别对19770626号洪水，19710628号洪水进行模拟，图1表示19770626号洪水，是由3次短历时降雨场次造成的，前两次的降雨主要用于补充流域的下垫面的缺水量，并没有形成明显的径流，第三次的降雨比较大，在这之前流域的降雨量已经满足下垫面的需水量，所以形成壤中流和地下径流，并且形成了地表径流。图2表示的是19710628号洪水，两个长历时的降雨过程形成了19710628号洪水，这场降雨强度比较小，在这种长历时降雨的作用下一直填充下垫面的需水量径流成分当中几乎没有地表径流，当降雨量达到了流域下垫面的田间持水量之后，开始产生地表径流和壤中流，一开始是不存在壤中流的。双超模型模拟出的径流成分中，地表径流和壤中流的比例也大致和以上分析相吻合，这说明对不同类型的降雨，双超模型在该类地区具有适应性。

图119770626 号洪水模拟结果图

图219710628 号洪水模拟结果图

通过对古县小流域的洪水模拟，双超模型模拟的地表径流和壤中流的比例也大致和以上分析相吻合，这说明双超模型在该类地区对不同类型的降雨同样适用。通过对图1、图2两场洪水进行模拟可以知道，模拟结构符合要求，误差在允许范围之内，其参数符合要求而且弹性较大。通过分析可知“双超模型”在半干湿地区是适用的。

3 结语

通过运用双超模型模拟计算古县流域洪水，对比分析实测洪水与模拟洪水，发现模拟计算精度较高，计算结果比较理想。

文章的工作表明，在半干旱半湿润地区运用双超模型进行流域洪水模拟预报是可行的。鉴于半干旱半湿润地区的小流域内，降水在时空分布上随机性大，流域下垫面状况在空间分布上变化剧烈，洪水具有暴涨暴落的特点，为提高洪水预报的精度，建议在有条件的情况下适当加密雨量观测站网。

（编辑：符蕾）

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2016-11-10