农产品质量安全保障的微分博弈分析

张卫国

摘要： 我国是农业大国，农产品的质量安全是关系国计民生的问题。在农业产业化进程中， “龙头企业+农民专业合作社”供应链的模式可以有效地保证农产品质量安全。文章运用微分博弈方法，研究双方在协同合作和龙头企业主导的Stackelberg模式下的最优决策。结果表明，在协同合作决策模式下，双方的最优行为和总利润优于龙头企业主导的Stackelberg决策模式，当利润分配系数处于特定区间时，总利润的分配方案能同时满足双方利润的Pareto最优。

Abstract： China is a large agricultural country， and the quality safety of agricultural products is related to the national economy and the people's livelihood. In the process of agricultural industrialization， the supply chain model of "leading enterprises+farmers' professional cooperatives" can effectively ensure the quality safety of agricultural products. By using the method of differential game， study the optimal decision of both sides under the mode of the cooperation and Stackelberg model leading enterprises leading. The results show that under the cooperative decision mode， the optimal decision and the total profit of both sides are better than that of Stackelberg model leading enterprises leading； when the profit distribution coefficient is in a certain range， the total profit allocation scheme can satisfy the optimal Pareto of both profits.

关键词： 农产品质量安全；“龙头企业+农民专业合作社”模式；微分博弈；最优决策

Key words： quality safety of agricultural products；"leading enterprises+farmers' professional cooperatives" model；differential game；optimal decision

中图分类号：F762 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）06-0258-02

0 引言

农产品的质量安全与人们的身体健康和生命安全息息相关，是推进我国农业产业化和农业现代化发展的重要组成部分。我国农业小规模分散经营的特点增加了对农产品质量管理的难度，而农产品质量安全信息的不对称性和农产品的信任品特性使得消费者很难准确地判断出农产品质量的好坏，分散的农户在利益驱动下容易产生机会主义行为，导致农产品质量安全问题。本文拟在农产品质量安全影响市场需求的情况下，考虑龙头企业与合作社质量行为，基于微分博弈模型，分析比较龙头企业与合作社在协同合作决策模式和龙头企业主导的Stackelberg决策模式中的最优决策和利润，并给出双方质量行为协调中供应链总利润分配系数的取值范围，以实现龙头企业、合作社与消费者的多赢目标，有效地保障农产品的质量安全。“龙头企业+农民专业合作社”供应链模式对于增加农民的收入、提高农产品的质量安全和促进农业产业化具有重要的意义。

1 基本问题描述及最优决策

基本问题描述在农产品供应链中，为理清龙头企业与合作社质量行为的协调，研究对象仅考虑由一个龙头企业和一个合作社组成的二级农产品供应链。合作社将分散的农户组织起来，为龙头企业提供符合质量安全标准的农产品，龙头企业对购来的农产品进行检查，再加工提供给农产品终端需求市场获取利润。根据合作社生产规模特点，假设合作社中的农户是同质的，即具有相同的生产规模和技术水平。农产品供应链的质量行为是指龙头企业与合作社为了改善和确保农产品质量安全，根据一定的标准，开展一系列质量安全管理的活动。在生产过程中，农产品的质量安全受到合作社的质量行为影响，在加工和流通过程中，农产品的质量安全受到龙头企业的质量行为影响，消费者购买农产品的质量主要是取决于龙头企业和合作社质量行为的协调程度。

2 数值模拟

先假设相关参数的取值为：？琢=2，？茁=1，？酌=0.1，k1=0.4，k2=0.1，？滋=1000，？浊=1，？籽=0.1，Q=1000。

可以得到合作社最优质量行为F*、F1*与利润分配系数？姿的关系（见图1），龙头企业最优质量行为L*、L1*与利润分配系数？姿间的关系（见图2）。

从图1可以看出，当农产品供应链的利润分配系数？姿处于0和1之间时，协同合作决策模式下合作社的质量行为是一条水平线，其数值保持不变，而龙头企业主导的Stackelberg决策模式下合作社的质量行为是一条向右下倾斜的曲线，随？姿的增大呈现出下降的趋势；合作社的质量行为在协同合作决策模式下优于龙头企业主导的Stackelberg決策模式的质量行为，即0≤？姿≤1当时，均有F*≥F1*。这说明为保障农产品的质量安全，合作社在协同合作决策模式下会付出更多的努力，更加规范自身的行为。

从图2可以看出，当农产品供应链的利润分配系数？姿处于0和1之间时，协同合作决策模式下龙头企业的质量行为保持不变，而龙头企业主导的Stackelberg决策模式下龙头企业的质量行为呈现出下降的趋势；龙头企业的质量行为在协同合作决策模式下优于龙头企业主导的Stackelberg决策模式下的质量行为，即当0≤？姿≤1时，恒有L*≥L1*。这说明为确保农产品的质量安全，龙头企业在协同合作决策模式下会付出更多的努力。

对比图1和图2可知，合作社和龙头企业的质量行为在协同合作决策模式下优于龙头企业主导的Stackelberg决策模式的质量行为。

将参数值与不同的？姿值带入合作社获得总收益的分配系数？姿值时，可以得到相应的合作社、龙头企业以及农产品供应链的最优收益值。

从表1的数据可以看出：当0？燮？姿？燮1时，恒有V*>V1*，即利润分配系数处于0和1之间时，协同合作模式中供应链的总利润大于龙头企业主导的Stackelberg决策模式下的总利润；当0？燮？姿？燮0.4时，有VF*？燮VF1*，VL*？叟VL1*，即利润分配系数处于0到0.4之间时，协同合作模式下合作社的总利润小于龙头企业主导的Stackelberg决策模式下的总利润，龙头企业的总利润大于Stackelberg决策模式下的总利润；当0.8？燮？姿？燮1时，有VF*≥VF1*，VL*≤VL1*，即利润分配系数处于0.8到1之间，协同合作模式下合作社的总利润大于龙头企业主导的Stackelberg决策模式下的总利润，龙头企业的总利润小于Stackelberg决策模式下的总利润；当0.4？燮？姿？燮0.8时，有VF*≥VF1*，VL*？叟VL1*，即利润分配系数处于0.8到1之间，协同合作模式下合作社的总利润大于龙头企业主导的Stackelberg决策模式下的總利润，龙头企业的总利润大于Stackelberg决策模式下的总利润，达到Pareto最优。

从图3可知，当0？燮？姿？燮0.4时，协同合作决策模式下合作社的最优收益曲线位于龙头企业主导的Stackelberg决策模式下合作社最优收益曲线之下；当0.4？燮？姿？燮1时，协同合作决策模式下合作社的最优收益曲线位于龙头企业主导的Stackelberg决策模式下合作社最优收益曲线之上。说明只有利润分配系数处于0.4到1之间时，合作社在协作决策模式下的最优收益高于在龙头企业主导的Stackelberg决策模式下的最优收益。

3 结论与建议

本文拟在农产品质量安全影响市场需求的情况下，考虑合作社与龙头企业质量行为，基于微分博弈模型，分析比较龙头企业与合作社在协同合作决策模式和龙头企业主导的Stackelberg决策模式下的最优决策和收益，总体来说，在协同合作决策模式下，合作社与龙头企业的质量行为均优于龙头企业主导下的决策模式下的质量行为。在协同合作决策模式下，农产品供应链的最优总体利润大于龙头企业主导下的Stackelberg的最优总体利润。当二级农产品供应链利润分配系数时，龙头企业与合作社的质量行为达到协调状态，即在该条件下，农产品供应链的总利润分配方案能同时满足龙头企业与合作社在合作模式中的各自利润大于龙头企业主导的Stackelberg决策模式下的各自利润，对于龙头企业与合作社的利润来说，协同合作博弈是Pareto最优。为促进农业产业化的发展以及加快完善我国农产品质量安全供求体系，提出以下建议：①政府和媒体要加强宣传质量安全农产品理念，提高消费者对质量安全农产品的需求，通过增加消费者对优质农产品的需求来促进质量安全农产品的供应；②加大产业扶持政策，充分发挥政策对龙头企业和合作社双方质量行为协调的导向作用以及促进双方质量行为协调的发展进程；③鼓励发展“龙头企业+农民专业合作社+农户”模式，充分发挥龙头企业在农产品供应链农产品质量安全管理过程中的积极性作用，尤其是通过农产品加工企业有效地组织分散农户进行质量安全农产品生产，建立合理的利益分配机制，促进农产品供应链整体最优。

参考文献：

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