等效替代法在恒定电流中的应用

代雨龙

摘 要 文章主要介绍了对象等效代替、作用等效代替、本质等效代替三种在恒定电流解题中的应用方式，希望可以帮助到更多同学提升在恒定电流方面的解题速度和正确率。

【关键词】等效替代法 恒定电流 應用

1 对象等效代替

在电学恒定电流题型中，有一类题型是对电阻进行考察，而这类题型最佳的解题途径就是使用对象等效代替的方法。所谓对象等效代替法就是将题目中原来的研究对象使用相近的对象给以代替，继而达到解题的目的。以下以一道例题展开讲解：

例一：如图1所示有一电路，其由八个电阻值不同的电阻组成。现已知其中R1的电阻值为12Ω，其余电阻阻值未知，但是已知在A、B两端的总电阻为4Ω，请问如果此时将R1换成一电阻值为6欧姆的电阻，此时在A、B之间的总电阻为（）

通过对题目进行观察，可知以上的电路虽然在图像分布上十分复杂，但是还是不难发现R1和其他所有电阻属于并联关系，因此我们在解题时可以将其他所有的电阻均看着一个电阻，即等效对象代替，然后再使用并联电路在电阻上的相关性质进行解题。

设：电路中除R1外所以电阻和为Rx

则R1Rx/（Rx+R1）=4Ω

12Rx/（Rx+12）=4Ω

Rx=6Ω

在带入R1=6Ω

6*6/（6+6）=3Ω

2 作用等效代替

在恒定电流的解题中，作用等效代替是使用最为广泛的一种等效代替法，例如在恒等电路中串联电路的总电阻值可以等效为各个电阻之间的和，而在并联电路中各支路电路的阻值的倒数和为总电阻倒数，此处我们就可以把分电阻之和等效为总电阻的值。以下以一道例题展开讲解：

例二：已知如图2所示是一个多个电阻所形成的一个无穷电力网络，请问当电路网络级数无限增加下去之后，在整个电路网络中的总电容为多少？

该题的题目和问题所问的都是无穷的电路网络，但是就我们在高中阶段所学的知识体系而言，对无穷电路网络并不能实现有效的解决，因此这个时候我们就需要进行等效代替来进行解答，通过代替将其替换为使用已有知识可以解答的范围之内。

具体而言，可在无穷电路网络中选取一段有限的网络给以代替进行研究。如上图所示，可以截取网络中的ABDE段进行研究，进而可知在ABDR段的右部仍然是一个无穷的电路网络，因此根据电容定理可知，在A、B间的电容是和剩余部分的电容相等的，此处将其设为C∞，因此就可以将题目等效转化为如3所示的有限电路网络。

通过分析可知C∞=CAB

所以可知C∞=C（C+C∞）/（C∞+2C）

CC∞+C∞2-C2=0

进而解得C∞=C（-1）/2

3 本质等效代替

本质等效代替是一种从本质面进行观察的解题方式，对于恒定电流中的同一事物或者不同事物所具备的不同规律、形式、条件以及表达如果在本质上是相同的，则可以使用本质等效代替法给以代替。例如跳出恒定电流的范畴内，在能量学中通常可以无视题目中的多次能量转化，直接看到本质，进行首末能量比较，从这个角度进行代替，而这一点也可以在恒定电流中充分使用。

例三：如图4所示为一理想变压器，该理想变压器的原副线圈在匝数比上为2：1，如果此时电路中的四个小灯泡刚好可以发光，并且其中L3、L4为正常发光，那么请问此时L1、L2是否为正常发光？

在对该题进行解答时，我们需要放在功率的角度上进行观察，其实判断小灯泡是否为正常发光，可直接观察其在电路中的电功率是否和其额定电功率相同，或者是小灯泡的两端电压达到了额定电压，或者是两端的电流达到了额定电流。如果以上的任何一个条件达到了那么就可以判断该小灯泡为正常发光，因此从本质面观察，这三种条件对于小灯泡的正常发光是作用和效果是相同的。

然后我们对题目给出的电路进行观察，可知该电流中的L1、L2和原线圈是串联关系，因此在电压上不好判断，功率也不好判断，但是因为是串联的所以在电路中的电流必然是相等的，因此我们可以以电流为突破口进行解题。

根据电路的串联关系可知，在小灯泡中所流过的电流是和原线圈中的电流相同，而原线圈中的电流又受到匝数的影响，其关系为I1/I2=n2/n1。

设L3、L4中的电流为I，根据I1/I2=n2/n1关系可知I2=2I，所以I1=I，因此在L1、L2中所通过的电流也为I，所以L1、L2也能正常发光。

4 结束语

综合上述分析可知，身为高中生的我们，在面对恒定电流问题时，首先需要冷静的对题目进行观察，仔细找出题目中的已知条件以及隐藏条件，并且通过对题目给出条件判断是否可以解题，通常恒定电流问题都会配图，因此我们也需要对题目中的图片给以仔细的观察，进而制定出解题思路，判断是否需要使用等效代替的方法。对象等效代替、作用等效代替、本质等效代替三种等效代替法是高中恒定电流题型中极佳的解题方式，希望通过文本在该三类解题方式上的的简易论述，可以帮助到更多的同学，掌握该部分的知识，提升物理成绩。

参考文献

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作者单位

成都树德中学光华校区高2017届12班 四川省成都市 610091