模糊数学评价对财务预算控制模式的研究

高霞

摘 要：从集团企业利益的五方面出发，建立综合评价模型。采用层次分析计算五因素权重，并运用模糊数学对集权控制模式、分权控制模式、折中控制模式分别进行评价计算。得到不同模式的优劣点，并将其通过量化值进行表示。结果显示，集权控制模式有利于集团整体利益的最大化，分权模式有利于激发子公司潜能，折中控制模式有利于企业的战略发展，经过综合考虑认为，折中控制模式是较为理想的财务预算控制模式。

关键词：模糊数学评价；预算控制模式；评价体系

中图分类号：F275 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）01-0086-05

引言

在日益激烈的经济竞争中，企业不但要有先进的科学技术作为竞争手段，先进的管理同样可以使的企业能够在竞争中利于不败之地。企业的管理可以提高工作效率，是企业长足发展的重要途径，而企业的预算控制模式更体现出企业的合理性与前沿性。企业依据战略导向和财务导向进行财务预算，不同企业不同时期所采取的财务预算控制模式有所不同。我国企业当前采用的预算模式主要分为：集权预算模式、分权预算模式、折中预算模式（混合预算模式），三种财务预算控制模式有各自的优缺点及适用范围。在以往研究中，虽然学者提出了预算控制模式的优劣，但是对于量化的评价研究却很少。本文依据前沿的研究选取指标，通过模糊数学方法构建对预算控制模式的数学评价，从而把三种预算控制模式的评价以量化表示。

一、财务预算控制模式评价指标

预算控制的模式反映了母公司对子公司的控制，主要体现在财务控制和决策权的控制。母公司通过财务控制实现对子公司的控制，并给予子公司一定的活动范围。这样通过财务预算实现集团的协调，实现集团利益。集权控制模式是母公司对各个子公司的财务进行严格控制统一管理，决策权高度集中母公司。分权控制模式是母公司给予子公司权利，母公司只进行监督和审核。折中式控制模式是母公司与子公司同时参与财务预算和决策，形成上下信息的互动沟通。

本文将从五方面对财务预算控制的三种模式建立评价体系，分别对集权、分权、折中进行量化分析，建立的指标（如表1所示）。

二、指标的权重确定

本文通过层次分析法，对指标进行两两之间相互比较，通过判断矩阵进行计算指標的权值。层次分析法特点是思路简单、层次分明、使用范围广等，算法的核心是权重的计算，特别适用于多方案问题、复杂系统的决策问题，是将问题转化成定量研究的数学方法。

（一）构造判断矩阵

通过比较两者的相对重要性来构造判断矩阵。例如，取两个指标进行重要性比较用aij表示，那么所有的因素进行比较之后可以得到判断矩阵A。其表示如下：

aij两者比较的重要性用量化值描述，用1—9数字进行描述，数字代表的含义如下：

由以上方法对五方面的指标是否有利于实现整体利益最大化、是否有利于企业的发展战略、是否有利于降低企业的财务风险、能否发挥子公司的潜在活力、是否有利于母子公司之间的协调进行两两比较，得出判断矩阵如下：

（二）权向量和最大特征计算

首先，将一级指标的判断矩阵进行列向量归一化；其次，按行求和再次进行归一化，可得到权向量。根据特征值与特征向量关系可以求解特征值，实现方法如下：

即求得一级指标的权向量为：

w=（0.196 0.097 0.192 0.119 0.395）

（三）一致性检验

求得矩阵R1的最大特征值λmax，其计算方法如式所示：

计算一致性指标CI，其计算方法如式所示：

式中，n代表指标的个数，所以对判断矩阵来说n=5，计算一致性比率CR，其计算方法如式所示：

其中，RI代表Random Consistency Index值（如表3所示）。

当CR≥0.1时，认为判断矩阵的不一致性不可接受。当CR<0.1时，判断矩阵的不一致性在可接受的范围之内。当CR=

0.076<0.1时，所以判断矩阵通过一致性检验，表明指标的权重是可以取得。

（四）评价体系指标权重

三、控制模式的模糊评价

（一）模糊数学

模糊数学概念是1965年查德（L.A.Zadeh）教授提出的，模糊数学对应的是精确数学，它通过非精确的计算找出隐私之间的模糊关系。模糊综合评价应用模糊理论，通过确立指标度评语的隶属度，确定评价结果的一种方法。

1.建立评价对象的因素论域U，U=（u1，u2，…，un）。

2.确定论域中因素的定性评价语的等级V，V=（v1，v2，…，vn）。

从专家角度将评语设定为非常有利、比较有利、有利、一般、不利，分别指某种财务预算控制模式对指标的影响，为便于计算，评语分别对应10分、8分、6分、4分、2分五个等级。

3.通过因素对应评语论域的隶属度rij，建立模糊关系矩阵R。其中：

将三个准则下的指标隶属度构成三个隶属函数矩阵，矩阵形式：

其中，rij表示指标对于评语等级论语中的隶属度。

（二）建立模糊矩阵

对指标进行专家评分后整理得到三个模糊矩阵分别（如表6至表8所示）。

（三）评价结果

通过以上办法计算可以得到向量w。将w和R利用合成算子M（·，？茌）合成得到综合评价的最终计算结果，向量表示为

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[责任编辑 吴明宇]