SHEPWM算法在三相两电平逆变器降低电压THD中的研究

卢瑞+杨爽爽

摘 要：在确定每个波形谐波含量时，总谐波失真（THD）是最常用的一个标准。通常使用的传统的THD计算方法由于没有考虑所有次谐波，因此得到的只是近似的结果。本文以三相两电平逆变器为研究对象，对特定消谐技术（SHEPWM）下的输出相电压和线电压THD进行了分析、计算和验证。针对传统的线电压THD时要分离三次谐波的情况，提出了一种新的通用解析表达式。并在MATLAB中与传统计算方法做了比较和验证，同时用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，通过仿真结果进一步证明了新的计算方式的准确性和简便性。

关键词：总谐波失真；特定消谐技术；三相两电平逆变器

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.03.248

1 引言

逆变器将光伏、储能发出的直流电转换成与电网同频率的交流电回馈到电网，也可以供给交流负载使用，目前常见的三相逆变器多采用两电平或三电平。逆变器产生的谐波会影响到动力系统负载和功率传输设备，对用电设备而言，谐波会造成严重的影响，甚至于变成危害。研究如何提高电能质量，降低电网中的谐波含量已经成为构建绿色新型电网亟待解决的问题。[1]因此，许多调制方法，如SPWM，SVPWM和SHEPWM相继提出，这些方法可以减少输出电压的谐波含量，实现低失真正弦输出，提高电网质量。另一方面，测量谐波对于整个系统来说是非常重要的。许多文章专门针对THD的精确计算方法做出了研究。

文献[2]表述了减少总谐波失真（THD）对于提高波形品质的重要意义，选择并比较了两种不同的减少THD的控制策略。传统计算线电压THD的方法局限于有限次谐波，文献[3-5]给出了谐波次数达到49，63和99次时的结果。由于没有考虑到所有次数的谐波，得到的是近似值，所以会存在较大的计算误差。也就是说，求解包含谐波分量總和的精确THD通过这种计算方式显然是不可能的。同时文献[6]指出，总谐波失真（THD）是评价波形谐波含量的重要指标之一，同时给出了基于线电压制定的代数方法，以五电平逆变器为例，对包含所有次谐波的线电压THD做出了计算和分析。文献[7]在提出了线电压THD的解析表达式的基础上，运用遗传算法，求解出了在线电压THD取得最小化时的开关角度。文献[8，9]介绍了THD最小化的开关策略，目的在于找到THD最小式的开关角度，文献充分展示了其中解析公式的重要性。

本文首先从传统表达式出发，提出了一种精确计算三相两电平逆变器输出线电压THD的方法，这种方法考虑到了产生的所有次谐波。其次，通过Matlab编写程序计算得出在1/4周期内的结果，并与传统方法进行比较和验证。最后，在Matlab/Simulink平台搭建三相两电平逆变器仿真模型，用以实验验证。通过计算和实验验证，可以得出本文提出计算线电压THD方法计算时间更短，计算结果更准确，计算方法更简便。

2 三相两电平逆变器SHEPWM调制原理

5 计算结果和分析

三相两电平逆变器采用SHEPWM调制过程的影响因子包括：H桥的开关角度个数N，以及H桥的开关角度（θ1...θN）。

当N=1，即有一个开关角度，在[0，/2]区间变化时，线电压THD随开关角度大小变化的结果如图2所示。

图2展示了三相两电平逆变器在一个开关角度（0，90°）下的输出线电压THD的值。如图所示，逆变器在1/4周期内只含有一个开关角度时，在（0，60°）区间内，线电压THD均为较小值。当开关角度达到60°，线电压THD突然升高，达到一个较高的值，所以，在实际使用SHEPWM控制策略时，应尽可能远离60°改变开关状态。

当N=2时，即存在两个开关角度θ1和θ2，θ1和θ2在[0，/2]区间变化时，相电压THDph如图3所示。

图3显示，在两个开关角度下，计算得到的相电压THD的分布情况。当开关角取到60°附近时，相电压THD会达到较高的值。图4显示出在两个开关角度下，计算得到的线电压THD的分布情况。也可以看出，相电压THD和线电压THD 并非可以同时取得最小值。同时，本文得到的公式，也可以很方便地用于计算使线电压THD达到最小值时的开关角度。

为了验证本文提出的THDline表达式的准确性，选取4个不同的运行点（θ1，θ2），传统的49次谐波计算值，传统线电压解析表达式计算值和本文提出来通用解析式的计算值通过MATLAB编程进行计算比较，比较结果如表1所示。是只考虑计算到49次谐波含量的估计值，是文献[10]中提到的计算方法所得的结果，是运用本文的计算方法所得的计算结果，最后一列误差即49次谐波估算值与实际值的误差。第7行显示的是程序运行一次所需的时间，最后一行显示的是编程的难易程度。

比较上面的结果，本文提出来的THDline解析式和传统的解析式相比，计算结果更精确，但不需要分离三次系列谐波，计算时间更少，表达式更加简洁和易于使用。

6 仿真结果

根据图1的结构，在Matlab/simulink仿真软件中搭建一个三相两电平逆变器模型，验证该方法的正确性。根据本文提出的THD计算方法，给定三相两电平的直流侧电压和开关角度如表2所示。仿真得到的线电压如图5所示。线电压的谐波分析如图6所示。运用本文的方法进行计算，得到的线电压THD为1.71%，同时，上述仿真也证明了线电压THD通用解析式的正确性。

7 结论

通常用来计算三相两电平变换器输出线电压THD的估算方法，一般只考虑有限次的低次谐波，本文给出了另外一种计算公式，可以得到任何开关角度下的THD的确切计算结果，可以避免估算中产生的误差，计算时间更短，计算方法更简便，结果更精确。同时，通过仿真验证了本文提出的线电压THD通用解析式的正确性。

參考文献：

[1]石文渊，刘庆丰，冷朝霞，王华民.级联型多电平逆变器THD最小控制[J].电力电子技术，2008（06）：3-5.

[2]2005_Sahaili Y，Fellah M.Comparison between optimal minimization of tatal harmonic distortion and harmonic elimination with voltage.

[3]Khair Allah，M.，Mansouri，O.，Charles，S.，Cherifi，A.：‘New topology of three-phase three voltage levels inverter using a novel precalculated switching method.Proc.34th Annual IEEE Conf.of Industrial Electronics， Orlando，USA，November 2008，pp.850-854.

[4]Napoles，J.，Portillo，R.，Leon，J.I.，Aguirre， M.A.，Franquelo， L.G.：‘Implementation of a closed loop SHMPWM technique for three levelconverters.Proc.34th Annual Conf.IEEE Industrial Electronics Society，Orlando，USA，November 2008，pp.3260-3265.

[5]Sirisukprasert S.：‘Optimized harmonic stepped-waveform for multilevel inverter.M.Sc.thesis，Virginia Tech University，1999.

[6]2011_Tr_N.Farokhnia_Calculating the Formula of Line-Voltage THD in Multilevel Inverter With Unequal DC Sources

[7]2012_Y N.thd minimization applied directly on the line-to-line voltage of multilevel inverters.

[8]Ebrahimi，A.，Farokhnia，N.，Fathi，S.H.，Yousefpoor，N.： ‘Application of THDM switching strategy on line voltage THD of multilevel inverters.Proc.19th IEEE Iranian Conf. on Electrical Engineering，Tehran，Iran， May 2011，pp.1-5.

[9]Farokhnia， N.， Fathi， S.H.， Yousefpoor， N.， Bakhshizadeh， M.K.：‘Minimisation of total harmonic distortion in a cascaded multilevel inverter by regulating voltages of dc sources， IET Power Electron.， 2012，5（01），pp.106-114.

[10]H. Vadizadeh.：‘Formulation of line-to-line voltage total harmonic distortion of two-level inverter with low switching frequency[J].IET Power Electronics，2013，Vol.6， Iss.3，pp.561-571.