自由电子激光器的原理与应用

周宇东

1.自由电子激光器的原理

1.1 同步辐射

要了解自由电子激光的原理我们首先要明白什么是同步辐射。同步辐射：同步辐射是速度接近光速（v≈c）的带电粒子在磁场中沿弧形轨道运动时放出的电磁辐射，由于它最初是在同步加速器上观察到的，便又被称为“同步辐射”。由同步辐射产生的光源叫做同步辐射光源，它的优点有：高亮度，宽波段（远红外、可见光、紫外直到X射线范围内的连续光谱，并且能根据使用者的需要获得特定波长的光），窄脉冲（脉冲宽度在10-11～10-8s之间可以调控，脉冲之间的间隔为几十纳秒至微秒量级），具有高偏振，高准直，高相干性。同步辐射光源的这些特点正好满足了激光器光源的需求。所以自由电子激光器利用的就是同步辐射的原理作为光源的。

1.2 自由电子激光器的原理

自由电子激光装置的原理如图1所示。

该装置由3部分组成：电子束注入器、扭摆磁铁、光学谐振腔。其中电子束注入器就是电子加速器，扭摆磁铁是有多对N-S相间的磁铁组构成，其中相邻两组磁铁的磁场方向是上下交替变化的，磁场变化的空间周期为λw，光学谐振腔主要是由一个反射镜和半透半反镜构成。当经电子加速器（速度接近光速）沿图示的Z方向进入到扭摆磁铁区时，电子在磁场的洛仑兹力作用下会在X-Z平面内左右往复摆动。当带电粒子在磁场中沿弧形轨道运动时放出的电磁辐射（同步辐射）。在一定的条件下在不同位置处向Z方向发射的电磁波可以有相同的相位，并且还能够从电子束中获得能量，使它们的能量得以增加。其中的一部分电磁波可以在由反射镜和半透半反镜构成谐振腔内往返运动，使它们的能量反复放大，最后从半透半反镜输出激光。激光必须满足相干和受激放大的条件。自由电子激光器是怎么实现相干和受激放大的条件的呢？

1.2.1 相干性

如图2所示，A，B是相距为一个磁场空间周期的两个点，电子在这两处的运动情况完全一样且都会产生电磁辐射，设电磁波波长λ1且电子刚到A，B两处时产生的电磁波共同相位为δ。当A在磁场中运动到B点处时，A点产生的电磁波运动到为A′。A，B两点发的光要相干，就要A′点的电磁波和B点产生的电磁波具有相同的位相δ，即要LA′B′=nλ1（n=1，2，3，…）设电子沿z方向的速度为v，我们可以得到

上式就是实现相干性的条件。当电磁波沿Z方向发射时，也就是θ=0，此时的相干条件为：

1.2.2 受激放大

自由电子激光器中的受激放大指的是磁场中沿Z方向产生的同步辐射光和电子相互作用使电子动能减少，同步辐射光能量增加。实现电子能量转移到同步辐射光，从而实现受激放大，如图3所示。

根据能量守恒，单位时间内电场对电子所做的功和电子能量的变化的关系如下：

由单位时间内电场对电子所做的功和电子能量的变化的关系公式知，如果v·E对时间的积分大于零，那么电子束的能量减少，由能量守恒知道，同步辐射光的能量增加，从而实现受激放大。当同步辐射光和电子在Z方向运动时。同步辐射光沿x方向来回振动。且每隔半个波长改变一次振动方向。电子沿Z方向行动半个磁场变化的空间周期，其沿x方向的速度也改变一次。为了保证受激放大，即v·E大于0，当电子沿Z方向走过磁场变化的空间周期时，同步辐射光应该比电子多走半个波长的离或者半波长的奇数倍（如图3所示），也就是

对比公式（2）和公式（5）发现公式是一样，但n的取值范围不一样。所以要实现受激放大。n只能取1，3，5.....一系列奇数。但是在现实中高能电子的速度接近与光速，公式（2）和公式（5）n取1。

在满足受激放大和相干的条件下我们适当地调节反射镜和半透半反镜之间的距离可以实现同步辐射光在谐振腔内来回振荡，从而反复放大，最后从半透半反镜产生很强的激光。

由相干条件和受激放大条件（n=1）我们可以推出：

BW为扭摆磁场的强度，自由电子激光的波长为λ1，它与电子能量γ有关。我们可以通過改变电子的能量得到不同的自由电子激光的波长。由于注入电子是脉冲的，脉冲持续时间为10-10s，所以脉冲空间宽度比同步辐射激光的波长大。当同步辐射光和电子在歇着腔内相互作用时必定有一部分能量的损失，一部分能量增加。这样就不是所有的都满足受激放大了。所以这时我们引入群聚。

1.2.3 群聚

所谓的群聚就是扭摆磁场和同步辐射场综合作用的结果。如图4所示。在扭摆磁场的作用下电子在x方向上有分速度，在光波的a区域，光波的电矢量E向下，在E的作用下电子向下做减速运动，与此同时，光波的磁场B在a区域是垂直与纸面向内的，电子受到的洛仑兹力是向左的，也会使电子做减速运动。而在b区域的情况和a区域相反，电子都做加速运动。结合上面的两种情况，电子就会向ab区域的中部集中，下个波长内也是一样。且两个电子团的中心也是相距一个波长。这些电子团在z方向发出的辐射光也是相干的，所以辐射场也是受激的。

2.自由电子激光器的应用

自1960年世界上第一台激光器诞生以来，人们总希望激光器的功率、效率和波长调谐范围能大幅度地提高。而自由电子激光器具则很好地满足了人们所需。所以自由电子激光器白研制出来以后，科学家们就研究起它的一系列应用。自由电子激光特别适用于分析和研究光与物质的之间的相互作用。自由电子激光器具有高功率以及宽的可调光谱，所以在原子核工程最有应用前途。它可应用于物质的提纯、受控核聚变、铀、锶、硼、钆和钛等元素的同位素分离和等离子体加热等原子核工程。在空间能量运输和军事上用到的自由电子激光器的高能量，高功率。在毫米波段，自由电子激光器是唯一有效的强相干信号源，在毫米波激光雷达、反隐形军事目标和激光致盲等研究中具有不可替代的重要应用价值。因为自由电子激光器具有短脉冲、高效率及波长可调的优点，所以在工业上也有着很广的应用前景。自由电子激光器特别适合半导体工艺中大批量材料处理。因为它的高功率所以器件又可放大到能输出高平均功率，而且它的波长可调谐。

结语

激光由于它的相干性好、能量高、方向性好等特点在通信、医疗、工业、军事上的应用越来越广泛。自第一台自由电子激光器研制成功以来，因为它相对于传统的激光器具有更高的功率、更高的效率、范围更大的波长调谐和更短的脉冲的时间结构等特点，在现实生活中应用也越来也广泛。我们可以根据不同能量，不同波段用于不同的领域。而目前的自由电子激光器还比较大，而且费用高，需要我们科研工作者们一步步加以完善和优化，不久的将来自由电子激光一定会应用于我们的日常生活中。

参考文献

[1]秦玉，樊春海，黄庆，等.大科学装置同步辐射光源在生命分析化学中的应用[J].中国科学：化学，2010（1）：23.