基于能力视角下的计算教学

钮红丽

“20以内的进位加法”是小学数学计算教学中进位加法的起点知识，也是学生学习复杂计算的基础。为此，我依据教材特点和新课标要求，在复习题设计时不仅注重学生理解20以内进位加法的算理和算法，还通过丰富多彩的训练形式挑战学生的思维，渗透数学思想方法，培养学生的创造性思维能力。

自主做准备：唤醒算理

第一关：我会说一说。

设计意图：教师通过算式5+9唤醒学生对20以内进位加法的回忆，让学生借助具体的生活情境，在说算理的过程中理解算法。经历多种算法的过程后，学生自主沟通“凑十法”“多加要减”等不同算法之间的内在联系，学会选择合适的算法。

快乐练基础：巩固算法

第二关：我会计算。

设计意图：该板块基础练习分三个层次，由易到难。目的是帮助学生巩固20以内进位加法的算理和算法，并且当堂反馈学生计算中的典型错误。第二关在枯燥的计算题中加入了“俏皮”的元素，通过有趣的射击比赛使口算练习更加活泼，在训练中进一步巩固“凑十法”的计算原理，提高计算速度。第三关将20以内进位加法与计数器、数轴相结合，通过计数器的数据统计和数轴中的形与数、形与式的转换，建立数、式、形之间的联系，发展空间观念，渗透数形结合和函数思想。这样的设计把静态的数学知识动态化了，学生在数轴中可以找到每个20以内进位加法算式的几何意义，即和相等的两条折线是纵轴的数从小到大、横轴的数从大到小；而同数相加的两条折线则构成了大小不等的正方形。第四关用小火车的形式让学生发现算式中数与数、式与式间的变化规律。归纳概括得到的猜想和规律并加以验证，增强学生简单函数关系的概括能力。

轻松提能力：由计算技能向解决问题转变

设计意图：本环节在夯实基础的前提下。要求学生能综合运用20以内进位加法知识，沟通了数学与 生活的联系。第五关的第（1）题利用图文的形式将20以内进位加法与几和第几的知识结合，学生在理解基数与序数的基础上对题目信息进行加工，通过摆一摆、画一画、想一想解决问题：第（2）题依托对话的形式呈现问题情境。但是学生有限的生活经验和理解能力往往被“借走、还剩”所迷惑，可以通过画一画的方式理清数量关系。第六关是图形推算，从同数连加到同图连加，为后续学习乘法做好铺垫：在已知和求图形表示数的推算过程中，关键在于学生以同图连加的等式作为解题的突破口，继而寻找中间条件，层层突破。这样的图形推算不仅培养了学生逆向思维能力和逻辑推理能力，又渗透了初步的代数思维。

创新拓思维：由计算技能向思维训练转变

第七关：和相等的式子。你能想出多少种？

设计意图：20以内进位加法的计算对大部分学生来说没有困难，可谓已经实现了基本知识和基本技能的“双基”教学：那么在复习中就要实现以基本思想和基本活动经验为主的“四基”教学，通过思维训练来培养学生的创造性思维。在创新拓思维的复习中，我选择了三道练习题，通过这样的系列训练降低学生的难度，既培养了学生良好的思维品质，又能让不同的人在数学上得到不同的发展，体现学习数学的价值。第七关是写和相等的式子，结构虽然简单，但是学生的计算训练量很大。第（1）题学生尝试后会发现最佳解题策略是先确定这个算式的和在8～17中，接着可以确定任意的三个数，再在剩下的数中寻找和相等的两个数：也可以确定任意的两个数，再在剩下的数中寻找和相等的三个数：也可以找到连续的四个数，按等距搭配原则写出算式，再将其中一个算式分解。第（2）题是等距搭配。观察数列的规律，数感强的学生就会发现“去头去尾去中間”的方法，能写出3组这样和相等的三对数。第（3）题是简单的数阵，由单一的算式形式向多样的数阵拓展，其本质仍然是找和相等的式子。

这样整个复习题设计本着扎实基础、提升能力的宗旨，除了帮助学生巩固计算方法、形成计算技能之外，复习中还提供给学生具有思考性和挑战性的数学材料，让他们在观察、比较、探索和发现的过程中，思考数与数的关系和数的位置关系，构建符合要求的等式，把基础知识和数学能力有机结合起来。