三角高程测量在新建铁路工程测量中的研究与应用

冯春平

摘 要：三角高程测量相对于传统水准测量，不受地形限制，其精度也可以达到四等水准测量，甚至三等水准测量的精度。本文主要分析采用全站仪对向观测法三角测量在新建铁路水准控制测量中的精度和可行性。

关键词：三角高程测量；对向观测法；新建铁路

0 引言

目前，水准测量大多采用的是水准仪，其有着精度高，简便直观的优点，但却受地形限制较大难以发挥效率。随着全站仪精度的不断提高，在很多工程应用中，三角高程测量已经一步步展现出其便捷快速的优势，特别是在高差起伏较大、距离偏长的河流、山谷等区域。现阶段，三角高程测量的主要方式有单向观测，对向观测及中间点观测等，其都有着各自不同的优势和特点，本文主要以新建当阳至远安铁路为例，探讨对向观测法在新建普通铁路高程控制测量中的应用。因新建当阳至远安铁路等级为II级，设计时速为120km/h。按《铁路工程测量规范》（TB10101-2009）的技术要求，高程控制等级为四等，所以本文主要探讨对向观测法三角高程测量能否满足四等水准测量的精度要求。

1 对向观测法三角测量的原理

在三角高程测量时，我们需要使用全站仪测量出两点之间的距离（水平距离或者斜距）和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。如图1所示。

通过其三角关系，可求得AB两点间高差的公式为：

在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。对向观测法三角测量的原理是在A点设站进行观测，同时还在B点设站，对A进行对向观测。从而就可以得到两个观测量。

S为A、B间的距离（斜距），α为A、B间观测时的高度角，i为仪器高，v为棱镜高，c为地球曲率改正；r为大气折光改正。

然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。因为实际观测时，往返观测几乎在同一时间段，同一区域进行，气候环境和地球曲率的影响也是几乎相同的。因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。

在《工程测量规范》（GB50026-2007）中对四等水准测量规定闭合差为20 ，三角高程测量时边长不大于1km。以本文作者工作中常用的徕卡TS06型号全站仪为例，测角精度ma=±2"，测距精度ms=±（3+3*10-6S）mm。在相关文献中，人们一般根据测量经验，取mi=mv=±2mm作为仪器高和棱镜高的量取误差。极限误差按照2倍中误差进行计算，计算结果与四等水准限差对照如表1。

由表1可知，在测量规范规定的三角测量允许最大边长1km内，采用对象观测法三角测量的极限误差均在限差范围内，所以其精度可以满足四等水准测量的精度要求。

3 对向观测法三角测量在铁路工程中的实际应用

为更好论证上述结论的准确性，现选取当阳至远安铁路工程中高差较大，通视条件良好的两对控制点采用全站仪进行对向观测法三角高程测量对其进行观测。观测结果如表2。

通过计算G07与G08，G13与G14间高差可得表3（单位均为mm）。另在《工程测量规范》（GB50026-2007）中规定，四等三角高程测量中对向观测高差较差限差为40。现视往返测时地球曲率及大气折光对测量结果影响相同，可计算出G07，G08在往返测时所得的高差较差为9mm，G13，G14在往返测时所得的高差较差为-6mm.结果均小于40。

通过以上结果可知，在本项目中，采用全站仪进行的对向观测法三角高程测量所得的测量结果均在《工程测量规范》（GB50026-2007）中规定的限差范围内，精度均能满足要求。

4 总结

三角高程测量精度受诸多外界因素影响较大，采用对向观测法三角测量可以最大化消除地球曲率及大气折光对其精度的影响。现在随着高精度测角测距仪器的广泛应用，对向观测法三角高程测量完全可以在某些特殊环境下替代四等水准测量，其结果完全能够满足水准精度要求。因此，在很多传统水准测量难以进行的工作环境下采用对向观测法三角高程测量可以大大提高劳动生产率，值得大家在今后的工程实践中推广应用。

参考文献

[1] 孔詳元，梅是义. 控制测量[M]. 武汉：武汉大学出版社，2008

[2] 工程测量规范（GB50026-2007）[M]. 北京：中国计划出版社，2008

[3] 铁路工程测量规范（TB10101-2009）[M]. 北京：中国铁道出版社，2010