淹没出流泄洪洞通风井进气量试验研究

李 盼，张建民，李君宁

(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点试验室，成都 610065)

掺气是解决高水头、大流量泄洪洞内高速水流空化空蚀问题的重要措施，因此通风井对于保证泄洪洞内的流态稳定，防止空蚀破坏，减轻闸门的振动等方面都有着非常重要的作用[1]。若进气量设计过小，补气不充分，会增加闸门启闭难度，同时也会降低掺气坎的掺气效果；若进气量设计过大，水流掺气量过多，下游段水气二相流将抬高水深，会引起泄洪洞洞顶余幅不足甚至水流触顶。因此，泄洪洞进气问题的研究已成为水工设计和科研人员十分关注的一个课题。

前人对泄洪洞内进气问题进行了大量的研究，最初工程界解决高压闸门后进气问题的方法是简单地将通风井的面积设计为泄洪洞断面面积的10%[2]。在泄洪洞进气量规律方面，Kalinske[3](1943年)研究发现泄洪洞通风井的进气量Qa是与闸门出口处水流的Fr数有关。Campbell和Guyton[4](1953年)得出了通风井的进气量与闸门后水流收缩断面处的Fr数的经验公式。Winsner[5](1967年)提出只有在闸门收缩断面的弗劳德数 ≥6，并且闸后形成水跃的情况下，模型试验测得的通风井进气量和原型观测数据才较为一致，并给出了在几种不同情况下的经验公式。陈肇和、黄文杰[6-8](1987年)等，通过对原型观测数据的分析，提出了现行国内《水利水电工程钢闸门设计规范》所采用的泄洪洞通风井进气量Qa的计算公式。Khodadad Safavi[9](2008年)研究了明流泄洪洞通风井进气量的规律，并指出明流泄洪洞中的进气量不只是与泄洪洞闸后水流的Fr有关，也与泄洪洞本身的具体尺寸有关。李美玲, 田忠[10]研究了在自由出流的明流泄洪洞中，通风面积变化对泄洪洞通气量及风场的影响。

前人在研究泄洪洞通风井进气量规律时，所研究对象多为自由出流的泄洪洞。发现进气量Qa与闸后水流的Fr数有着密切的关系，一些研究还提出在自由出流泄洪洞中，Qa与Fr成正比[11]。而有压泄洪洞出口接消力池的形式，在实际工程中的应用越来越多。那么在高速淹没出流的泄洪洞中，进气量Qa也有这样的规律吗？本文对高速淹没出流泄洪洞在不同的闸门相对开度e时，闸室处的通风井进气量Qa和水流流态进行观测，推导出适用于计算高速淹没出流泄洪洞进气量Qa的估算公式。研究结果对实际工程中掺气减蚀的效果和建筑物的安全问题提供参考。

1 模型试验设计

以某水电站高速淹没出流泄洪洞为研究对象，泄洪洞采用平板闸门接有压洞的形式见图1。该泄洪洞由进水口、圆形有压洞段、圆形变矩形(闸前渐变段长度15 m)、矩形工作闸室段[闸室段4 m×6 m(宽×高)]、矩形变圆形有压洞段(闸后渐变段长度20 m)、消力池、溢流堰等建筑物组成。进水口为喇叭形结构，通风井位于闸门下游同在闸室段，通风井面积 ，本试验中消力池尾水高于有压泄洪洞出口的顶高程，故为淹没出流。

图1 泄洪洞整体布置图Fig.1 Sketch of the overall arrangement of the tunnel

工况H/mAn/m2e一104、1140.60.1^1.0二1140.6、0.8、1.2、2.40.1^1.0

2 试验结果分析

2.1 进气量 随闸门相对开度e的变化规律

试验结果如图2所示，在相同闸门相对开度e的情况下，上游库区水位H减小(即来流 减小)通风井进风量Qa会随之减小；随闸门开度e的增大，进气量Qa均先增大后减小，在闸门开度e=0.5左右时，Qa出现最大值。而在自由出流泄洪洞中，Qa与Fr数之间关系则均为单纯的单调关系(如图3为河北两座水库的自由出流泄洪洞原型观测数据与本试验数据的对比图)。另外，注意到在闸门相对开度为0.1和闸门完全打开这两种情况下，闸门后都会被水流完全充满，这时通风井的进气量为0。

图2 两种不同水位下Qa和e间的关系Fig.2 Relationship between Qa and e under two different water level

图3 自由出流与淹没出流泄洪洞Qa和Fr的关系Fig.3 Relationship between Qa and Fr of free outlet flow and submerged outlet flow

由此可见，淹没出流与非淹没出流泄洪洞的进气量规律明显不同，故不能仅仅用水流Fr数来描述淹没出流泄洪洞进气量的变化规律。因为淹没出流的情况下，闸下水流的流速和通气井进入的空气的流速共同影响消力池内水流的运动和混掺，同时消力池内水流的流态和掺混程度又反过来影响进气量的变化。另外，消力池内的水深即淹没度的大小对掺气量的影响也至关重要，本文暂不论述。

为进一步研究淹没出流泄洪洞通风井进气量变化的规律，本文对闸门后泄洪洞水流上方的空腔长度LK随闸门相对开度e的变化情况也进行了测量(如图4～7所示)。

图4 H=114空腔长度Lk和Qa与e之间的关系Fig.4 Relationship between Lk and e when H=114 m

图5 当H=114 m时，e=0.2时流态图Fig.5 Flow pattern picture when H=114 m, e=0.2

图6 当H=114 m时，e=0.5时流态图Fig.6 Flow pattern picture when H=114 m, e=0.5

图7 当H=114 m时，e=0.8时流态图Fig.7 Flow pattern picture when H=114 m, e=0.8

结合不同闸门相对开度e时，水流所呈现出的流态闸后水流上方空腔长度Lk进行综合分析。当上游水位H不变时，闸门相对开度e=0.1增加至0.5时，虽然水流Fr数在随着e的增大而减小，但是水流紊动强度仍十分剧烈(图5、6)，且闸门后的空腔长度Lk随闸门开度的增大而显著增加，此时空气的紊动对掺气量的影响作用大于水流的惯性作用，所以在e=0.1～0.5时，通风井的进气量 是随着闸门开度e的增大而增大的；当闸门开度e=0.6～0.9时，Fr数随着e的增大而减小，水流惯性作用增强，而紊动特性减小(图7)，且闸门后的空腔长度Lk却几乎没有变化，所以在e=0.6～0.9时，通风井的进气量Qa是随着闸门开度的增加而减小的；当闸门开度e=0.1和1时，闸门后水流为满流，通风井的进气量Qa为0。

经分析后可以看出，在高速淹没出流的泄洪洞内，中闸室通风井的进气量随着闸门相对开度e的增大，表现为先增大后减小的趋势，且在闸门相对开度e=0.5左右时，达到最大值。

2.2 进气量Qa与通风井面积Aa的变化关系

图8为不同通风井面积Aa时进气量Qa与闸门相对开度e的变化关系。

图8 不同通风井面积下Qa与e关系曲线Fig.8 Relationship between Qa and e under different vent area

从图8可以看出，当上游水位H不变，相同的闸门开度e的情况下，若增大通风井的面积Aa，通风井进气量Qa会略有减小。在通风井面积Aa变化率达到400%时，进气量Qa仅减小不足20%。分析原因是因为在相同Fr数的情况下，水流紊动强度一定时，随着通风井面积的增大，通风井中空气的流动速度降低，中闸室内水流与空气的相对速度也降低。而水流的自掺气量取决于水流与空气运动的相对速度，相对速度减小时，自掺气量也会减少，通风井的进气量会减少。

3 通风井进气量公式探讨

3.1 理论推导

本试验所述泄洪洞，为高速淹没出流泄洪洞，洞内水流掺气所需气体，全部由中闸室上方的通风井进入。因此，对于水流掺气量的多少可由目前应用最广泛的计算掺气设施掺气量公式[12]计算。

Qa=k1Bv0Lk

(1)

式中：k1为待定参数；B为水面宽度；v0为闸门出口处水流速度；Lk为闸后水流空腔长度。

由于淹没出流的情况下，Lk难以准确计算，这里考虑使用明渠二元水跃的跃长公式来近似的计算闸后空腔长度，其中，水跃长度Lk的一般计算公式有三种形式，在张迎春[13]的文献中，其推荐形式为：

Lk=mh2-nh1

(2)

式中：m,n为待定参数；h2为跃后水深；h1为跃前断面水深。

这里h2也根据二元水跃共轭水深公式来近似计算：

(3)

而闸后水流流量公式Qw：

Qw=Bv0eh2

(4)

式中：Qw为闸后水流流量；B为水面宽度；v0为闸门出口处水流速度；e为闸门相对开度；h2为跃后水深。

将式(1)、(2)、(3)、(4)带入气水比公式：

β=Qa/Qw

(5)

式中：β为气水比；Qa为通风井进气量；Qw为闸后水流流量。

得出：

(6)

式中：由于跃前水深h1与闸门实际开度非常接近，所以闸门相对开度e可近似为e=h1/h；h为闸室高度；

将h1带入上式可得到：

(7)

将式(7)化简可得：

(8)

又由于水跃长度式(2)，是在矩形平底明渠中通过试验得出的。本试验中，闸门后泄洪洞体型为不规则的方变圆有压段，故在运用式(8)时，会存在一定的误差。因此考虑在公式后面加上一个常数项来修正误差。即：

(8)

(10)

式中，当m1=-0.032 4;n1=0.1534;C1=-1.235 5;时，通过式(10)所计算出的进气量与试验测得的进气量具有很好的相似度(如图9所示)。

图9 新公式与试验数据对比图Fig.9 Comparison chart of new formula and experimental data

3.2 公式验证

对于通风井进气量的研究，前人给出了许多经验公式。目前使用较多的是Winsner公式和陈肇和等人给出的半理论半经验公式。

陈肇和公式为现行国内《水利水电工程钢闸门设计规范》所采用的泄洪洞进气量的规范计算公式，在下文中统一以规范公式来命名。公式形式为：

β=K(Fr-1)[aln(Fr-1)+b]-1

(11)

式中：β为气水比β=Qa/Qw；Qw为闸门一定开启高度下的流量，m3/s；Fr为闸门处水流弗劳德数；K，a，b为各区间的系数。

依据式(11)的参数选择要求，结合本试验体型，相应的选择：K=1.158;a=0.112;b=-0.242 作为公式的参数。

Winsner公式有3种形式，与本次试验较为接近的是，在闸室闸后是水跃的情况下的公式，公式形式为：

β=0.014(Fr-1)1.4

(12)

式中：β为气水比β=Qa/Qw；Fr为闸门处水流弗劳德数；

将本次试验数据分别带入式(10、)(11)、(12)算出进气量Qa，并与试验所测得的进气量相比较，比较结果见图10。

图10 不同公式计算通风量与开度关系Fig.10 Relationship between and e computed by different formulas

可以看出，使用规范公式和winsner公式来计算淹没出流泄洪洞的进气量，均存在一定的误差。原因在于规范公式和winsner公式是在泄洪洞为非淹没出流条件下得出的。而本文公式计算得出的淹没出流泄洪洞的进气量与试验所测得数据吻合较好，最大误差在10%以内。因此，在泄洪洞的出流条件为淹没出流时，计算泄洪洞通风井的进气量，可以推荐使用本文的新公式。

4 结 论

本论文通过试验，对高速淹没出流泄洪洞通风井的进气量进行了研究。得出以下结论:

(1)高速淹没出流的泄洪洞内，在上游水位H不变的情况下，中闸室通风井的进气量随着闸门开度e的增大，表现为先增大后减小的趋势，且在闸门开度e=0.5左右时，出现最大值。

(2)在相同的闸门开度的情况下，上游库区水位减小时，对应的通风井的进气量也会随之减小。

(3)在上游水位不变的情况下，若增大通风井的面积，中闸室通风井的进气量会略有减小。

(4)基于理论分析，本文提出了一种用于计算高速淹没出流条件下泄洪洞进气量的公式，计算结果与试验数据吻合较好，可为类似工程设计提供参考。

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