狭窄河谷碾压混凝土高拱坝分缝形式研究

汪 罗，陈 媛，李茜希

(1.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵阳 550002；2.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065)

1 工程概况

狭窄河谷中修建碾压混凝土拱坝，通常是采用大仓面整体碾压浇筑、碾压层间间歇短、坝体连续上升的施工工艺[1]，在施工及运行期可能会因为过大温差从而影响拱坝应力的分布，形成危及坝体安全的贯穿性裂缝；另外，狭窄河谷散热面积小，坝肩约束作用强，这也让坝体温度应力问题更加突出。目前，工程上常采用设置结构缝的方法解决这一问题。因此，如何选择坝体分缝形式以应对温度应力产生危及坝体安全的裂缝，体现在狭窄河谷中修建安全性高、经济指标好、施工快速的碾压混凝土拱坝的优势，就显得尤为重要。

立洲碾压混凝土拱坝位于凉山自治州境内的立洲岩子灰岩峡谷内，枢纽区左岸坡高450 m左右，坡角约67°，右岸坡高约600 m，坡角约75°，河谷宽高比为0.9，属狭窄河谷地形。立洲碾压混凝土拱坝采用混合式开发，其中碾压混凝土拱坝为抛物线双曲薄拱坝，坝顶高程为▽2 092 m，坝底高程为▽1 960 m，最大坝高为132 m。拱坝在施工过程中封拱，坝体混凝土产生的水化热可能来不及散发，而立洲碾压混凝土拱坝为世界级高碾压混凝土拱坝，坝体防裂要求更高。为确保立洲拱坝工程在施工及运行期间的安全，通过分析坝体不设结构缝方案的地质力学模型试验成果，得到坝体的应力与变位特征、坝体开裂破坏特性，论证坝体有设缝的必要性。在此基础上，提出三种立洲碾压混凝土拱坝工程坝体分缝方案，并建立三种分缝方案的有限元模型。通过有限元计算各分缝方案的立洲碾压混凝土拱坝在正常运行期及超载阶段坝体应力及变形特征、坝体破坏过程及形态，从而得出拱坝较合理的分缝形式。

2 无缝方案地质力学模型试验

2.1 试验模拟范围及量测系统布置

确定无缝方案拱坝模型试验模拟范围时要考虑的因素：横河向不产生边界约束，以致影响模型坝肩及抗力体破坏失真；顺河向边界主要考虑大坝上游便于安装加压及传压系统，下游以大于2倍坝高以上为限。在此原则下确定立洲碾压混凝土拱坝模型的模拟范围如下：

(1)顺河向边界：上游边界离拱冠上游坝面30 m，下游边界离拱冠上游坝面360 m，大于2倍坝高，最终顺河向模拟总长度为390 m；

(2)横河向边界：拱坝中心线往左、右岸各210 m，横河向模拟总宽度为420 m；

(3)竖直向边界：模型基底高程为▽1 850 m，建基面高程为▽1 960 m，坝基模拟深度为110 m，大于2/3倍坝高，两岸山体模拟至高程▽2 150 m，高出坝顶高程58 m，大于1/3倍坝高，竖直向模拟高度总计达300 m。

综上所述，立洲碾压混凝土拱坝整体模型尺寸为2.6 m×2.8 m×2 m(纵向×横向×高度)，相当于原型工程390 m×420 m×300 m范围。根据立洲碾压混凝土拱坝工程特点及试验任务要求，再考虑试验场地及试验精度等因素，模型几何比CL取150。

模型量测系统为：在坝体下游面4个典型高程▽2 092 m、▽2 050 m、▽2 000 m、▽1 960 m的拱冠及拱端处，共布置了10个变位测点。在各变位测点的水平向、竖直向及45°方各布置一张电阻应变片，共36个应变测点。模型表面变位量测系统布置见图1所示。

图1 模型表面变位量测系统布置Fig.1 Layout of model surface displacement measurement system

2.2 试验成果分析

(1)坝体顺河向变位特征分析：在正常运行期，坝体左右半拱顺河向变位基本对称，但左半拱顺河向变位比右半拱顺河向变位稍大，变位总体呈向下游变位的趋势，坝体最大顺河向变位在坝顶高程▽2 092 m拱冠处，变位值为21.5 mm。在超载阶段，坝体左右半拱上部顺河向变位基本对称，中下部在超载系数KP≤4.0以内时顺河向变位基本趋于对称，在超载系数KP>4.0～5.0以后，左拱端变位明显比右半拱变位大，最终坝体左右半拱顺河向变位呈现不对称现象，在平面内出现顺时针方向的转动。

(2)坝体开裂破坏特征分析：当超载系数KP=1.0～1.4时，大坝变位及应变正常；当超载系数KP=1.4～2.2时，大坝表面变位有波动，但变幅较小，发展正常，大坝应变出现波动、部分测点变位曲线出现转折，表明在该阶段上游侧坝踵附近发生初裂；当超载系数KP=2.2～3.4时，大坝表面应变和变位不断增大，但坝体未出现开裂；当超载系数KP=3.4～4.3时，坝体应变和变位曲线出现较大波动，变化幅度显著增大，出现较大转折和拐点，此时左半拱下游坝面发生开裂，裂缝起裂于下游坝面左拱端高程▽2 040 m处并向上延伸，产生裂缝的主要原因是在该部位坝体存在变坡，又处于应力较大的拱端，导致该部位应力集中出现开裂的现象；当超载系数KP=4.3～6.3时，坝体左半拱裂缝继续向上扩展，裂缝开裂至坝顶约1/2左半拱附近，并最终向上扩展至坝顶，同时，右半拱在建基面附近出现一条裂缝，裂缝起裂于右半拱坝趾约2/3弧长附近并逐渐向上往拱冠方向扩展，这条裂缝的产生主要原因是在荷载作用下坝趾建基面应力较大加之坝基结构面错动所致，裂缝开裂扩展也是向拱冠附近应力较大的区域发展；当超载系数KP=6.3～6.6时，左半拱裂缝由下游坝面贯通至上游坝面，右半拱裂缝向上扩展至高程▽2 043 m拱冠附近但未贯穿至上游坝面，最后坝体发生应力释放，失去承载能力。模型试验上游坝踵最终破坏时照片和下游坝体最终开裂破坏时照片分别见图2及图3。

图2 立洲拱坝上游坝踵最终破坏时照片Fig.2 Lizhou arch dam upstream dam heel finally destroyed photos

图3 立洲拱坝下游面最终破坏时照片 Fig.3 Lizhou arch dam downstream face finally destroyed photos

2.3 坝体开裂原因及分缝必要性

坝体左半拱裂缝起裂于下游坝面左拱端，随着荷载的不断增大，裂缝逐渐向左半拱坝顶中部发展，产生该裂缝的主要原因是在坝体左拱端存在变坡，加上拱端处应力较大，导致该部位应力集中首先开裂，然后裂缝通过应力较大的区域扩展至坝顶中部；另一条裂缝开裂于右半拱下游坝面坝趾处并逐渐向上往拱冠方向扩展，最后扩展至高程▽2 043 m拱冠附近，该裂缝是在荷载作用下，坝趾建基面应力较大加之坝基结构面错动所致，裂缝开裂扩展方向也是拱冠附近应力较大的区域。左右半拱裂缝开展的轨迹线均是坝体应力较大的地方，因此，应在坝体应力较大的区域布置结构缝，以控制坝体裂缝的发展。另一方面，立洲碾压混凝土拱坝最大坝高132 m，为世界级高碾压混凝土拱坝，筑坝采用连续施工的工艺，在施工过程中封拱，再加上枢纽区河谷狭窄散热面积小，坝肩约束作用强，坝体温度应力问题更加突出。为减小温度应力对坝体开裂的影响，必须对坝体采取分缝处理。

3 拱坝分缝方案有限元计算

3.1 分缝方案的选择

根据立洲碾压混凝土拱坝模型试验成果，立洲碾压混凝土拱坝需在坝坝体上需设置结构缝。其中，在坝体应力较大的位置设置诱导缝时[2]，对控制坝体裂缝无序开裂有明显的作用，因此宜在立洲碾压混凝土拱坝坝体应力较大的位置设置诱导缝。立洲碾压混凝土拱坝为双曲薄拱坝，坝体筑坝混凝土总量不大[3]，另外，浇注混凝土的高施工强度期选在温度较低的时间且施工时有严格的温控措施[4,5]，因此，可不设置完全切断坝体的横缝，以缩短工期，使工程今早发挥效益。根据立洲碾压混凝土拱坝模型坝体最终破坏形态，坝体先后出现2条裂缝，模型破坏时坝体的裂缝较少、破坏情况较轻。因此，设置结构缝的数量可不用过多。综上所述，针对立洲碾压混凝土拱坝提出三种有限元计算分缝方案，如表1及图4～6所示。

3.2 有限元模型材料参数的确定

针对狭窄河谷立洲碾压混凝土拱坝坝体分缝形式研究，研究的重点是坝体和诱导缝，因此在有限元计算中给予重点模拟。在建立立洲碾压混凝土拱坝有限元模型时，对拱坝坝肩及坝基作了一定的概化，概化后的坝肩及坝基物理力学参数见表2。参考清华大学曾昭扬教授在“九五”国家重点科技攻关项目研究中提出了诱导缝等效强度理论，该理论认为，在对模拟诱导缝的过程中，如果诱导缝所在横截面的削弱度为20%，诱导缝所在的单元抗拉强度在垂直缝面方向上的折减降到40%，诱导缝单元在其他方向强度参数均保持不变，来确定诱导缝的抗拉强度[6]；再参考四川大学水利水电学院“九五”国家重点科技攻关项目—“含诱导缝碾压混凝土拱坝开裂和破坏机制研究”中关于沙牌碾压混凝土拱坝诱导缝模拟的结论[7]，确定立洲碾压混凝土拱坝诱导缝的抗剪断强度见表3。

表1 立洲碾压混凝土拱坝分缝方案Tab.1 Joint design of Lizhou RCC arch dam

图4 方案一诱导缝布置上游展示图Fig.4 Scheme one induced slot layout upstream display

图5 方案二诱导缝布置上游展示图Fig.5 Scheme two induced slot layout upstream display

图6 方案三诱导缝布置上游展示图Fig.6 Scheme three induced slot layout upstream display

表2 坝肩及坝基物理力学参数Tab.2 Physical and mechanical parameters of dam abutment and dam foundation

表3 坝体及诱导缝力学参数Tab.3 Mechanical parameters of dam and induced joints

3.3 有限元计算模型的建立

基于ANSYS软件的建模及计算功能对立洲碾压混凝土拱坝进行三维非线性有限元仿真计算分析。在非线性分析过程中，坝体及诱导缝强度准则采用Willam-Warnke准则，坝体及诱导缝采用solid65单元，坝肩和坝基岩体的强度准则采用Drucker-Prager准则，坝肩及坝基的岩体部分是采用solid45单元。由于坝体和诱导缝是研究重点，因此，网格划分是对该部分进行加密。拱坝整体模型计算采用的直角坐标：水平面内，顺水流方向为Y轴方向，以向上游为正；与水流垂直的方向为X轴方向，向左岸为正；竖直方向为Z轴方向，竖直向上为正。坝基建基面底部高程为▽1 960.00 m，坝顶高程为▽2 092.00 m。其中分缝方案三的有限元模型详见下述分析：四条诱导缝方案有限元计算模型共离散单元总数为66 676 个(其中坝体7 854 个)，节点总数为71 813 个(其中坝体9 521 个)。四条诱导缝方案有限元网格图、坝体有限元网格图分别如图7、图8所示。

图7 四条缝方案有限元网格图Fig.7 Finite element mesh of four sewing schemes

图8 坝体有限元网格图Fig.8 Finite element mesh of dam body

3.4 有限元计算成果分析

(1)坝体位移成果分析：在正常运行期，对比不同分缝方案，在坝面同一区域，顺河向变位量值随着缝的增多而增大。如方案一无缝上游坝面最大顺河向变位发生在高程▽2 060 m拱冠，值为24.08 mm，其他两个分缝方案上游坝面最大顺河向变位仍在高程▽2 060 m拱冠，但两条诱导缝的方案二最大顺河向变位值为27.38 mm，大于方案一，四条诱导缝的方案三最大顺河向变位值为30.07 mm，大于两条诱导缝的方案二。之所以如此，是因为在坝体中设置诱导缝会减小拱向刚度、削弱拱坝的整体性，在相同荷载作用下，顺河向变位自然会增大，这是符合常规的。

(2)上游坝面的主拉应力成果分析：①在正常运行期，随着分缝数目的增加，上游坝面主拉应力呈现出减小的趋势。无诱导缝的方案一在高程▽1 960～2 030 m拱端，主拉应力达到1.24～1.40 MPa，最大主拉应力出现在高程▽1 965 m的左拱端处。设有两条诱导缝的方案二在高程▽1 960～2 030 m拱端，主拉应力达到1.16～1.31 MPa，方案二较方案一主拉应力减小了6.45%左右。设有四条诱导缝的方案三，最大主拉应力1.26 MPa，出现在高程▽2 010 m左拱端，最大主拉应力较方案二最大主拉应力减小了3.82%，较方案一最大主拉应力减小了10.00%。这是由于诱导缝削弱了拱坝的整体性，当分缝数目增加时，拱坝的完整性进一步被削弱，各坝段相互之间缺少约束，再加上诱导缝亦不能传递拉应力，从而使得拉应力在诱导缝附近得到释放，使得分缝数目增加时拉应力呈现出减小的趋势。方案一、方案三正常运行期上游坝面主拉应力分布见图9、图10。

图9 方案一正常运行期上游坝面主拉应力Fig.9 Scheme one the principal tensile stress of upstream dam face during normal operation

图10 方案三正常运行期上游坝面主拉应力Fig.10 Scheme three the principal tensile stress of upstream dam face during normal operation

(3)坝体开裂情况分析：①无诱导缝的方案一，从坝体上下游坝面的混凝土开裂区裂纹分布图(图11、图12)来看，在超载逐渐到超载系数KP=1.6～2.4时，裂纹最先出现在与坝肩固结的坝体中下部拱端附近，随后坝踵也发生开裂、坝体中下部拱端附近裂纹不断密集，并逐渐往拱端及坝体中上部扩展。在超载系数KP=2.4～5.1时，两拱端裂纹区域继续发展，裂纹也越来越密集。与此同时，下游坝面拱冠中下部出现裂纹，裂纹呈现出向上部扩展的趋势。在超载系数KP=5.1～6.4时，下游坝面拱冠两侧较大范围出现裂缝，上下游两拱端裂纹分布持续扩展、加密。②方案二在拱冠两侧布置了1、2号两条诱导缝，当超载系数KP=1.5～2.2时，裂纹最先出现在与坝肩固结的坝体中下部拱端，接着在1、2号两条诱导缝底部也相继出现裂纹，说明诱导缝已被拉裂，出现应力释放的现象。随后坝体中下部拱端及坝踵、高程▽2 055 m诱导缝附近的坝面裂纹不断密集，并逐渐往拱端中上部及坝踵、高程▽2 055 m以上坝面扩展。当超载系数KP=2.2～4.9时，两拱端及坝踵裂纹区、1、2号两条诱导缝区域的裂纹也继续发展、越来越密集。当超载系数KP=4.9～5.9时，上游坝面与坝肩固结的两拱端及坝踵区域裂纹基本相互贯通，但坝踵裂纹开裂破坏比方案一少。③设有四条诱导缝的方案三，坝体开裂破坏情况比其余两个方案少。当超载系数KP=1.5～2.0时，裂纹最先出现在左半拱3#诱导缝底部，接着在上游坝踵1、2号诱导缝底部也相继出现裂纹。当超载系数KP=2.0～5.3时，下游坝面拱冠两侧1、2号诱导缝中部附近裂缝大量开展，同时，3、4号诱导缝中部附近也出现裂缝，另外，坝体上下游面两拱端及坝踵附近的裂纹也继续发展逐渐变密。当超载系数KP=5.3～5.8时，坝踵裂缝才贯通，贯通时方案三所受外荷载比其他两个方案外荷载大，且裂缝开裂破坏区域也比其余两个方案小。方案三坝体上下游坝面的混凝土开裂区裂纹分布见图13、图14。

图11 方案一KP=6.4上游坝面裂纹分布Fig.11 Scheme one KP=6.4 upstream dam surface crack distribution

图12 方案一KP=6.4下游坝面裂纹分布Fig.12 Scheme three KP=6.4 downstream dam surface crack distribution

图13 方案三KP=5.8上游坝面裂纹分布Fig.13 Scheme three KP=5.8 upstream dam surface crack distribution

从坝体的变位情况、应力水平及分布范围、开裂特性等综合考虑，设有四条诱导缝的方案三分缝效果较好，在坝体未开裂时，能减小坝体拉应力水平和分布范围，若诱导缝发生开裂，可引导裂缝在诱导缝附近发生开裂，达到了设诱导缝的目的。

4 结 语

(1)高碾压混凝土拱坝坝体不设结构缝时，坝体开裂破坏呈现出较强的随机性，开裂部位难以预测，因此为了控制高碾

压混凝土拱坝裂缝的无序开展，需在坝体上设置结构缝。

(2)对立洲碾压混凝土拱坝各分缝方案进行有限元计算，在正常运行期，设诱导缝后坝体变位值较无诱导缝时有所增长，但变位值较小，变位也是相互协调一致的。另外，各分缝方案坝体的应力水平较低，但设缝后坝体拉应力水平及分布范围均有所减低，因混凝土的抗拉强度较小，从拉应力水平及分布范围角度来考虑，设缝方案要优于无缝方案。

(3)立洲碾压混凝土拱坝各分缝方案在超载阶段，从坝体的变位情况、应力水平及分布范围、开裂特性等综合考虑，设有四条诱导缝的方案三分缝效果较好，能有效降低坝体拉应力水平及分布范围、引导坝体在诱导缝附近开裂效果好及能减少坝体开裂破坏区域及程度，达到了设缝的目的。

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