基于热辐射理论的熔融金属红外测温模型研究

孟凡伟，高 悦，马翠红，王维国



基于热辐射理论的熔融金属红外测温模型研究

孟凡伟，高 悦，马翠红，王维国

（华北理工大学 电气工程学院，河北 唐山 063009）

针对传统接触法测温精度低、实时性差等问题，提出了一种基于热辐射理论的红外热像测温模型。首先，根据红外热像仪测温原理，搭建了熔融金属红外测温实验平台，获取了不同温度下熔融金属的红外图像。其次，为了提高测温精度，采用稀疏分解方法去除熔融金属红外图像的噪声，采用最小二乘法和改进遗传算法对提取的图像灰度均值进行灰度-温度的曲线拟合，建立红外图像的灰度值与被测物体表面温度之间的对应关系。最后，利用等温线显示炉内温度整体情况。实验结果表明，此模型可以有效地测量熔融金属的温度，并且测温精度较高，验证了模型的有效性和可行性。

红外热像测温；图像去噪；遗传算法；曲线拟合

0 引言

随着工业的发展，人们对温度测量的精确性和实时性要求越来越高，尤其在冶金行业，由于各种因素的影响，传统的接触法测温在温度上限和动态响应方面已无法满足要求[1]。基于以上背景，红外测温技术受到了更加广泛的关注[2-4]。

由于物体与环境的温度不同，向外辐射能量时的发射率也不同，这种差异会产生热对比度，红外热像仪就是根据热对比度不同而把红外辐射能量密度分布转换成红外图像，但是，红外图像只是定性描述了物体表面辐射温度[5]，要想准确测量温度，还需建立红外测温模型，找到红外图像灰度值与温度的对应关系，通过红外图像的灰度值得出所测熔融金属的温度值。

本文的主要工作就是介绍了红外热像测温原理，建立了测温模型，同时，采用稀疏分解对熔融金属红外图像进行了去噪处理，采用最小二乘法和改进遗传算法拟合了实验数据，以提高测温精度。实验结果表明，本文方法可以有效地测量熔融金属的温度，验证了测温模型的可行性。

1 红外测温原理及实验方案

1.1 红外测温原理

测温时，热像仪接收的辐射有目标物体自身的辐射、大气辐射、反射辐射和周围环境的辐射，并通过辐射能量的大小确定温度[6-7]。

被测物体表面的辐射亮度[8]为：

＝b(0)＋b(u)＝b(0)＋(1－)b(u) (1)

式中：b(0)为表面光谱亮度；b(u)为反射的环境光谱辐射亮度；0为被测物体表面温度；u为环境温度；为表面发射率；为表面反射率；为表面吸收率。

辐射照度为：

式中：0为最小空间张角对应的可视面积；为目标到测量仪器之间的距离；0－2为一个常值；a为大气的光谱透射率；a为大气辐射率。

一般情况下热像仪工作在3～5mm或8～13mm波段，、、与无关[9]。得到热像仪的响应电压为：

s＝{a[(0)＋(1－)(u)]＋(T)} (4)

由普朗克辐射定律得：

被测表面真实温度的计算公式为：

1.2 实验方案

本实验采用主要实验设备：

1）银泰机电厂的YTKJ9.1A新型电源控制板小容量中频炉，输出中频电压750V；输出中频电流30A；最大功率15kW；输出振荡频率4000Hz。

2）红外热像仪采用MAG30-110077，型号为MAG30HT，探测器像素为384×288，镜头为15F1 filt0.082，镜头焦距为15mm。

3）卓立汉光MC600位移台。

实验示意图如图1所示。首先利用中频炉对钢进行加热至其融化，然后调节中频炉使钢水保持熔融状态，如果用热像仪直接测量熔融金属的温度，当距离过近时会超出热像仪的工作温度，使测温不准确，并影响热像仪的使用寿命，因此采用反光镜来间接接收高温钢水辐射出的红外线，把得到的图像传至电脑，通过热电偶测量出此时钢水的温度值作为标准值。

图1 红外测温实验示意图

2 钢水图像去噪

实验时，中频炉与红外热像仪之间的距离为1.5m，环境温度为25℃左右。由于在成像过程中受到仪器、环境等不同因素的干扰，红外热像仪所成的红外图像会有较大的噪声污染[10]。为了去除红外图像中的噪声，准确地掌握炉内温度状况，本文应用稀疏分解的方法对图像进行去噪处理，以提高钢水测温精度。

稀疏分解图像去噪将图像分解成稀疏成分和其他成分[11]，如公式(7)所示：

＝s＋f(7)

其中：

式中：为原始图像；f为稀疏成分（有用信息）；f为其他成分（噪声）；为原子；〈Rf,〉为图像或图像的残余Rf在对应原子上的分量。

图像的稀疏分解通常采用匹配追踪算法（MatchingPursuit，MP）[12]，其算法流程图如图2所示。

图2 MP算法流程图

Fig.2 Flow diagram of MP algorithm

稀疏分解去噪将非噪声图像与原始图像分离，尽可能多的保留了细节信息，使得图像得到了更加真实的再现。图3为1612℃时的熔融金属红外图像去噪结果。

从图中可以看出，由于噪声的污染，原始图像很模糊，而且灰度值的变化并不明显，对比度较低，这并不能反映熔融金属温度分布的真实情况。与原始图像相比，稀疏分解去噪后的图像更加清晰，去除了噪声污染，尽可能地保留了图像的有用信息。同时，去噪后的图像从边缘到中心的灰度值变化更为明显，边缘灰度值明显降低，中心灰度值明显提高，这就使得测温结果更加准确，由此绘制的等温线图像也更能反映出熔融金属的真实温度分布情况。

图3 去噪结果对比图

3 实验数据拟合

由于热电偶测量熔融金属内部的温度，而红外热像测量熔融金属表面的温度，并不能找到与热电偶完全相同的点进行测量，因此，图像去噪后，找出图像上与热电偶测温大致相同的点，提取图像的灰度均值。测得的钢水温度与处理后的图像灰度对应的实验数据如表1所示，其中灰度范围为0～255。

3.1 最小二乘法拟合

斯蒂芬-玻尔兹曼在总结前人的理论基础上，研究出来了辐射功率与温度的变化关系，即黑体的全辐射能量与黑体的绝对温度的四次方成正比，而本实验中采用的红外热像仪只能收集到很窄的波段内的辐射能量，再加上实验外界环境的影响，所以应该尝试着把温度的幂次换成未知数，建立公式：

()＝aT＋(10)

式中：＝27.3124，＝0.9514，＝892.5742。

在Matlab中最小二乘法拟合结果如图4所示。

3.2 改进遗传算法拟合

1975年，Holland首次提出遗传算法（Genetic Algorithms，GA）的概念[13]，经过多年的发展，GA已经推广到了组合优化、信号处理和机器学习等各个领域[14-15]。图5为GA基本流程图。

表1 钢水温度与灰度对应关系实验数据

图4 最小二乘法拟合曲线

图5 GA基本流程图

由于传统GA的进化早期会朝着较好个体快速进化，容易导致GA的早熟收敛[16]。早熟收敛得到的结果可能仅为局部最优解，并且早熟收敛也会限制运算速度，增加运算时间。

为弥补上述不足，本文采用改进GA拟合曲线[17]。其方法如下：

1）适应度函数

2）选择操作

先选出最佳个体，然后按比例选择其余个体，第个个体被选中的概率为：

3）交叉概率和变异概率的自适应调整

将最大适应值与适应值均值的差作为染色体早熟收敛的判别准则，即＝max－ave。相应的自适应交叉、变异概率为：

式中：1和2为系数，且1≥02≥0。

4）交叉操作

个体和按下式进行交叉操作：

¢＝＋(1－)(14)

¢＝＋(1－)(15)

式中：¢和¢为子代，和为父代。

5）变异操作

当满足变异条件时，选取随机点替换变异个体，这样保留了每一代的最优个体，避免了算法的局部收敛。

改进GA拟合结果如图6所示。

图6 改进GA拟合曲线

3.3 结果检验

为了验证两种方法可行性和优越性，本文用测试数据对拟合结果进行了对比。采用残差平方和与标准差的大小来评价拟合效果如公式(16)和(17)所示，与越小则拟合效果越好。实验结果如表2所示。

式中：x为测量值；x*为实际值，即热电偶测得；Dx为测量值与实际值的残差；D为残差的平均值。

由表2可知，改进GA的标准差和残差平方较小，取得了较好的拟合结果。此外，与最小二乘法相比，改进GA无需给出待拟合曲线的方程，只要给出输入、输出值就可以进行全局最优拟合，并且拟合效果更好。

表2 拟合结果对比

在实际生产过程中，钢水温度的测量需要实时在线显示温度，通常采用最小二乘建立的模型。与最小二乘法相比，改进GA拟合曲线需要花费更多的时间，在时间要求不高的情况下，能够取得更好的测温结果。

4 钢水图像的等温线显示

测温时，将去噪后的图像信息带入到建好的钢水测温模型中，通过编程可以实现将灰度值相同的点连接起来，这样形成的等高线就是钢水图像的等温线。有了等温线更加有助于工人们对整个炉温的把控。温度场等温线如图7所示，该图为1612℃（热电偶）熔融状态钢水红外热像图处理所得。

图7 温度场等温线

由图7中可以清晰地看出，熔融状态下的钢水温度场的分布情况，有利于熔融金属温度的准确测量。在实际生产过程中，温度的准确测量，有利于提高钢坯的质量，并且可以减少异常浇铸事件的发生。

5 结论

本文介绍了利用红外热像仪对熔融金属进行测温的原理，搭建了实验平台。为了使测温精度提高，建立了红外热像测温模型，采用稀疏分解方法对钢水红外图像进行去噪处理，采用最小二乘法和改进GA进行实验数据拟合，最后利用等温线显示炉内整体温度情况，有助于工人们对整个炉温的把控。实验结果表明，此红外测温模型可以有效地测量钢水温度，验证了其有效性和可行性。下一步的工作将会致力于在保证精度较高的同时缩短测温时间，以增强模型的实时性，使其更广泛地应用到熔融金属测温中。

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Infrared Temperature Measurement Model for Molten Metal Based on Thermal Radiation Theory

MENG Fanwei，GAO Yue，MA Cuihong，WANG Weiguo

（College of Electrical Engineering North China University of Science and Technology, Tangshan 063009, China）

Aiming at the problems of low accuracy and poor real-time performance of the traditional contact temperature measurement methods, this paper proposes an infrared thermal imaging temperature measurement model based on the thermal radiation theory. First, according to the principle of an infrared thermal imaging system, an infrared temperature measuring experiment platform is built, and the infrared images of molten metals at different temperatures are obtained. Then, to improve the precision of temperature measurement, the sparse decomposition method is used to remove the noise in the infrared image of molten metal. The least square method and an improved genetic algorithm are used fit the curve of the gray-level-temperature, which can establish the corresponding relationship between the gray value of the infrared image and the surface temperature of the measured object. Finally, the overall state of the temperature in the furnace is shown using an isotherm. The experimental results show that this model can effectively measure the temperature of molten steel and obtain high temperature measurement accuracy, which verify the validity and feasibility of the model.

infrared thermal imaging temperature measurement，image denoising，genetic algorithm，curve fitting

TN219

A

1001-8891(2017)08-0766-05

2016-08-19；

2016-09-24.

孟凡伟（1976-），男，讲师，主要研究方向为复杂工业过程的建模与控制。

马翠红（1960-），女，教授，硕士生导师，主要研究方向为复杂工业过程的建模与控制。E-mail：mch@ncst.edu.cn。

国家自然科学基金项目（61171058）。