基于无线传感器网络的无线定位算法研究

摘要：无线传感器网络在当前有广泛应用。在无线传感器网络中，无线定位技术必不可少，将数据的收集、处理与传输形成了有效的整体，使定位的结果更加精确。文章在研究了多种的无线定位技术的基础上，对三角形质心定位算法进行了分析与仿真，通过同三边定位法和质心算法进行对比说明了基于测距和基于不测距定位算法的特点。

关键词：无线传感器网络；无线定位算法；三角形质心算法；数据收集；仿真实验 文献标识码：A

中图分类号：TP368 文章编号：1009-2374（2017）02-0021-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.02.010

无线传感器网络的发展和无线通信技术、片上系统与微机电系统密不可分，是一种高科技含量的新型技术。从本质上来看，无线传感器网络是一种分布式的传感网络，它和外部的传感器相连，进而实现传感器的资源共享。另外，无线传感器网络的设置也较为灵活，可以分为有线和无线两种方式。无线传感器网络可以实现数据的收集、处理和传输，集合了现代化信息技术的核心，在多个领域都有广泛的应用。

无线定位是无线传感器网络的核心技术，它是主要的数据提供者，对整个无线传感器网络的发展有着重要作用。无线定位突破了传统定位技术的限制，将定位的精确性也大幅度提升，因而无线传感器网络的发展在某种程度上取决于无线定位技术的成熟性。以目前的定位技術而言，它的算法有很多，以不同的参考量为依据，然后用数学的方式求出最终定位结果。不同的算法选择有不同的效果，需要的技术支持也不相同。

1 无线定位算法

无线定位算法的基本原理是：通过电波等无线通信手段，就可以对节点进行定位，之后利用网络的计算技术进行位置的修正。其实，无线定位算法的方法有很多，但是以数学为基础的，有的以几何为基础的，有的以数据分析为基础，通过距离的计算，实现目标的定位。具体而言，无线定位的算法有两种：一种是根据测量的角度和距离定位；另一种是与测量无关的定位。

基于测距的定位机制是根据目标的位置建立相应的坐标系，然后计算其相邻节点的距离和角度。有了这些基本的信息，就可以根据三点确定一个平面，在平面中寻找相应的几何关系，最终得出想要的坐标。在基于距离的定位过程中，方法有很多，有的是以信号的时间为定位基准，有的是以地区为计算的基础。不同的算法有不同的利弊，需要根据自身的需求做出合理的选择。

基于测量距离和角度的算法缺点在于：它对单个传感器节点的设计有更高的要求，这就增加了传感器节点的能耗与造价，而且这种算法的计算量较大，消耗的成本也更大，时间也较长，这就造成了定位系统的反应不够迅速，无法最快地提供定位服务。但是，这种算法的精确性较高，提供的数据更有参考价值，可以让无线传感器网络的数据处理结果最接近真实值。

基于不测距的定位算法基本原理是通过网络节点间传输的连通信息，利用节点构成的几何图形的特征来描述未知节点的位置状态，进而给出近似的定位信息。这种定位虽然不够精确，但是可以最快地给出定位结果，把定位的过程简化，快速为无线传感器网络提供数据。在一些特定的场合中，无线传感器网络需要快速反应，对结果的精确性要求并不高，这就可以选择不测距的定位算法。

基于不测距的定位算法利用通信协议在获得节点间传输的信息进行定位，合理地利用了网络通信的带宽，并且体现了分布式算法的设计思想，分散了节点的计算负担，降低了网络的设计成本和能耗，延长了无线传感器网络的生命周期，最终获得较高的性价比。但从原理上讲，基于不测距的定位算法是通过比较粗燥的几何特征进行定位判定，相对基于直接测距的定位算法而言，它无法达到准确定位，而只能通过设计更完善的判定机制去更接近准确。

2 基于RSSI的三角形质心定位算法

在基于测距定位算法简单基础上，引入基于不测距定位算法中用几何特征判定定位特征的思想，可以用来降低由于测距不精确而带来的定位误差。基于这个思路，本文将RSSI测距技术、三边定位算法和质心定位算法相结合，提出了一种基于RSSI的三角形质心定位算法并仿真实现。

2.1 基于RSSI的测距技术

基于RSSI的测距技术利用到了信号的衰减，其本质上是计算电波功率的衰减量，然后根据衰减量来计算节点之间的距离，最终实现定位。

理论模型即信号衰减与传播距离之间的关系式

如下：

（1）

式中：表示节点接收信号功率，单位为；表示参考节点发射的信号功率；表示路径长度和路径损耗的比率，根据环境介质一般取值为2～5；表示参考节点与基站之间的距离；即为未知节点到基站之间的距离。

在实际应用中，很多因素会影响到信号的传播，例如多径和非视线传播等造成的信号传播模型复杂化，这就使得RSS传递的信号不稳定，存在的误差较大。因为实际环境的复杂性，换算出的锚节点到未知节点的距离总是大于实际两节点间的距离。

2.2 三边定位与质心定位结合的定位算法

如图1（a）所示，锚节点A、B、C，未知节点D，根据模型计算出的节点A和D的距离，节点B和D的距离，节点C和D的距离。分别以A、B、C为圆心，、、为半径画圆，可得交叠区域。这里的三角形质心定位算法的核心思想是：计算三圆交叠区域的三个交点的坐标，以这三个交点为三角形的定点，求得这个三角形的质心作为待定位节点的位置。

（a） （b）

图1 三角形质心定位算法

如图1（b）所示，交点为E、F、G。其中，交点E坐标的计算方法为：

（2）

同理，亦可得到F、G两点坐标、。

此时，根据质心定位算法的计算原理可得待定位节点的估计坐标为：

（3）

由仿真可知，在图1（b）中，实际点为D，三角形质心算法得出的估计点为M，三边测量法得出的估计点为N。在本例中可以看出，三角形质心算法的准确度更高。

3 仿真实验

3.1 实验方法及策略

仿真过程的主要步骤为：常量设定；布设传感器网络；向网络中放入目标节点；目标探测周围环境（或网络搜索目标）；质心算法定位；三边定位法定位；三角形质心算法定位。

在仿真程序设计中，主要涉及Range（网络场地）、Sensor（锚节点）、Target（目标节点）等对象，使用这些对象所包含的变量及变量数组完成对算法的仿真。

实际情况下，传感器网络单个节点的布设存在随机性，但总体上满足一定的分布规律。设计仿真程序时采用的策略是，根据需要在网络中布设传感器的数量将整个网络的覆盖区域分成网格状，在每个小格的区域内随机“投”下一个锚节点。当传感器网络布设完毕后，锚节点的坐标随之确定（本设计不涉及锚节点自定位问题）。目标节点的出现的位置也是随机的，但可预知在一定范围内，在网络布设时就要使得网络覆盖范围包含这个目标节点可能出现的区域。设计仿真程序时采用的策略是，选取网络覆盖范围中部一块较大的区域，在这个区域内随机“投”下目标节点。目标节点的坐标作为后台数据不直接参与定位计算。

对网络感知目标及测距过程的仿真采用的是电波扩散及损耗模型，即：锚节点上的传感器对目标所发出的特征信号进行离散采样以便于数字化计算，在一个采样周期中，电波的扩散距离的增量为电波在介质中的传播速度与采样周期的乘积。每过一个采样周期，检测一次以当前扩散距离为半径的圆范围内是否有新的锚节点被覆盖。当覆盖到足够多的锚节点时，就可以终止这个过程。

需要说明的是，定位计算过程所使用的测得待定位节点到锚节点之间的距离不是在电波扩散计算中的准确距离，而是在准确距离的基础上，根据RSSI测距技术“换算出的锚节点到未知节点的距离总是大于实际两节点间的距离”的原则，引入接收电波信号强度以单边高斯分布的测量误差之后所得到的测量距离。同时还应考虑到目标节点的辐射能力应在一个不大的范围内，这个限制也可以成为感应过程终止的一个判定条件。故在布设网络时就应该保证一定的锚节点密度，以减少在目标节点辐射范围内覆盖不到足够的锚节点的情况。

3.2 实验结果分析

每“投”入一次目标节点就进行一次定位计算，将计算结果保存。重复若干次实验，取得较多的仿真数据用于分析。图2、图3和图4分别给出了上述几种定位方法的实验效果图，图5、图6和表1则分别从定性和定量的角度对比了它们的性能差异。分析下述结果可知：使用质心算法定位方法计算量小，但是精度不高；使用最小二乘法进行三边定位和三角质心算法定位的方式精度相近，均较高，但三角质心定位算法由于不需要十分精确的测距，实现成本较低，故优于三边定位算法。三角形质心定位算法实现难度与成本较低，但可获得较高的定位精度，是一种较好的定位算法。

图2 三边极大似然估计定位 图3 质心算法定位

图4 三角形质心算法定位 图5 三种定位算法对比示意图

图6 三种定位方式定位误差示意图

表1 三种定位方式定位误差汇总表

4 结语

无线传感器网络的核心就是定位技术，所以要保证无线传感器网络的数据反映准确性，必须从提高定位技术精确性入手。定位算法的选择对定位的结果有较大影响，不同的环境对数据收集的效果也有不同的要求，需要根据实际情况做合理的选择。本文在多种的无线定位技术的基础上，对三角形质心定位算法重点进行了分析与仿真，用数据来说明无线定位技术各种算法的利弊，希望给定位技术的发展提供一定的参考意见，进而加快无线传感网络的研究与应用，扩大其使用的范围。

参考文献

[1] W.R.Heinzelman，J.Kulik，H.Balakrishnan.Adaptive Protocols for Information Dissemination in Wireless Sensor Networks，Proc[J].ACM MobiCom99，Seattle，WA，1999.

[2] J Aspnes，T Eren，D D Goldenberg，et al.A Theory of Network Localization[J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2006.

[3] Bulusu N.Self-Configuring localization systems[D].University of California，2002.

[4] Niculescu D，Nath B.Ad hoc Positioning System[A].Conference Record of IEEE Global Telecommunications Conference，GLOBECOM2001，Piscata way（NJ，USA）：IEEE[C].2001.

[5] 范乐昊，邱晓晖，汤一彬.无线传感器网络中节点的自身定位算法分析[J].电力系统通信，2007，28（171）.

[6] 孙学斌，王汇源，周正.自组网中节点位置推测算法的研究[J].山东大学学报（工學版），2003，34（3）.

[7] 孙利民，李建中，陈渝，朱红松.无线传感器网络

[M].北京：清华大学出版社，2005.

[8] 陈维克，李文锋，首衍，等.基于RSSI的无线传感器网络加权质心定位算法[J].武汉理工大学学报，2006，20（12）.

[9] 林玮，陈传峰.基于RSSI的无线传感器网络三角形质心定位算法[J].现代电子技术，2009，289（2）.

作者简介：周明江（1965-），男，山东青岛人，苏州东奇信息科技股份有限公司高级工程师，研究方向：视频处理、信号与信息处理。

（责任编辑：黄银芳）