多次测量与多次实验

李晓慧

物理学是一门以实验为基础的学科，物理课本几乎每节课都安排若干实验，由此我们不难看出实验在物理学习中的重要性，通过实验可以有效地加强我们对物理概念、物理规律的理解，同时实验也是提高我们的观察能力、动手能力，以及创新能力等多方面能力的主要途径之一。

涉及物理实验的问题很多，在此笔者想就一个问题与同学们探讨交流。那就是___“多次测量”与“多次实验”在物理实验中的作用。

九年级物理的电学实验中，“探究串、并联电路电压的规律”“探究决定电阻大小的因素”“探究电阻上的电流跟两端电压的关系”“测量小灯泡的电阻”“测量小灯泡的电功率”“探究影响电磁铁磁性强弱的因素”等都涉及“多次测量”或“多次实验”的问题，那么，这些实验中的“多次测量”或“多次实验”是否都只是单纯为了求平均值，减小实验误差呢？现在就让我们结合具体实例来看一看，

作用一：多次测量，求平均值，减小实验误差

在初中物理实验中，诸如“测量物体的长度”“测量物体的温度”“测量定值电阻阻值”等实验都是单纯以获得某个物理量的真实值为目的，从误差的来源看，有一种类型的误差是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的，其特点是多次重复同一实验时，误差总是有时偏大，有时偏小，且偏大偏小的概率相同，这种误差叫偶然误差，因此，从数学角度看可以用多次测量求平均值的方法来减小偶然误差。

例1小明在做“用伏安法测量某定值电阻尺的阻值”的实验中：

（1）请你按照图1甲所示的电路图，以笔画线代替导线。将图1中未连接好的电路连接完整。

（2）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于__（填“4”或“B”）端。

（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是____。

A.滑动变阻器断路___B，R断路

C.R短路

（4）排除故障后，当电压表的示数如图2甲所示时，电流表的示数如图2乙所示，则通过定值电阻的电流大小为____A，它的阻值是___Ω。

（5）通常情况下要进行多次测量并取平均值，其目的是为了___。

答案：（1）略，（2）B（3）C（4）0，39（5）减小误差

点评：在初中电学实验中，伏安法测电阻是最具代表性的一个实验，待测的电阻为定值电阻，为了提高测量精度。一般采取多次测量求平均值的方法来减小实验误差，如果测量对象是小灯泡的电阻，多次测量的作用则有所不同，關于这一问题我们会在下文作出说明。

作用二：控制变量，多次实验。探究影响因素

例2如图3所示，在探究影响导体电阻大小因素的实验中，导线n、c为镍铬合金，b、d为锰铜合金，其中a、6、c粗细相同，d与它们的粗细不同；a、6、d长度相同，c与它们的长度不同。

（1）该实验是通过观察___的示数间接比较导线电阻大小的>

（2）选用导线a、b分别接人电路中，是为了探究电阻大小跟导体的__有关。

（3）选用导线a、c分别接入电路中，是为了探究电阻大小跟导体的__有关。

（4）选用导线___分别接人电路中，是为了探究电阻大小跟导体的横截面积有关。

（5）影响导体电阻大小的因素除了上述因素外，还可能跟___有关。

答案：（1）电流表（2）材料（3）长度（4）b、d（5）温度

点评：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫作控制变量法，运用这一方法进行的实验我们已经遇到了很多，如探究通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻之间关系的实验，探究导体产生的热量与通过导体的电流、导体电阻、通电时间关系的实验，探究影响电磁铁磁性强弱的因素的实验等。

作用三；多次测量，排除偶然因素，使实验结论更可靠。

例3小刚和小丽用图4所示的器材探究串联电路的电压关系，用三节干电池串联作为电源，两个小灯泡的规格不同。

（1）请用笔画线代替导线，连接实验电路，要求：L₁和L2串联，电压表测量两灯串联后的总电压，

（2）小刚用电压表测量L₁两端的电压时，直接选用0～3V的量程，小丽说这样不行，规范的操作方法应该是___。

（3）他们在测量L₂两端的电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为0，小刚用电压表检测L。两端的电压，示数为电源电压，由此判断出L₁处的故障是___；L₂是短路还是正常的？小丽在原电路中又添加了一个电学器材，就检验出了结果，她的方法可能是____。

（4）他们排除故障后继续实验，得出了表1所示的一组数据，为了得出串联电路电压关系的普遍规律，他们还应当___。

答案：（1）略，

（2）先选用0～15V的量程试触，如果示数小于3V，再改用0～3V量程测量（3）断路用小灯泡（或定值电阻）与L₁并联（或替换L₁），如果L₂发光，则L2正常；若L₂不发光，则L₂短路（4）换用不同规格的器材（灯泡、电源）或加滑动变阻器，多次测量。

点评：在本题中，我们的测量目的已不是为了得到某个具体数值，而是想通过这些数值寻找某种关系或规律，但是，为了保证得到的关系或规律具有一定的普适性，防止因为某些偶然因素而导致结论错误或以偏概全，我们必须想办法将这些偶然因素排除在外，在不同的条件下进行多次测量，只有这样才能保证我们归纳总结的关系或规律的正确性！由此可见，多次测量还可能有第三个目的：多次测量，排除实验的偶然因素。使实验结论更可靠。

本实验中，实验目的是“探究串联电路的电压关系”，如果仅凭题目中的一组数据就贸然得出“串联电路各用电器两端电压之和等于总电压”的结论，显然过于武断，可信度、说服力都不足，唯有在“串联”的前提下不断改变实验条件，进行多次测量。才能得到普遍适用、令人信服的结论。

作用四：多次测量，观察现象，寻找规律（关系）

例4如图5，小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压是2，5V，电源电压为4.5V。

（1）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片p，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如图6所示，此時小灯泡的电阻约为（保留一位小数）__Ω，他把多次测量的电流值和电压绘制成，I-U图象，发现，I-U图线是一条曲线，原因是___。

（2）如果还想测量额定电压为3，8V的小灯泡正常发光时的电阻，但是电压表的0～15V量程已经损坏，在不改变原器材的情况下，你的办法是___。

答案：（1）10，4灯丝的电阻与温度有关（2）把电压表并联在滑动变阻器的两端

点评：虽然本实验中“多次测量”的对象___“导体”（如定值电阻或小灯泡）没有改变，但是“导体”自身的“电阻值”可能因为某种因素发生变化，因此“多次测量”的目的和例1不尽相同：（1）例1中，被测物体的真实值保持不变时。由于测量存在的误差与真实值相比或大或小，我们可以采用多次测量求平均值的方法来减小实验误差，（2）例4中，被测物体的真实值发生变化时，不同条件下的测量值有所改变（不再是误差），更不能用求平均值的方法来减小“误差”，此时，我们多次测量获得多组数据的目的主要是发现普遍性的变化规律。

本实验中，小亮多次测量小灯泡的电阻，由，I-U图象是一条曲线可知结果相差很大，这一差别已经大大超出了误差允许的范围，出现这种结果的根本原因是小灯泡灯丝的温度在逐渐升高，而我们已经知道金属导体的电阻会随着温度的升高而变大，小亮实验测量的结果是与这一规律吻合的，事实上，物理课本安排这个实验也正是想让同学们通过实验来发现“灯丝电阻随温度升高而变大”这一规律。

综上所述，“测量小灯泡电阻”这一实验中进行“多次测量”的目的是：获得多组数据，寻找灯丝电阻随温度变化的规律，与此类似，“测量小灯泡的功率”这一实验也需要“多次测量”，其目的是：获得多组数据，寻找灯泡亮度随实际功率变化的规律。